今回は、文字を使った式の「項(こう)」と「係数(けいすう)」について、説明します。
項と係数の考え方は、カンタンなのですが、シッカリ理解できていないと、
この先の文字と式の計算で、ミスをしやすくなります。
また、文字を使った式は、中学校の数学だけでなく高校数学でも使われます。
項と係数の理解をシッカリしておくことで、
広範囲の分野で数学力が高めることが可能です。
というわけで、文字を使った式の基礎となる、
「項」と「係数」についてわかりやすい解説と問題の動画を作成しました。
文字を使った式の「項(こう)」と「係数(けいすう)」とは?
文字を使った式は、これまで以下のような例を挙げました。
”コンビニで100円のチョコを m 個、120円のジュースを n 本買ったとします。
合計は 100×m+120×n = (100m+120n) 円と書けます。”
「項(こう)」とは?
100m + 120n は、文字を使った式です。
この式は、省略した「×」を書くと、
100×m+120×n
と書くこともできます。
かけ算とたし算がまざった式といえます。
この式を、たし算の部分で分解します。
すると、
100×m と 120×n
という2つに分けることができます。
つまり、100m + 120n は、2つの項でできていることがわかります。
このように、たし算の部分で式をわけたものを、
それぞれ「項(こう)」と呼びます。
じゃあ、ひき算の場合はどうなるの?
ってことですが、たとえば、
100m − 120n = 100m + (−120n)
と変形することができます。
ちなみにこれ、文字が含まれてますが、
計算ルールとしては、数のたし算・ひき算と同じなんです。
なので、もし、
あれ?なにこれ?
って場合は、正負の数のたし算・ひき算をチェックするといいですよ☆
『【数学】正負の数の「たし算(加法)」を学びたいあなたにチェックしてほしい内容と動画、3つはこちらです【入門・基礎問題・ 中1・正負の数4 】』
『【数学】正負の数の「ひき算(減法)」を学びたいあなたにチェックしてほしい内容と動画はこちらです【入門・基礎問題・ 中1・正負の数5 】』
話を戻しますネ。
この式を たし算の部分で分けると、
100m と −120n
に分けられます。これらの2つが項となります。
じゃあ、わり算はどうなるの?
ってことですが、
[mathjax]
\( 100m + \frac{120}{n} \)
のときには、やはりたし算のところで切るので、
\( 100m \) と \( \frac{120}{n} \)
の2つが項となります。
以上をまとめると、
「項」とは、文字式をたし算の部分で区切ったそれぞれの式のこと
といえます。
「係数(けいすう)」とは?
100m + 120n を例に考えてみます。
これは文字を使った式で、m と n の文字が使われています。
これは、
100×m+120×n
と書き直すと、文字にかけ算されてる数字があることがわかります。
この数字を、それぞれの文字の「係数(けいすう)」といいます。
m の係数は、100
n の係数は、120
ということになります。
というわけで、練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓
【問題】文字を使った式の「項」と「係数」
(通信制限など気になる方は、1番下に解答があります)
今回のまとめ
今回は、文字を使った式の「項(こう)」と「係数(けいすう)」について解説しました。
項は、文字式をたし算の部分で区切ったそれぞれの式でした。
係数は、文字にかけ算されている数字のことでした。
文字式をみたら、項と係数をサクッと言えるようになっておきましょう。
というわけで、本記事では、
文字を使った式の「項(こう)」と「係数(けいすう)」について、
問題動画とともに解説しました。
問題解答はこちらです↓
\(【問題】追加予定 \)
★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓

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