今回は、「文字を使った量」の「単位をかえる」お話です。
よく出てくる単位には、重さ、長さ、容量、時間などがあります。
重さの単位には、キログラム、グラム
長さの単位には、キロメートル、メートル、センチメートル、ミリメートル
容量の単位には、リットル、デシリットル
時間の単位には、秒、分、時
などがあります。
時間の分や秒、重さのグラムやキログラム、長さのメートルとセンチメートルなど、これらは互いに変換が可能です。
具体的な数字のときの変換はできるのではないでしょうか。
今回は、文字を使った式で、単位の変換を表現してみたいと思います。
というわけで、本記事では、「重さ」「長さ」「容量」「時間」などの「単位の変換」についてわかりやすい説明でまとめました。
「重さ」「長さ」「容量」「時間」などの「単位の変換」を文字と式で表せるようになりたいあなたはこちらをどうぞ
使うのは、
- 小さい単位を大きい単位になおす時は、倍率でわり算
- 大きい単位を小さい単位になおす時は，倍率をかけ算
ということと、「倍率」になります。
１、「重さ」の単位変換をしたいあなたはこちらをどうぞ
重さには、グラムやキログラム、ミリグラムなどの単位があります。
グラムより大きい単位に、キログラム、
グラムより小さい単位に、ミリグラム
などがあります。
単位の関係は、
ミリグラム ＜ グラム ＜ キログラム
のようなイメージになります。
倍率には、以下のものを覚えておきましょう
- 「キロ」や「ミリ」は１０００
①、小さい単位を大きい単位に変えるとき
⇒ 倍率で「わり算」すればオッケーです
（例１）グラム ⇒ キログラム
倍率は、キロの１０００なので、１０００で割ります
\( ２グラムは、\frac{1}{1000}倍して、0.002キログラムです。\)
\( a グラムは、\frac{1}{1000}倍して、\frac{a}{1000}キログラムです。\)
（例２）ミリグラム ⇒ グラム
倍率はミリの１０００なので、１０００で割ります。
\( ２ミリグラムの\frac{1}{1000}倍して、0.002グラムです。\)
\( b ミリグラムの\frac{1}{1000}倍して、\frac{b}{1000}グラムです。\)
（例３）ミリグラム ⇒ キログラム
倍率ですが、ミリからグラムで１０００、グラムからキロで１０００なので、
１０００×１０００＝１００００００が倍率になって、これでわり算します。
\( ２ミリグラムの\frac{1}{1000000}倍して、0.000002キログラムとなります。\)
\( c ミリグラムの\frac{1}{1000000}倍して、\frac{c}{1000000}キログラムとなります。\)
②、大きい単位を小さい単位に変えるとき
⇒ 倍率を「かけ算」すればオッケーです
（例１）キログラム ⇒ グラム
倍率は、キロの１０００なので、１０００をかけ算します。
\( ２キログラムは、１０００倍して、２０００グラムです。\)
\( a キログラムは、１０００倍して、１０００a グラムです。\)
（例２）グラム ⇒ ミリグラム
倍率はミリの１０００なので、１０００をかけ算します。
\( ２グラムの１０００倍して、２０００ミリグラムです。\)
\( b グラムの１０００倍して、１０００b ミリグラムです。\)
（例３）キログラム ⇒ ミリグラム
倍率ですが、ミリからグラムで１０００、グラムからキロで１０００なので、
１０００×１０００＝１００００００が倍率になって、これをかけ算します。
\( ２キログラムの１００００００倍して、２００００００ミリグラムとなります。\)
\( c キログラムの１００００００倍して、１００００００c ミリグラムとなります。\)
いかがでしょうか。
必要なのは、単位を大きい方から小さい方にするのか、小さい方から大きい方にするのかと、倍率ということがわかってもらえたかと思います。
また、文字で単位を変えるときも、同じ感覚でできることがわかります。
それでは、長さの単位変換もみてみましょう↓
２、「長さ」の単位変換をしたいあなたはこちらをどうぞ
長さには、いろいろな単位がありますが、メートルを基準にして考えましょう。
メートルより大きい単位に、キロメートル、
メートルより小さい単位に、センチメートル、ミリメートル
などがあります。
単位の関係は
ミリメートル ＜ センチメートル ＜ メートル ＜ キロメートル
のようなイメージになります。
長さの単位の倍率には、以下のものを覚えておきましょう
- 「キロ」や「ミリ」は１０００
- 「センチ」は１００
①、小さい単位を大きい単位に変えるとき
⇒ 倍率で「わり算」すればオッケーです
（例１）メートル ⇒ キロメートル
倍率は、キロの１０００なので、１０００で割ります
\( ２メートルは、\frac{1}{1000}倍して、0.002キロメートルです。\)
\( a メートルは、\frac{1}{1000}倍して、\frac{a}{1000}キロメートルです。\)
（例２）センチメートル ⇒ メートル
倍率はセンチの１００なので、１００で割ります。
\( ２センチメートルは、\frac{1}{100}倍して、0.02メートルです。\)
\( b センチメートルは、\frac{1}{100}倍して、\frac{b}{100}メートルです。\)
（例３）ミリメートル ⇒ メートル
倍率はミリの１０００なので、１０００で割ります。
\( ２ミリメートルの\frac{1}{1000}倍して、0.002メートルです。\)
\( c ミリメートルの\frac{1}{1000}倍して、\frac{c}{1000}メートルです。\)
（例４）ミリメートル ⇒ キロメートル
倍率ですが、ミリからメートルで１０００、メートルからキロで１０００なので、
１０００×１０００＝１００００００が倍率になって、これでわり算します。
\( ２ミリメートルの\frac{1}{1000000}倍して、0.000002キロメートルとなります。\)
\( d ミリメートルの\frac{1}{1000000}倍して、\frac{d}{1000000}キロメートルとなります。\)
②、大きい単位を小さい単位に変えるとき
⇒ 倍率を「かけ算」すればオッケーです
（例１）キロメートル ⇒ メートル
倍率は、キロの１０００なので、１０００をかけ算します。
\( ２キロメートルは、１０００倍して、２０００メートルです。\)
\( a キロメートルは、１０００倍して、１０００a メートルです。\)
（例２）メートル ⇒ センチメートル
倍率はセンチの１００なので、１００をかけ算します。
\( ２メートルは、１００倍して、２００センチメートルです。\)
\( b メートルは、１００倍して、１００b センチメートルです。\)
（例３）メートル ⇒ ミリメートル
倍率はミリの１０００なので、１０００をかけ算します。
\( ２ミリメートルの１０００倍して、２０００メートルです。\)
\( c ミリメートルの１０００倍して、１０００c メートルです。\)
（例４）キロメートル ⇒ ミリメートル
倍率ですが、ミリからメートルで１０００、メートルからキロで１０００なので、
１０００×１０００＝１００００００が倍率になって、これをかけ算します。
\( ２キロメートルの１００００００倍して、２００００００キロメートルとなります。\)
\( d ミリメートルの１００００００倍して、１００００００d キロメートルとなります。\)
「重さ」と「長さ」の単位をかえる練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓
【問題】「重さ」と「長さ」の単位をかえる
（通信制限など気になる方は、１番下に解答があります）
３、「容量」の単位変換をしたいあなたはこちらをどうぞ
容量には、リットルやミリリットル、デシリットルなどの単位があります。
リットルより小さい単位に、ミリリットルとデシリットルがあります。
単位の関係は、
ミリリットル ＜ デシリットル ＜ リットル
のようなイメージになります。
倍率には、以下のものを覚えておきましょう
- 「ミリ」は１０００
- 「デシ」は１０
①、小さい単位を大きい単位に変えるとき
⇒ 倍率で「わり算」すればオッケーです
（例１）デシリットル ⇒ リットル
倍率は、デシの１０なので、１０で割ります
\( ２デシリットルは、\frac{1}{10}倍して、0.2リットルです。\)
\( a デシリットルは、\frac{1}{10}倍して、\frac{a}{10}リットルです。\)
（例２）ミリリットル ⇒ リットル
倍率はミリの１０００なので、１０００で割ります。
\( ２ミリリットルの\frac{1}{1000}倍して、0.002リットルです。\)
\( b ミリリットルの\frac{1}{1000}倍して、\frac{b}{1000}リットルです。\)
（例３）ミリグラム ⇒ デシリットル
倍率は、ミリからデシで１００なので、１００で割ります。
\( ２ミリグラムの\frac{1}{100}倍して、0.02デシリットルとなります。\)
\( c ミリグラムの\frac{1}{100}倍して、\frac{c}{100}デシリットルとなります。\)
②、大きい単位を小さい単位に変えるとき
⇒ 倍率を「かけ算」すればオッケーです
（例１）リットル ⇒ デシリットル
倍率は、デシの１０なので、１０をかけ算します。
\( ２リットルは、１０倍して、２０デシリットルです。\)
\( a リットルは、１０倍して、１０a デシリットルです。\)
（例２）リットル ⇒ ミリリットル
倍率はミリの１０００なので、１０００をかけ算します。
\( ２リットルの１０００倍して、２０００ミリリットルです。\)
\( bリットルの１０００倍して、１０００b ミリリットルです。\)
（例３）ミリリットル ⇒ デシリットル
倍率は１００なので、１００をかけ算します。
\( ２ミリリットルの１００倍して、２００デシリットルとなります。\)
\( c ミリリットルの１００倍して、１００c デシリットルとなります。\)
このように、重さ、長さ，容量の単位変換は、使う倍率が同じなので理解しやすいかと思います。
「容量」の単位をかえる練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓
【問題】「容量」の単位をかえる
（通信制限など気になる方は、１番下に解答があります）
次は倍率が違う、「時間」の単位変換もみてみましょう。
倍率はちがいますが、変換の考え方は同じです。
４、「時間」の単位変換をしたいあなたはこちらをどうぞ
時間には、秒、分、時などの単位があります。
単位の関係は、
秒 ＜ 分 ＜ 時
のようなイメージになります。
上のとなり合う単位の倍率は６０で
秒と時の倍率は６０×６０で、３６００になります。
①、小さい単位を大きい単位に変えるとき
⇒ 倍率で「わり算」すればオッケーです
（例１）秒 ⇒ 分
倍率は６０なので、６０で割ります。
[mathjax]
\( ２秒は、\frac{1}{60}倍して、0.033333…分です。\)
\( a 秒は、\frac{1}{60}倍して、\frac{a}{60}分です。\)
（例２）分 ⇒ 時
倍率は６０なので、６０で割ります。
\( ２分は、\frac{1}{60}倍して、0.033333…時です。\)
\( b 分は、\frac{1}{60}倍して、\frac{b}{60}時です。\)
（例３）秒 ⇒ 時
倍率は３６００なので、３６００で割ります。
\( ２秒は、\frac{1}{3600}倍して、0.000555…時です。\)
\( c 秒は、\frac{1}{3600}倍して、\frac{c}{3600}時です。\)
②、大きい単位を小さい単位に変えるとき
⇒ 倍率を「かけ算」すればオッケーです
（例１）時 ⇒ 分
倍率は６０なので、６０をかけ算します。
\( ２時は、６０倍して、１２０分です。\)
\( a 時は、６０倍して、６０a 分です。\)
（例２）分 ⇒ 秒
倍率は６０なので、６０をかけ算します。
\( ２分は、６０倍して、１２０秒です。\)
\( b分は、６０倍して、１２０b 秒です。\)
（例３）時 ⇒ 秒
倍率は３６００なので、３６００をかけ算します。
\( ２時の３６００倍して、７２００秒となります。\)
\( c 時の３６００倍して、３６００c 秒となります。\)
このように、時間の単位変換は、重さ、長さ，容量の単位変換と倍率が違うので、出題されやすくなります。
「時間」の単位をかえる練習問題を用意したので、チャレンジしてみてください↓
【問題】「時間」の単位をかえる
（通信制限など気になる方は、１番下に解答があります）
今回のまとめ
今回は、文字を使った量の単位をかえる方法について解説しました。
使うのは、
- 小さい単位を大きい単位になおす時は、倍率でわり算
- 大きい単位を小さい単位になおす時は，倍率をかけ算
ということと、「倍率」でした。
キロ・ミリは１０００
センチは１００
デシは１０
時間の単位は、６０と３６００
でした
これらを正しく使えば、単位変換はむずかしくないのではないかと思います。
というわけで、本記事では文字を使った量の単位をかえる方法について、問題動画とともに解説しました。
問題解答はこちらです↓
\(【問題】追加予定 \)
★「文字と式」の記事はこちらにまとめてあります↓
今日の話はこれくらいにするかのぉ
あ、先生！告知をさせてください
おーそうじゃった
実はいろんなお悩みを聞いているんです
勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ
わからない問題があると、やる気なくしちゃう
１人で勉強してると、行きずまっちゃうブーン
誰しもそんな経験があると思います。
実は、そんなあなたが
勉強が継続できる
成績アップ、志望校合格できる
勉強を楽しめるようになる
ためのペースメーカーをやっています。
あなたの勉強のお手伝いをしますってことです。
具体的にはザピエルくんに説明してもらうかのぉ
ザピエルくんお願い！
はい先生！
ペースメーカーというのは、
もしもあなたが、
- やる気が続かない
- 励ましてほしい
- 勉強を教えてほしい
なら、私たちが、あなたのために、
一緒に勉強する（丸つけや解説する）ことをやりながら、
あなたの勉強をサポートするという仕組みです。
- やる気を継続したい
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できるだけ楽しみながら勉強できるように工夫しています。
ご興味のあるあなたは、詳しことはこちらにありますので、よかったらどうぞ↓
「【中学生 高校生 社会人】勉強のペースメーカーはいかがでしょう【受験 入試 資格試験】」
不明な点があったら、お気軽にお問い合わせください
というわけで、ザピエルくん、あとはお願い！
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