【数学】文字式の「累乗」の表し方を学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・ 中１・文字と式2】

今回は、文字を使った式の「累乗（るいじょう）」についてのルールをまとめたいと思います。

今の単元は「文字と式」ですが、

その前の単元「正負の数」の単元では、数字の累乗をやりました。

あれ！？累乗ってなんだったっけ？

という方おられるかもしれません。だいじょうぶです。

本記事では、まず数字の累乗を復習して、その後で、文字を含んだ式の累乗を扱うためのルールをわかりやすく解説します。

文字の「累乗」の表し方を学びたいあなたはこちらをどうぞ

正負の数の累乗って？

[mathjax]

\( 3×3 = 3^2 \)

というように、３を２個かけ算することを、\(3^2 \)　と表現します。

マイナスがついても同じことで、

\( (-3)×(-3) = (-3)^2 \)

というように書くことができます。

また、\( 5×5×5 = 5^3 \)

のように、５を３個かけ算することを、\(  5^3 \)　と表現します。

まとめると、累乗とは、同じ数字を何回かけ算しているかを、ラクにかく書き方といえます。

文字の累乗ってどうすればいいの？

文字の累乗は、正負の数の累乗と同じです。

たとえば、

\( A×A = A^2 \)

のように、Aを２個かけ算したものを、\( A^2 \)　と書くことができます。

数字ではないので、これ以上計算できないので、\( A^2 \)　でストップとなります。

実際の問題では、これが複雑になる感じです。

「\( B×A×(-3)×C×A = ？ \)　について簡単にしてください」

といった問題などがあります。

こういう時には、前回まとめた「文字を含んだ乗法の３つのルール」と「累乗のルール」を合わせて使えばオッケーです。

乗法のルールでは、①かけ算を省略できる、②アルファベット順、③数字は先に書く、というのがありました。

これに今回の累乗のルールを加えればオッケーとなります。

具体的には、乗法の３つのルールを使うと、

\( B×A×(-3)×C×A = -3AABC \)

と書けます。

上の式では、Aは２回かけ算されている（AAの部分）ので、

累乗のルールを使って、さらに簡単にできます。すると、

\( -3AABC = -3A^2BC \)

と書くことができます。

累乗は、「同じ文字を何回かけ算しているか」を表すものなので、

かけている回数を数えればオッケーです。

文字であれば、同じ文字が何個かけ算されているかを数えればオッケーとなります。

最初は難しいかもしれませんが、問題を解きながら、少しずつ慣れていくようにしましょう♪

練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓

【問題】文字を使った式の累乗

（通信制限など気になる方は、１番下に解答があります）

今回のまとめ

今回は「文字を使った式の累乗」について解説しました。

文字を使った式の累乗を表現するときのルールをマスターしましょう。

そのときには、乗法の３つのルールを合わせて使うことがほとんどです。

なので、累乗のルールと乗法の３つのルールを一緒に使いこなせるようにしましょう！

というわけで、本記事では「文字を使った式の累乗」の計算ルールについて、問題動画とともに解説しました。

問題解答はこちらです↓

\(【問題】追加予定　 \)

あいだ先生

今日の話はこれくらいにするかのぉ

秘書ザピエル

あ、先生！告知をさせてください

あいだ先生

おーそうじゃった

秘書ザピエル

実はいろんなお悩みを聞いているんです

質問くまさん

勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ

シャンシャン

わからない問題があると、やる気なくしちゃう

ハッチくん

１人で勉強してると、行きずまっちゃうブーン

あいだ先生

誰しもそんな経験があると思います。

 

実は、そんなあなたが

 

勉強が継続できる

 

成績アップ、志望校合格できる

 

勉強を楽しめるようになる

 

ためのペースメーカーをやっています。

 

あなたの勉強のお手伝いをしますってことです。

 

具体的にはザピエルくんに説明してもらうかのぉ

 

ザピエルくんお願い！

秘書ザピエル

はい先生！

 

ペースメーカーというのは、

もしもあなたが、

• やる気が続かない
• 励ましてほしい
• 勉強を教えてほしい

なら、私たちが、あなたのために、

 

一緒に勉強する（丸つけや解説する）ことをやりながら、

 

あなたの勉強をサポートするという仕組みです。

• やる気を継続したい
• 成績をアップさせたい
• 楽しく勉強したい

といったあなたに特にオススメです。

 

できるだけ楽しみながら勉強できるように工夫しています。

 

ご興味のあるあなたは、詳しことはこちらにありますので、よかったらどうぞ↓

 

「【中学生 高校生 社会人】勉強のペースメーカーはいかがでしょう【受験 入試 資格試験】」

 

不明な点があったら、お気軽にお問い合わせください

 

あいだ先生

というわけで、ザピエルくん、あとはお願い！

秘書ザピエル

はーい、先生！   あいだ先生、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました！

 

申し込みやお問い合わせは、随時うけていますので、

 

Twitter のリプライや、ダイレクトメールでどうぞ☆

ツイッターは　⇒　こちら

 

 

よかったら、Youtube のチャンネル登録もお願いします☆

Youtube チャンネルは　⇒　こちら

登録してもらえると、とても 励みになります

ってだれがハゲやねん！

案内にゃんこ

「中学数学」を学んだりやり直しならこちらの本がおすすめだにゃん

『【数学】中学数学を独学したい、やり直したいあなたにおすすめの参考書や問題集はこちらです【中学数学 高校数学 数学検定】』

案内にゃんこ

「高校数学」を学びたいあなたにオススメの本はこちらニャン   『「高校数学」を独学したいあなたにおすすめの参考書や本はこちらです（教科書理解編）』

案内にゃんこ

「英文法」を学びたいあなたにオススメの本はこちらニャン   『【英語】英文法をサクッと身につけれる、おすすめの参考書や問題集などをまとめました【中学英語 高校英語】』

案内にゃんこ

「勉強法」についての記事はこちらニャン↓   『勉強法についての記事の一覧（まとめ）はこちらをどうぞ』

案内にゃんこ

あいだ先生が書いた本が出版されてるニャン！

無料で読めるから、ぜひ一度読んでみてにゃん↓

『あいだ先生の出版本一覧はこちら』