今回は、文字と式の加減の「筆算（ひっさん）」について、
わかりやすい解説と問題の動画を作成しました。
今回は、文字と式の加減の計算を筆算でおこなう方法を解説します。
数字の筆算は小学校でも使いますが、それが文字を含んだバージョンです。
（中２で習うかもしれませんので、習っていないときは、とばしてもかまいません）
というわけで、本記事では、文字と式の加減の「筆算」についてまとめました。
文字と式の加減の「筆算」のやり方を学びたいあなたはこちらをどうぞ
数字の筆算を、復習してみましょう
を筆算で計算してみましょう。
以下のようになります。
| 十の位 | 一の位 | |
| ３ | ５ | |
| ＋） | ２ | １ |
| ５ | ６ |
これから、答えは、５６と出すことができます。
ここで行った操作は、２つの数字３５と２１について、
をしました。
では、文字を含んだ式の筆算をやってみましょう！
文字を含んだ式の加法の「筆算」はこちら
を計算することを考えてみましょう。
まず１つ目の方法は、これまでにやった方法です。
かっこをはずして、同類項を計算するやり方です。
え？同類項（どうるいこう）ってなに？
ってあなたは、こちらで復習するといいですよ↓
話をもどりましょう。
もう１つの方法が「筆算」で計算するやり方になります。
筆算といっても、むずかしく考えなくてだいじょうぶです。
以下の手順どおりにすれば、今までと同じ計算をしていることがわかります。
では、筆算のやりかたを説明しますね。
筆算するためには、
具体的にやってみますね。
を筆算で計算するとします。
この式には、a を含む項と、文字がない項の２種類の項があるので、
以下のように、同類項を、たてにそろえて書きます。
| （a の項） | （文字がない項） | |
| ３a | ５ | |
| ＋） | ２a | １ |
| ５a | ６ |
a の項同士でたし算（3a + 2a = 5a）
文字がない項同士でたし算（5 + 1 = 6）
としています。
他の例もみてみましょう。
この筆算でも、
a を含む項と、文字がない項の２種類があるので、
以下のようにします。
| （a の項） | （文字がない項） | |
| ３a | −５ | |
| ＋） | −7a | ＋６ |
| −4a | ＋１ |
a の項同士でたし算（3a − 7a = −4a）
文字がない項同士でたし算（−5 + 6 = +1）
としています。
ではつぎは、減法の筆算をやってみましょう。
文字を含んだ式の「減法」の筆算はこちら
を考えてみましょう。
これを筆算するために、（加法と同じように）
a を含む項と、文字がない項の２種類があります。
| （a の項） | （文字がない項） | |
| ３a | ５ | |
| −） | ２a | １ |
| a | ４ |
a の項同士でひき算（3a − 2a = a）
文字がない項同士でひき算（5 − 1 = 4）
のように、同類項の計算をしています。
もう１つ例をみてみましょう。
これを筆算するためには、
a を含む項と、文字がない項の２種類があるので、
以下のようにします。
| （a の項） | （文字がない項） | |
| ３a | −５ | |
| ー） | −7a | ＋６ |
| 10a | −11 |
a の項同士で、ひき算（3a − (−7a) = 3a + 7a = 10a）
文字がない項同士で、ひき算（−5 − (+ 6) = −5 − 6 = −11）
としています。
（ ）をつけることを忘れなければ、あとは文字と式の同類項の計算と同じです。
（ ）をはずしてから、同類項同士を計算すればオッケーです。
筆算の減法の１つ目の例では、（ ）をつけませんでした。
ひく数の２項がどちらも＋だったからです。
テストで出てくる問題は、どちらも＋というよりも、
－が混ざっている場合がほとんどです。
なので、筆算の減法では、（ ）をつけることを忘れないようにしましょう。
文字と式の加減の筆算をやってみましたが、
ことがわかっていただけたかと思います。
このように、文字と式の加減の計算では、２種類の計算方法が出てきました。
たてに書いて、筆算で計算するのが１つ、
よこに書いて、ふつうに同類項の計算をするのが２つめです。
どっちで計算すればいいの？
って思われるかもしれません。
答えはありません。どちらでもいいです。
好みの問題かなぁと思います。
ただし、
テストなどでは、”筆算で計算しなさい”とか、
問題が筆算で書いてある場合があります。
なので、そういうときにそなえて、筆算もできるようにしておきましょう！
というのが、正しい姿勢かなぁと思います。
というわけで、練習問題を用意しました。
ぜひ解いてみて、理解を確認してください↓
[mathjax]
【問題】文字と式の加減の筆算の練習問題
文字と式（１次式）の加減の「筆算」
次の計算を筆算で計算してください。
(1), \( (5x + 2) + (3x + 8) \)
(2), \( (-2a + 3) + (9 + 5a) \)
(3), \( (5x + 2) – (3x + 8) \)
(4), \( (-2a + 3) – (9 + 5a) \)
今回のまとめ
今回は、文字と式の加減の筆算について解説しました。
というわけで、本記事では、
文字と式の加減の筆算について、
問題動画とともに解説しました。
問題解答はこちらです↓
（解答）
(1), \( 8x + 10 \)
(2), \( 3a + 12 \)
(3), \( 2x – 6 \)
(4), \( -7a -12 \)
★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓
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