今回は、文字や式を使って、私たちの生活で出会ういろいろな場面を、数式であらわしてみる、ということをやってみたいと思います。
なんでわざわざ数式にするの？
ってことなんですが、
数式にすると、日常の様子は加減乗除などの計算式として表現できます。
一度数式にしてしまえば、あとは計算ルールにしたがって計算をすることができます。
計算結果から、役に立つ数値が簡単に求まることがあります。
こういうお話は数学が生まれた起源と関係があるのですが、ここで話すと長くなるのでおいておきます。
中学校の数学の範囲で、文字と式をつかった数式表現をやってみたいと思います。
というわけで、今回は、日常の数量を、文字と式を使って数式化してみたいあなたにおすすめの内容となっています。
日常の数量を文字と式を使って、数式化してみたいあなたはこちらをどうぞ
「日常の数量を、文字と式を使って数式化」ってどんなこと？
たとえば、
例１：”コンビニでオレンジジュース２本と、サンドイッチ３個買ったとします。
オレンジジュースは１本１００円で、サンドイッチは１つ２００円です”
これを数式で表現すると、
（オレンジジュース１本）１００（円）× ２（本）＋（サンドイッチ１つ）２００（円）×３（個）
つまり、１００×２＋２００×３
とシンプルに表すことができます。
もし合計を求めたければ、１００×２＋２００×３＝２００＋６００＝８００
というように、かけ算やたし算をつかって、かんたんに求めることができます。
同じことを、文字を使ってやってみます
例２：”コンビニでオレンジジュース２本と、サンドイッチ３個買ったとします。
オレンジジュースは１本 A 円で、サンドイッチは１つ B 円です”
これを数式で表現すると、
（オレンジジュース１本）A（円）× ２（本）＋（サンドイッチ１つ）B（円）×３（個）
つまり、A×２＋B×３
とシンプルに表すことができます。
もし合計を求めたければ、A×２＋B×３＝２A＋３B
というように、かけ算やたし算をつかって、表現することができます。
なぜ、文字をつかってあらわすの？
と思われるかもしれません。
理由の１つを以下の例から説明しますね。
例３：”コンビニでオレンジジュース m 本と、サンドイッチ n 個買ったとします。
オレンジジュースは１本 A 円で、サンドイッチは１つ B 円です”
このときの合計金額を、数式で表現してみましょう。
これを数式で表現すると、
（オレンジジュース１本）A（円）× m（本）＋（サンドイッチ１つ）B（円）×n（個）
つまり、A×m＋B×n = Am＋Bn
と表すことができます。
オレンジジュース２本、サンドイッチ３個なら、上の例２で書いたように、
合計金額＝A×２＋B×３＝２A＋３B
となります。
一方で、例３から
合計金額＝A×m＋B×n = Am＋Bn
と表現できていますので、
これに、m=２とn=３を代入してみましょう。
すると、
合計金額＝A×２＋B×３＝２A＋３B
となり、これは例２と同じことです。
では、別の状況を考えてみましょう。
オレンジジュース５本、サンドイッチ８個の合計金額ならどうでしょうか。
これは例１にも例２にもありません。
でも例３の式
合計金額＝A×m＋B×n = Am＋Bn
に m=５とn=８を代入すると、
合計金額＝A×５＋B×８ = ５A＋８B
となり、きちんと合計金額を表現できています。
なにが言いたいかというと、
「状況を文字で数式にしておけば、他の場合でも再利用できる」
ってことです。
再利用するときには、文字に代入する値を変えればいいわけです。
つまり、
数字での表現は、１つの状況だけを表現しているのに対して、
文字での表現では、代入する数字を変えることで、たくさんの状況を表現することができる、
ということがいえます。これが文字を使うメリットなんです。
たくさんの状況をいちいち書かずに、１つの数式で書ければラクですよね！
文字をうまく使うと、ラクができるわけです。
というわけで、数量を文字で表す練習問題をつくったので、練習してみてください↓
【問題1】数量を文字と式をつかって表す
（通信制限など気になる方は、１番下に解答があります）
【問題2】数量を文字と式をつかって表す
今回のまとめ
今回は文字や式を使って、日本語を数式にする方法を解説しました。
文字を使って数式化することで、たくさんの場合を１つの式で表現できて便利だということを説明しました。
というわけで、本記事では日本語を数式にする方法について、問題動画とともに解説しました。
問題解答はこちらです↓
\(【問題】追加予定 \)
★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓
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