【数学】文字式の「累乗」の表し方を学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・ 中1・文字と式2】

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今回は、文字を使った式の「累乗(るいじょう)」についてのルールをまとめたいと思います。

今の単元は「文字と式」ですが、

その前の単元「正負の数」の単元では、数字の累乗をやりました。

 

あれ!?累乗ってなんだったっけ?

 

という方おられるかもしれません。だいじょうぶです。

 

本記事では、まず数字の累乗を復習して、その後で、文字を含んだ式の累乗を扱うためのルールをわかりやすく解説します。

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文字の「累乗」の表し方を学びたいあなたはこちらをどうぞ

正負の数の累乗って?

[mathjax]

\( 3×3 = 3^2 \)

というように、3を2個かけ算することを、\(3^2 \) と表現します。

マイナスがついても同じことで、

\( (-3)×(-3) = (-3)^2 \)

というように書くことができます。

また、\( 5×5×5 = 5^3 \)

のように、5を3個かけ算することを、\(  5^3 \) と表現します。

 

まとめると、累乗とは、同じ数字を何回かけ算しているかを、ラクにかく書き方といえます。

 

 

 

文字の累乗ってどうすればいいの?

文字の累乗は、正負の数の累乗と同じです。

たとえば、

\( A×A = A^2 \)

のように、Aを2個かけ算したものを、\( A^2 \) と書くことができます。

数字ではないので、これ以上計算できないので、\( A^2 \) でストップとなります。

 

実際の問題では、これが複雑になる感じです。

「\( B×A×(-3)×C×A = ? \) について簡単にしてください」

といった問題などがあります。

こういう時には、前回まとめた「文字を含んだ乗法の3つのルール」と「累乗のルール」を合わせて使えばオッケーです。

乗法のルールでは、①かけ算を省略できる、②アルファベット順、③数字は先に書く、というのがありました。

これに今回の累乗のルールを加えればオッケーとなります。

具体的には、乗法の3つのルールを使うと、

\( B×A×(-3)×C×A = -3AABC \)

と書けます。

上の式では、Aは2回かけ算されている(AAの部分)ので、

累乗のルールを使って、さらに簡単にできます。すると、

\( -3AABC = -3A^2BC \)

と書くことができます。

 

 

累乗は、「同じ文字を何回かけ算しているか」を表すものなので、

かけている回数を数えればオッケーです。

文字であれば、同じ文字が何個かけ算されているかを数えればオッケーとなります。

 

最初は難しいかもしれませんが、問題を解きながら、少しずつ慣れていくようにしましょう♪

練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓

 

【問題】文字を使った式の累乗

【数学 中1】文字の「累乗(るいじょう)」とは?【入門・基礎問題40 文字と式2】

(通信制限など気になる方は、1番下に解答があります)

今回のまとめ

今回は「文字を使った式の累乗」について解説しました

文字を使った式の累乗を表現するときのルールをマスターしましょう。

そのときには、乗法の3つのルールを合わせて使うことがほとんどです。

 

なので、累乗のルールと乗法の3つのルールを一緒に使いこなせるようにしましょう!

 

というわけで、本記事では「文字を使った式の累乗」の計算ルールについて、問題動画とともに解説しました。

問題解答はこちらです↓

\(【問題】追加予定  \)

 

 

 

★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓

「文字と式」を学びたいあなたはこちらをどうぞ【問題まとめ】

 

数学おじさん
数学おじさん

今日の話はこれくらいにするかのぉ

秘書ザピエル
秘書ザピエル

あ、先生!告知をさせてください

数学おじさん
数学おじさん

おーそうじゃった

秘書ザピエル
秘書ザピエル

実はいろんなお悩みを聞いているんです

質問くまさん
質問くまさん

勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ

シャンシャン
シャンシャン

わからない問題があると、やる気なくしちゃう

ハッチくん
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1人で勉強してると、行きずまっちゃうブー

 

数学おじさん
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秘書ザピエル
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不明な点があったら、お気軽にお問い合わせください

 

数学おじさん
数学おじさん

というわけで、ザピエルくん、あとはお願い!

秘書ザピエル
秘書ザピエル

はーい、先生!   数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました!

 

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