【数学】文字式の「累乗」の表し方を学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・ 中1・文字と式2】

スポンサーリンク
スポンサーリンク
スポンサーリンク
スポンサーリンク
スポンサーリンク

 

今回は、文字を使った式の「累乗(るいじょう)」についてのルールをまとめたいと思います。

今の単元は「文字と式」ですが、

その前の単元「正負の数」の単元では、数字の累乗をやりました。

 

あれ!?累乗ってなんだったっけ?

 

という方おられるかもしれません。だいじょうぶです。

 

本記事では、まず数字の累乗を復習して、その後で、文字を含んだ式の累乗を扱うためのルールをわかりやすく解説します。

スポンサーリンク
スポンサーリンク

文字の「累乗」の表し方を学びたいあなたはこちらをどうぞ

正負の数の累乗って?

[mathjax]

\( 3×3 = 3^2 \)

というように、3を2個かけ算することを、\(3^2 \) と表現します。

マイナスがついても同じことで、

\( (-3)×(-3) = (-3)^2 \)

というように書くことができます。

また、\( 5×5×5 = 5^3 \)

のように、5を3個かけ算することを、\(  5^3 \) と表現します。

 

まとめると、累乗とは、同じ数字を何回かけ算しているかを、ラクにかく書き方といえます。

 

 

 

文字の累乗ってどうすればいいの?

文字の累乗は、正負の数の累乗と同じです。

たとえば、

\( A×A = A^2 \)

のように、Aを2個かけ算したものを、\( A^2 \) と書くことができます。

数字ではないので、これ以上計算できないので、\( A^2 \) でストップとなります。

 

実際の問題では、これが複雑になる感じです。

「\( B×A×(-3)×C×A = ? \) について簡単にしてください」

といった問題などがあります。

こういう時には、前回まとめた「文字を含んだ乗法の3つのルール」と「累乗のルール」を合わせて使えばオッケーです。

乗法のルールでは、①かけ算を省略できる、②アルファベット順、③数字は先に書く、というのがありました。

これに今回の累乗のルールを加えればオッケーとなります。

具体的には、乗法の3つのルールを使うと、

\( B×A×(-3)×C×A = -3AABC \)

と書けます。

上の式では、Aは2回かけ算されている(AAの部分)ので、

累乗のルールを使って、さらに簡単にできます。すると、

\( -3AABC = -3A^2BC \)

と書くことができます。

 

 

累乗は、「同じ文字を何回かけ算しているか」を表すものなので、

かけている回数を数えればオッケーです。

文字であれば、同じ文字が何個かけ算されているかを数えればオッケーとなります。

 

最初は難しいかもしれませんが、問題を解きながら、少しずつ慣れていくようにしましょう♪

練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓

 

【問題】文字を使った式の累乗

(通信制限など気になる方は、1番下に解答があります)

今回のまとめ

今回は「文字を使った式の累乗」について解説しました

文字を使った式の累乗を表現するときのルールをマスターしましょう。

そのときには、乗法の3つのルールを合わせて使うことがほとんどです。

 

なので、累乗のルールと乗法の3つのルールを一緒に使いこなせるようにしましょう!

 

というわけで、本記事では「文字を使った式の累乗」の計算ルールについて、問題動画とともに解説しました。

問題解答はこちらです↓

\(【問題】追加予定  \)

 

 

 

★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓

「文字と式」を学びたいあなたはこちらをどうぞ【問題まとめ】

 

数学おじさん
あいだ先生

今日の話はこれくらいにするかのぉ

秘書ザピエル
秘書ザピエル

あ、先生!告知をさせてください

数学おじさん
あいだ先生

おーそうじゃった

秘書ザピエル
秘書ザピエル

実はいろんなお悩みを聞いているんです

質問くまさん
質問くまさん

勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ

シャンシャン
シャンシャン

わからない問題があると、やる気なくしちゃう

ハッチくん
ハッチくん

1人で勉強してると、行きずまっちゃうブー

 

数学おじさん
あいだ先生

誰しもそんな経験があると思います。

 

実は、そんなあなたが

 

勉強が継続できる

 

成績アップ、志望校合格できる

 

勉強を楽しめるようになる

 

ためのペースメーカーをやっています。

 

あなたの勉強のお手伝いをしますってことです。

 

具体的にはザピエルくんに説明してもらうかのぉ

 

ザピエルくんお願い!

秘書ザピエル
秘書ザピエル

はい先生!

 

ペースメーカーというのは、

もしもあなたが、

  • やる気が続かない
  • 励ましてほしい
  • 勉強を教えてほしい

なら、私たちが、あなたのために、

 

一緒に勉強する(丸つけや解説する)ことをやりながら、

 

あなたの勉強をサポートするという仕組みです。

  • やる気を継続したい
  • 成績をアップさせたい
  • 楽しく勉強したい

といったあなたに特にオススメです。

 

できるだけ楽しみながら勉強できるように工夫しています。

 

ご興味のあるあなたは、詳しことはこちらにありますので、よかったらどうぞ↓

 

【中学生 高校生 社会人】勉強のペースメーカーはいかがでしょう【受験 入試 資格試験】

 

不明な点があったら、お気軽にお問い合わせください

 

数学おじさん
あいだ先生

というわけで、ザピエルくん、あとはお願い!

秘書ザピエル
秘書ザピエル

はーい、先生!   あいだ先生、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました!

 

申し込みやお問い合わせは、随時うけていますので、

 

Twitter のリプライや、ダイレクトメールでどうぞ☆

ツイッターは ⇒ こちら

 

 

よかったら、Youtube のチャンネル登録もお願いします☆

Youtube チャンネルは ⇒ こちら
登録してもらえると、とても 励みになります
ってだれがハゲやねん!

 

数学にゃんこ
案内にゃんこ

 

数学にゃんこ
案内にゃんこ
「高校数学」を学びたいあなたにオススメの本はこちらニャン   『「高校数学」を独学したいあなたにおすすめの参考書や本はこちらです(教科書理解編)

 

数学にゃんこ
案内にゃんこ

 

数学にゃんこ
案内にゃんこ
「勉強法」についての記事はこちらニャン↓   『勉強法についての記事の一覧(まとめ)はこちらをどうぞ

 

数学にゃんこ
案内にゃんこ

あいだ先生が書いた本が出版されてるニャン!

無料で読めるから、ぜひ一度読んでみてにゃん↓

あいだ先生の出版本一覧はこちら

コメント

error:Content is protected !!
タイトルとURLをコピーしました