【数学】文字と式の「加法」について学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・ 中1・文字と式13】

 

今回は、「1次式の加法」について、わかりやすく解説し、問題の動画を作成しました。

 

 

正負の数では、「正の数・負の数の加法」をやりました。

 

ここでは、同じように、「文字を使った式の加法」のやり方を説明します。

 

文字を使った式には、いろいろな種類があるのですが、

 

ここでは「1次式」という種類の文字式について考えます。

 

まずは、1次式について説明します。

 

その次に、1次式の加法の計算方法を解説していきます。

 

というわけで、今回は,「1次式の加法」の計算についてご紹介します。

「1次式の加法」について学びたいあなたはこちらをどうぞ

1次式とは?次数とは?

たとえば、100a + 120ab という文字式を考えてみます。

 

この式には、2つの項、100m と 120ab があります。

 

それぞれの項で、文字が何個あるか数えてみます。

 

100m は、文字が1個(m)あります。

 

120ab は、文字が2個(a, b)あります。

 

このとき、100m は文字が1個なので、1次式といいます。

 

120ab は文字が2個なので、2次式といいます。

 

このように、1次とか2次といったものを「次数(じすう)」といいます。

 

100m の次数は1、120abの次数は2、という言い方もします。

 

これは、1つ1つの項の次数ってことになります。

 

 

では 100a + 120ab の次数を考えてみましょう。

 

この式は、1次式(100a)と2次式(120ab)の和になっています。

 

こういうときは、大きい方の次数をとって、100a + 120ab は2次式となります。

 

 

これで準備がととのいました。

「1次式」の加法の計算方法とは?

1次式は、たとえば、以下のようものがあります。

(例1)3a + 5 と 2b + 9

 

これらの「1次式の足し算」を考えてみましょう。

 

(3a + 5)+(2b + 9)

を計算してみます。

 

計算するためには、(  )が邪魔なので、( )をはずしましょう。

( )のはずし方は、正負の数の計算の(  )のはずし方と同じです。

 

(3a + 5)+(2b + 9)

 

= 3a + 5 + 2b + 9

 

たし算は、交換法則が成り立つので、たす順番を変えてもオッケーです。

3a + 5 + 2b + 9

= 3a + 2b + 5 + 9

 

5と9は数字同士なので、これも同類項で計算できます

3a + 2b + 5 + 9 

= 3a + 2b + 14

 

というように、計算することができます。

同類項はもうないので、ここで計算ストップです。

 

 

 

(例2)3a + 5 と 2a + 9

 

次に、これらの1次式の足し算を考えてみましょう。

 

(3a + 5)+(2a + 9)

 

を計算してみます。

 

(3a + 5)+(2a + 9)  まず( )をはずしましょう
= 3a + 5 + 2a + 9    交換法則で順番をかえます
= 3a + 2a + 5 + 9 (3a と 2a は同類項で計算できますし、5と9も計算できます)
= 5a + 14      同類項はもうないので、ストップ

というように、計算することができます。

 

このように、文字の部分が同じ場合には、「同類項の計算」をすることができます。

 

 

 

というわけで、練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓

【問題】1次式の「加法」の計算練習

【数学 中1】文字と式の「加法」について学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題59 文字と式13】

(通信制限など気になる方は、1番下に解答があります)

 

今回のまとめ

今回は、「1次式の加法」の計算方法について解説しました

それぞれの「項の次数」は、項の中の文字の数で決まります。

また、「文字式の次数」は、それぞれの項の次数のうち、最大のものになることを学びました。

最後に、1次式の加法について、同類項の計算などを行えることを解説しました

 

というわけで、本記事では、、「1次式の加法」の計算方法について、問題動画とともに解説しました。

問題解答はこちらです↓

\(【問題】追加予定  \)

 

 

 

★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓

「文字と式」を学びたいあなたはこちらをどうぞ【問題まとめ】

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