【数学】文字と式の「減法」について学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・ 中1・文字と式14】

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今回は、「1次式の減法」について、わかりやすく解説し、問題の動画を作成しました。

 

正負の数では、「正の数・負の数の減法」をやりました。

 

ここでは、同じように、文字を使った式の減法のやり方を説明します。

 

文字を使った式には、いろいろな種類があるのですが、

 

ここでは「1次式」という種類の文字式について考えます。

 

まず、1次式の減法の計算方法を解説していきます。

 

そのときに、注意すべき点がありますので、

 

その辺を強調しながら説明したいと思います。

 

というわけで、今回は,「1次式の減法」の計算についてご紹介します。

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「1次式の減法」について学びたいあなたはこちらをどうぞ

「1次式」の減法の計算方法とは?

(例1)3a + 5 と 2b

 

これら1次式の減法を考えてみましょう。

 

(3a + 5)−(2b)

 

を計算してみます。

 

(3a + 5)−(2b)   まずは( )をはずしましょう
= 3a + 5 − 2b     同類項があるか考えます

 

たし算・ひき算は、交換法則が成り立つので、

足したり引いたり順番を変えてもオッケーです。

 

3a + 5 − 2b
= 3a − 2b + 5

 

というように、書くことができます。

 

 

 

1次式の減法の計算で、注意すべきポイントはこちらです

(例2)3a + 5 と 2a + 9

 

これらの1次式のひき算を考えてみましょう。

(3a + 5)−(2a + 9)

を計算してみます。( )を忘れないようにしましょう

 

ここからが注意点になります。

 

正負の数の内容を思い出してください。

 

かっこの前がプラスの時は、かっこの中身がそのまま出てきます。

+(3)=

+(3)=

 

かっこの前がマイナスの時は、

かっこの数字の符号を変えてから出します

−(3)=

−(3)=

 

文字の式でも同じように符号に気をつけましょう。

 

(3a + 5)−(2a + 9)を考えてみますね。

 

(3a + 5)−(2a + 9)

 

=(3a + 5)+ {−(2a + 9)}

 

 

と書けます。なので、

 

 

2つの項、(3a + 5)と  −(2a + 9)からできていることがわかります。

 

 

分かりやすいように、それぞれの項を別々に、( )をはずしてみますね。

 

(3a + 5)    かっこの前になにもないときは、+が省略されています
= +3a + 5)   かっこの前がプラスなので、( )の中がそのまま出る
3a + 5

 

 

2a + 9  

かっこの前がマイナスになっています。

 

この時は、上とは違うやり方でかっこをはずします。

 

( )の中の、2a + 9 は、2つの項 +2a と +9 からできています。

 

かっこをはずすには、これら2つとも符号をかえます

 

−(+2a + 9= − 2a − 9

 

のようにかっこをはずします。

 

 

ちなみに、この式の右から左もよく使いますので、慣れておくといいですよ☆

− 2a − 9

があったときに、「-でくくる」といったことをよくやります。

 

つまり、

− 2a − 9
−(+2a + 9)  
−(2a + 9)    +2a の+は省略してオッケー

 

上の逆の流れですね。

 

文字式を整理するときなど、よく使います☆

 

 

話を戻しますネ。

 

ちなみに、よくある間違いが以下のようなものです。

 

−(+2a + 9)= − 2a + 9  (まちがい)

 

2a + 9 のうち、2a だけ符号をかえて、

 

うしろの +9 の符号はそのままになっています。

 

この間違いはよ〜くあるので、気をつけるようにしましょう。

 

 

 

では、上の例題をやってみますね。

 

(3a + 5)−(2a + 9)
= 3a + 5 − 2a − 9
= 3a − 2a + 5 − 9
(3a と − 2a 、5と− 9はそれぞれ同類項で計算できます)
= (3 - 2)a + (5 - 9)
= a - 4

となります。

 

文字の部分が同じ場合には、「同類項の計算」をすることができます。

 

 

 

というわけで、練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓

【問題】「1次式の減法」の計算練習

【数学 中1】文字と式の「減法」について学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題 文字と式14】

(通信制限など気になる方は、1番下に解答があります)

 

今回のまとめ

今回は、「1次式の減法」の計算方法について解説しました

 

1次式の減法では、かっこがあれば、まずかっこをはずすことが必要でした。

 

前にマイナスがあるときにかっこをはずすには、中の項の符号をすべて変えることに気をつけましょう。

 

かっこをはずせたら、同類項の計算などを行えばいいことがわかりました。

 

というわけで、本記事では、「1次式の減法」の計算方法について、問題動画とともに解説しました。

問題解答はこちらです↓

 

 

 

 

★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓

「文字と式」を学びたいあなたはこちらをどうぞ【問題まとめ】

 

 

数学おじさん
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今日の話はこれくらいにするかのぉ

秘書ザピエル
秘書ザピエル

あ、先生!告知をさせてください

数学おじさん
数学おじさん

おーそうじゃった

秘書ザピエル
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実はいろんなお悩みを聞いているんです

質問くまさん
質問くまさん

勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ

シャンシャン
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ハッチくん
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というわけで、ザピエルくん、あとはお願い!

秘書ザピエル
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はーい、先生!   数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました!

 

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