【数学】文字式の「乗除」を学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・ 中1・文字と式4】

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今回は、文字を使った式の「乗除」の計算をやっていきます。

文字を含んだ乗除では、

  • 乗法の3つのルール
  • 累乗のルール
  • 除法のルール

のそれぞれのルールを、使っていけばオッケーです。

 

でも複雑な式になってくると、

 

あれ?

 

となるのが普通なので、練習問題を解きながら慣れていきましょう。

最初はゆっくりでいいので、1つずつ確実にできるようにするといいですよ♪

また、気をつけたい2つのポイントもありますので、それもまとめたいと思います。

 

というわけで、今回は、文字を含んだ式の「乗除」の計算についてまとめます。

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文字を使った式の「乗除」を学びたいあなたはこちらをどうぞ

[mathjax]

\( A × 5 ÷ B \)

をやってみます。

 

乗法のルールから、かけ算は省略できました。

\( A × 5 ÷ B = A5 ÷ B \)

 

乗法のルールから、文字と数字のかけ算は、数字が先でした。

\( A5 ÷ B = 5A ÷ B \)

 

除法のルールから、わり算は分数の形にできました。

わられる数は分子、わる数は分母でした。

\( 5A ÷ B = \frac{5A}{B} \)

となります。

これ以上は計算できないので、ここでストップとなります。

 

最初は1つずつでいいですが、慣れてきたら、

\( A × 5 ÷ B  = \frac{5A}{B} \)

とサクッとできるように練習しましょう♪

文字を含んだ式の乗除で、気をつけたい2つのポイントとは?

\( A ÷ 5 × B   \) を考えてみます。

正負の数と同じように、まずは、左側のわり算から先に計算します。

わられる数はAで、わる数は5なので、わり算のルールから、

\( A ÷ 5 × B = \frac{A}{5}×B \)

と書くことができます。

これにかけ算のルールを使って、

\( \frac{A}{5}×B = \frac{AB}{5}\)

とすることができます。

 

次は、\( A ÷ (5 × B)   \) を考えてみます。

この式は( )の中から先に計算します。

かけ算のルールから、

\( A ÷ (5 × B)  = A ÷ (5B) \)

となります。

次に残ったわり算をします。

わられる数はAで、わる数は (5B) なので、わり算のルールから、

\( A ÷ (5B)  = \frac{A}{5B} \)

となります。

 

上の例と比べると、違っていることが分かります。

 

このように、わり算のルールを使うときには、

 

①、割られる数と、わる数をシッカリ確認する

 

というのが大事になります。

 

また、(5 × B) のように、( )が含まれるときは、

 

②、( )を1つの文字のように考える

 

というのもポイントになります。

 

 

というわけで、練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓

【問題】文字を使った式の乗除①

【数学 中1】文字をふくんだ式の「乗除」の計算方法①【入門・基礎問題42 文字と式4-1】

(通信制限など気になる方は、1番下に解答があります)

 

【問題】文字を使った式の乗除②

【数学 中1】文字をふくんだ式の「乗除」の計算方法②【入門・基礎問題43 文字と式4-2】

(通信制限など気になる方は、1番下に解答があります)

今回のまとめ

今回は「文字を使った式の乗除」について解説しました

文字を使った式の乗除では、

  • 乗法と除法のルールをキッチリつかうこと
  • 除法では、わられる数やわる数シッカリ確認すること
  • ( )があるときは、( )を1つの文字のように考える

というのがポイントでした。

 

というわけで、本記事では「文字を使った式の乗除」の計算ルールについて、問題動画とともに解説しました。

問題解答はこちらです↓

\(【問題】追加予定  \)

 

 

 

★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓

「文字と式」を学びたいあなたはこちらをどうぞ【問題まとめ】

 

数学おじさん
数学おじさん

今日の話はこれくらいにするかのぉ

秘書ザピエル
秘書ザピエル

あ、先生!告知をさせてください

数学おじさん
数学おじさん

おーそうじゃった

秘書ザピエル
秘書ザピエル

実はいろんなお悩みを聞いているんです

質問くまさん
質問くまさん

勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ

シャンシャン
シャンシャン

わからない問題があると、やる気なくしちゃう

ハッチくん
ハッチくん

1人で勉強してると、行きずまっちゃうブー

 

数学おじさん
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数学おじさん
数学おじさん

というわけで、ザピエルくん、あとはお願い!

秘書ザピエル
秘書ザピエル

はーい、先生!   数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました!

 

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