【数学】文字を含んだ式の「代入」や「式の値」を学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・ 中1・文字と式6】

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今回は、文字を含んだ式の「代入」や「式の値」についてまとめたいと思います。

 

文字のわりに、数字を式にれることを、

代入(だいにゅう)」といいます。

 

また、代入することで、文字の式は数字だけの式になり、計算することができます。

そして、計算した結果の値のことを「式の値」といいます。

 

今回は、この代入を行うことで、文字を含んだ式の「式の値」をもとめることをご説明します。

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文字を含んだ式の「代入」や「式の値」を学びたいあなたはこちらをどうぞ

[mathjax]

文字を含んだ式の計算は、上の例だと

\( A × 5 ÷ B  = \frac{5A}{B} \)

のように、文字があると計算ができません。

 

文字が数字なら計算できるのに〜!

 

文字がじゃま!

 

文字を消せないかなぁ〜

 

と考えます。

 

今回、文字AとBは、それぞれ、

A = 1 で B = 2とわかっているとします。

 

この式の意味がとても大事です。

A = 1ということは、Aの代わりに1を使ってイイよ、

B = 2ということは、Bの代わりに2を使ってイイよ

ということなんです。

 

つまり、Aは1といれかえていいし、Bは2といれかえてオッケーなのです。

すると、じゃまだった文字が消えて,数字だけにできますよね!

 

ラッキー!

 

となるわけです。

 

上の例の文字式のAとBをいれかえてみると、

\( \frac{5A}{B} = \frac{5×1}{2}  \)

と書き換えることができます。

 

残ったのは数字のみなので、正負の数でやったように計算できます。

\( \frac{5}{2} = 2.5 \)

 

 

このように、「文字」に値を代入することで、

「文字の式」の値(式の値)を求めることができます。

こういう問題は入試問題でも出題されていて、

 

〜のとき、式の値を求めよ

 

というような問題が出されたりします。

 

例題をやってみます

「a = 2 のとき、5a の式の値を求めてください」

という問題があったとします。

求めたいのは、5a の値ですが、a という文字があるので計算できません。

a がなければいいのに!

a を消せないかな!

と考えます。

すると、「a = 2のとき」が目に入ります。

この意味は、

「a という文字があったら、2といれかえてイイよ」

ということなんです。

 

a がじゃまだったけど、2といれかえていいんだ!

 

となり、計算ができそうです。

 

求めたかった 5a の a を2と入れ替えましょう。

すると、5a = 5 × 2 = 10

として、値が10と求まりました。

これが求めたかった「式の値」になります。

 

もう1問やってみましょう。

「m = −1 のとき、−3+m の式の値を求めてください」

を考えてみます。

今回は、(−3+m) の式の値なので、

m がじゃま!

m を数字にできたらいいのに!

と考えます。

 

そこで問題文をみると、「m = −1 のとき」とあります。

この意味は、

「m という文字があったら、−1 といれかえてイイよ」

ということなんです。

じゃまだった m は −1にかえればいいんだ!とわかります。

 

求めたかった −3+m の式の値は、

m の代わりに −1 を代入して、

−3+m = −3+(−1)= −4

となり、これが求める式の値となります。

 

ここでのポイントは、

マイナスの数を代入するときには、必ず( )をつけて代入

することです。

( )をつけないと、符号を間違ったりしやすくなるので、ぜひ覚えておいてください。

 

 

というわけで、練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓

【問題】文字を含んだ式の「代入」や「式の値」

【数学 中1】「代入(だいにゅう)」や「式の値」の計算①【入門・基礎問題45 文字と式6-1】

(通信制限など気になる方は、1番下に解答があります)

 

今回のまとめ

今回は文字を含んだ式の「代入」や「式の値」について解説しました

文字を含んだ式の「代入」や「式の値」では、まず、文字を数字といれかえること(代入)を学びました。

次に、代入を使って、文字の式を計算して、その計算結果の値(式の値)を求める問題をやりました。

マイナスの数を代入するときには、( )をつけて代入することを忘れないようにするのがポイントでした。

 

というわけで、本記事では文字を含んだ式の「代入」や「式の値」について、問題動画とともに解説しました。

問題解答はこちらです↓

\(【問題】追加予定  \)

 

 

 

★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓

「文字と式」を学びたいあなたはこちらをどうぞ【問題まとめ】

 

数学おじさん
数学おじさん

今日の話はこれくらいにするかのぉ

秘書ザピエル
秘書ザピエル

あ、先生!告知をさせてください

数学おじさん
数学おじさん

おーそうじゃった

秘書ザピエル
秘書ザピエル

実はいろんなお悩みを聞いているんです

質問くまさん
質問くまさん

勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ

シャンシャン
シャンシャン

わからない問題があると、やる気なくしちゃう

ハッチくん
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数学おじさん
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というわけで、ザピエルくん、あとはお願い!

秘書ザピエル
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はーい、先生!   数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました!

 

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