【数学】文字の式の「乗法」の計算について学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・ 中1・文字と式16】

 

 

今回は、文字の式の「乗法」の計算についてです。

 

これまでは、文字の式の加減でしたが、これからは乗法になります。

 

計算ルールが違います

 

ので、ごっちゃにしないようにしましょう。

 

というわけで今回は、文字の式の「乗法」についてまとめました。

文字の式の「乗法」の計算について学びたいあなたはこちらをどうぞ

こちらの例をやってみましょう。

(例)2×7a

 

この式の形をみると、

(数字)×(文字の式)

となっています。

(ちなみに、(文字の式)×(数字)でも同じように考えてオッケーです)

 

また、

(文字の式)のところは、7a という1つの項(こう)からできています。

 

え?「項(こう)」ってなに?

 

というあなたは、こちらで復習するといいですよ↓

 

話をもとに戻しますネ。

 

(数字)×(文字の式)の形をしていて、

文字の式が1つの項でできているときは、

つぎのルールで計算をすればオッケーです。

 

①、数字同士のかけ算をする

②、かけ算の結果の後ろに、文字を書く

このルールにしたがって計算すると、

2×7a

= (2×7)a   (①、数字の部分だけの計算)

= 14a      (②、数字のかけ算(2×7)の後ろに文字 a をつけた)

となります。

 

 

もう1つ例をみてみましょう。

(例)3×(2a+5)

 

この式は、3と(2a + 5) の2つのかけ算で、上の例と同じように、

(数字)×(文字の式)
となっています。
 
ちなみに、(文字の式)×(数字)でも同じことです。

 

上の例との違いは、

 

( )の中に、2つの項があることです。(+2aと+5の2つの項があります)

 

ここで思い出してほしいのが、

分配法則(ぶんぱいほうそく)

です。

 

数字だけの計算で、分配法則を使ったと思います。

ちょっと思い出してみましょう。

3×(2+5)=?

って感じの計算です。

この式は、(数字)×(数字が2項)という形をしています。

 

この形のときは、

数字×数字が2項

=(数字×1項目の数字)+(数字×2項目の数字

 

として計算することができました。これを分配法則といいます。

 

え?なんでこうなるの?

 

と思ったあなたは、こちらで復習してくださいね↓

 

 

3×(2+5)の計算をやってみます。

 

分配法則を使って、

 

×)    (←(2+5)の中の1項目の数字が、2項目の数字がです)

= ××   (←(数字)×(1項目の数字)+(数字)×(2項目の数字))

=・・・

と計算することができます。

 

文字の式の乗法でも、同じように計算すればいいんです。

数字×文字式が2項

=(数字×文字式の1項目)+(数字×文字式の2項目

として計算できます。なので、

 

×2a

× 2a×

=6a + 15

 

となります。

 

 

文字の式の乗法でも、数字の乗法と同じように、分配法則が成り立つ

というわけです。

 

なので、文字を含んだ式の乗法は、

数字同士の計算をしたり、分配法則を使って計算することになります。

 

練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓

[mathjax]

【問題】文字の式の「乗法」の計算と「分配法則」

(問題1)つぎの文字を含んだ式の計算をしてください。

(1),  5 × 3x

(2),  (-2) × 4y

(3),  3 × (-2a)

(4),  (-4) × (-3b)

(5),  4 × \( \frac{5a}{6} \)

(6),  (-2) × \( \frac{b}{4} \)

解説は ⇒ こちら

(問題2)次の計算をしてください

(1),  5(x + 2)

(2),  -2(y + 1)

(3),  3(x - 2)

(4), -4(y - 3)

(5),  -(2 - x)

(6),  -\(\frac{2}{3}\)(4 - 5y)

(7),  \(\frac{x - 1}{2} \) × 4

(8),  \(\frac{16 - 4y}{8} \) × 2

解説は ⇒ こちら

 

今回のまとめ

今回は、、文字の式の「乗法」の計算について解説しました

 

文字を含んだ式の乗法は、

①、数字同士の計算
②、分配法則を使う

の2つを使って計算することがわかりました。

 

というわけで、今回は、文字の式の「乗法」の計算について、

問題動画とともに解説しました。

問題解答はこちらです↓

(問題1)
(1),  15x

(2),  - 8y

(3),  - 6a


(4),  12b


(5),  \(\frac{10}{3}\)a


(6),  - \(\frac{b}{2}\)
(問題2)
(1),  5x + 10

(2),  - 2y - 2


(3),  3x - 6


(4),  - 4y + 12


(5),  - 2 + x


(6),  - \(\frac{8}{3}\) + \(\frac{10}{3}\)y


(7),  2x - 2


(8),  4 - y

 

★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓

「文字と式」を学びたいあなたはこちらをどうぞ【問題まとめ】

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