今回は、文字の式の「乗法」の計算についてです。
これまでは、文字の式の加減でしたが、これからは乗法になります。
ので、ごっちゃにしないようにしましょう。
というわけで今回は、文字の式の「乗法」についてまとめました。
文字の式の「乗法」の計算について学びたいあなたはこちらをどうぞ
こちらの例をやってみましょう。
この式の形をみると、
となっています。
（ちなみに、（文字の式）×（数字）でも同じように考えてオッケーです）
また、
え？「項（こう）」ってなに？
というあなたは、こちらで復習するといいですよ↓
話をもとに戻しますネ。
（数字）×（文字の式）の形をしていて、
文字の式が１つの項でできているときは、
つぎのルールで計算をすればオッケーです。
①、数字同士のかけ算をする
②、かけ算の結果の後ろに、文字を書く
２×７a
＝ （２×７）a （①、数字の部分だけの計算）
= １４a （②、数字のかけ算（２×７）の後ろに文字 a をつけた）
となります。
もう１つ例をみてみましょう。
この式は、３と（2a + 5) の２つのかけ算で、上の例と同じように、
上の例との違いは、
ここで思い出してほしいのが、
です。
数字だけの計算で、分配法則を使ったと思います。
ちょっと思い出してみましょう。
３×（２＋５）＝？
って感じの計算です。
この式は、（数字）×（数字が２項）という形をしています。
この形のときは、
（数字）×（数字が２項）
＝（数字）×（１項目の数字）＋（数字）×（２項目の数字）
として計算することができました。これを分配法則といいます。
え？なんでこうなるの？
と思ったあなたは、こちらで復習してくださいね↓
３×（２＋５）の計算をやってみます。
分配法則を使って、
３×（２＋５） （←（２＋５）の中の１項目の数字が２、２項目の数字が５です）
＝ ３×２＋３×５ （←（数字）×（１項目の数字）＋（数字）×（２項目の数字））
＝・・・
と計算することができます。
文字の式の乗法でも、同じように計算すればいいんです。
（数字）×（文字式が２項）
＝（数字）×（文字式の１項目）＋（数字）×（文字式の２項目）
として計算できます。なので、
３×（２a＋５）
＝３× ２a ＋ ３× ５
＝６a + １５
となります。
というわけです。
なので、文字を含んだ式の乗法は、
数字同士の計算をしたり、分配法則を使って計算することになります。
練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓
[mathjax]
【問題】文字の式の「乗法」の計算と「分配法則」
（問題１）つぎの文字を含んだ式の計算をしてください。
(1), 5 × 3x
(2), (－2) × 4y
(3), 3 × (－2a)
(4), (－4) × (－3b)
(5), 4 × \( \frac{5a}{6} \)
(6), (－2) × \( \frac{b}{4} \)
（問題２）次の計算をしてください
(1), 5(x + 2)
(2), －2(y + 1)
(3), 3(x － 2)
(4), －4(y － 3)
(5), －(2 － x)
(6), －\(\frac{2}{3}\)(4 － 5y)
(7), \(\frac{x － 1}{2} \) × 4
(8), \(\frac{16 － 4y}{8} \) × 2
今回のまとめ
今回は、、文字の式の「乗法」の計算について解説しました。
文字を含んだ式の乗法は、
の２つを使って計算することがわかりました。
というわけで、今回は、文字の式の「乗法」の計算について、
問題動画とともに解説しました。
問題解答はこちらです↓
(1), 15x
(2), － 8y
(3), － 6a
(4), 12b
(5), \(\frac{10}{3}\)a
(6), － \(\frac{b}{2}\)
(1), 5x + 10
(2), － 2y － 2
(3), 3x － 6
(4), － 4y + 12
(5), － 2 + x
(6), － \(\frac{8}{3}\) + \(\frac{10}{3}\)y
(7), 2x － 2
(8), 4 － y
★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓
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