【数学】文字の部分が同じ項「同類項(どうるいこう)」の計算について学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・ 中1・文字と式12】

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今回は、文字の部分が同じ項「同類項(どうるいこう)」の計算について、

 

わかりやすく解説し、問題の動画を作成しました。

 

文字を使った式では、文字の部分が同じ項が出てくることがあります。

 

文字を使った式は計算しずらいのですが、

 

文字の部分が同じ項同士は、計算することができるんです。

 

今回は,文字の部分が同じ項の計算についてご紹介します。

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文字の部分が同じ「同類項(どうるいこう)」の計算について学びたいあなたはこちらをどうぞ

まず言葉を覚えてほしいと思います。

「同類項(どうるいこう)とは?

文字の部分が同じ式のことを「同類項(どうるいこう)」といいます。

 

たとえば、

(例1)2a と −3a

これらは文字の部分が同じ a で、どちらも a が1個で数も同じです。

なので同類項といえます。

 

(例2)2a と −3ab

これらは同じ a を含んでいますが、同類項とはいいません

 

理由は、2a の文字の部分は a で、

 

−3ab の文字の部分は、ab なので、文字の部分が違います。

 

だから同類項とはいわないんです。

[mathjax]

\((例3)2a と −3a^2 \)

これらは同じ a を含んでいますが、同類項とはいいません

 

理由は、2a の文字の部分は a で、

 

\(-3a^2 \)の文字の部分は、\(a^2 \) なので、文字は a と同じですが、

 

文字の数が2個です。2a の文字は a が 1 個なので、数が違います。

 

だから同類項とはいわないんです。

 

このように、同類項とは、文字の種類と数が同じものをさします。

 

「同類項」の計算はどうやればいいの?

同類項の計算はとてもシンプルです。

 

同類項同士は、足したり・引いたりすることができます

 

同類項の足し算は、係数同士のたし算をして、文字をつければオッケーです。

 

同類項のひき算は、係数同士のひき算をして、文字をつければオッケーです。

 

たとえば、

2a と −3a は同類項なので、これのたし算・ひき算をやってみますね。

 

同類項の足し算

2a + (−3a)

を考えてみましょう。

 

まず、文字の部分をみると、どちらも a なので、同類項だとわかります。

 

同類項の足し算なので、計算ができる、と判断します。

 

次に同類項の足し算を計算するには、係数同士の足し算をします。

 

これらの式の係数が2と(−3)なので、

 

2+(−3)

=−1

 

となります。

 

やってることは、正負の数のたし算ですね。

 

最後に文字の部分 a をつけて答えになります。

 

つまり、

2a + (−3a)  文字の部分をみて、”同類項の足し算だ”と判断します
= {2 +(- 3)}a  係数同士のたし算をします。
= (-1)a     (-1)は省略しましょう
= −a      

となり、これが答えとなります。

 

 

 

同類項のひき算もやってみます。

2a − (−3a)

を考えてみましょう。

 

まず、文字の部分をみると、どちらも a なので、同類項だとわかります。

 

同類項のひき算なので、計算ができる、と判断します。

 

次に同類項のひき算を計算するには、係数同士のひき算をします。

 

これらの式の係数が2と(−3)なので、

 

2ー(−3)

= 2+(+3)

= 5

 

と計算できます。

 

やってることは、正負の数のひき算ですね。

 

 

最後に文字の部分 a をつけて答えになります。

 

つまり、

2a - (−3a)    文字の部分をみて、”同類項のひき算だ”と判断します
= {2 -(- 3)}a  係数同士のひき算をします。
= 5a   

となり、これが答えとなります。

 

 

 

 

ちなみに、話がそれますが、

2a と −3ab は同類項ではありません。

 

なので、これらの足し算やひき算は、以下のようになります。

2a + (−3ab) = 2a −3ab

2a −(-3ab) = 2a + 3ab

として、これ以上は計算ができない、ということになります。

なので、計算ストップとなります。

 

同類項でないものを足したり、引いたりしちゃダメってことですね。

 

 

というわけで、練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓

【問題】文字の部分が同じ項「同類項(どうるいこう)」の計算

【数学 中1】文字の部分が同じ項「同類項(どうるいこう)」の計算について学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題57 文字と式12-1】
【数学 中1】文字の部分が同じ項「同類項(どうるいこう)」の計算について学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題58 文字と式12-2】

(通信制限など気になる方は、1番下に解答があります)

 

今回のまとめ

今回は、文字の部分が同じ項「同類項(どうるいこう)」の計算について解説しました

 

同類項は、文字の部分が同じ項のことをいいました。

 

同類項の足し算ひき算は、係数同士の足し算ひき算をすればオッケーでした。

 

同類項の計算は、この先いろいろな場面で使うので,

 

シッカリ理解して、サクサク計算できるようにしておきましょう!

 

というわけで、本記事では、文字の部分が同じ項「同類項(どうるいこう)」の計算について、問題動画とともに解説しました。

問題解答はこちらです↓

\(【問題】追加予定  \)

 

 

 

★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓

「文字と式」を学びたいあなたはこちらをどうぞ【問題まとめ】

 

 

数学おじさん
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今日の話はこれくらいにするかのぉ

秘書ザピエル
秘書ザピエル

あ、先生!告知をさせてください

数学おじさん
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おーそうじゃった

秘書ザピエル
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実はいろんなお悩みを聞いているんです

質問くまさん
質問くまさん

勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ

シャンシャン
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ハッチくん
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秘書ザピエル
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はーい、先生!   数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました!

 

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