【数学】文字を使った式の「項(こう)」と「係数(けいすう)」とは?【入門・基礎問題・ 中1・文字と式11】

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今回は、文字を使った式の「項(こう)」と「係数(けいすう)」について、説明します。

 

項と係数の考え方は、カンタンなのですが、シッカリ理解できていないと、

 

この先の文字と式の計算で、ミスをしやすくなります。

 

また、文字を使った式は、中学校の数学だけでなく高校数学でも使われます。

 

項と係数の理解をシッカリしておくことで、

 

広範囲の分野で数学力が高めることが可能です。

 

というわけで、文字を使った式の基礎となる、

 

「項」と「係数」についてわかりやすい解説と問題の動画を作成しました。

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文字を使った式の「項(こう)」と「係数(けいすう)」とは?

文字を使った式は、これまで以下のような例を挙げました。

 

”コンビニで100円のチョコを m 個、120円のジュースを n 本買ったとします。

合計は  100×m+120×n  =  (100m+120n) 円と書けます。”

 

「項(こう)」とは?

100m + 120n は、文字を使った式です。

 

この式は、省略した「×」を書くと、

 

100×m+120×n

 

と書くこともできます。

 

かけ算とたし算がまざった式といえます。

 

この式を、たし算の部分で分解します。

 

すると、

 

100×m と 120×n

 

という2つに分けることができます

 

つまり、100m + 120n は、2つの項でできていることがわかります。

 

このように、たし算の部分で式をわけたものを、

 

それぞれ「項(こう)」と呼びます。

 

 

じゃあ、ひき算の場合はどうなるの?

 

ってことですが、たとえば、

 

100m  − 120n = 100m  + (−120n)

 

と変形することができます。

 

ちなみにこれ、文字が含まれてますが、

計算ルールとしては、数のたし算・ひき算と同じなんです。

なので、もし、

 

あれ?なにこれ?

 

って場合は、正負の数のたし算・ひき算をチェックするといいですよ☆

 

【数学】正負の数の「たし算(加法)」を学びたいあなたにチェックしてほしい内容と動画、3つはこちらです【入門・基礎問題・ 中1・正負の数4 】

 

【数学】正負の数の「ひき算(減法)」を学びたいあなたにチェックしてほしい内容と動画はこちらです【入門・基礎問題・ 中1・正負の数5 】

 

話を戻しますネ。

 

この式を たし算の部分で分けると、

 

100m と −120n

 

に分けられます。これらの2つが項となります。

 

じゃあ、わり算はどうなるの?

 

ってことですが、

[mathjax]

\( 100m + \frac{120}{n} \)

 

のときには、やはりたし算のところで切るので、

 

\( 100m \) と \( \frac{120}{n} \)

 

の2つが項となります。

 

以上をまとめると、

 

」とは、文字式をたし算の部分で区切ったそれぞれの式のこと

 

といえます。

 

「係数(けいすう)」とは?

100m + 120n を例に考えてみます。

 

これは文字を使った式で、m と n の文字が使われています。

 

これは、

 

100×m+120×n

 

と書き直すと、文字にかけ算されてる数字があることがわかります。

 

この数字を、それぞれの文字の「係数(けいすう)」といいます。

 

m の係数は、100

n の係数は、120

 

ということになります。

 

 

 

というわけで、練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓

【問題】文字を使った式の「項」と「係数」

(通信制限など気になる方は、1番下に解答があります)

 

今回のまとめ

今回は、文字を使った式の「項(こう)」と「係数(けいすう)」について解説しました

項は、文字式をたし算の部分で区切ったそれぞれの式でした。

係数は、文字にかけ算されている数字のことでした。

文字式をみたら、項と係数をサクッと言えるようになっておきましょう。

 

というわけで、本記事では、

文字を使った式の「項(こう)」と「係数(けいすう)」について、

問題動画とともに解説しました。

問題解答はこちらです↓

\(【問題】追加予定  \)

 

 

 

★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓

「文字と式」を学びたいあなたはこちらをどうぞ【問題まとめ】

 

 

数学おじさん
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今日の話はこれくらいにするかのぉ

秘書ザピエル
秘書ザピエル

あ、先生!告知をさせてください

数学おじさん
数学おじさん

おーそうじゃった

秘書ザピエル
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実はいろんなお悩みを聞いているんです

質問くまさん
質問くまさん

勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ

シャンシャン
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ハッチくん
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数学おじさん
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というわけで、ザピエルくん、あとはお願い!

秘書ザピエル
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はーい、先生!   数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

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