今回は、「平方根（へいほうこん）」についての内容です
第３回として、
「平方根の求め方」
について、解説してもらいたいと思います。
では先生、お願いします！
ザピエルくん、ありがとう
平方根の３回目じゃな
今回は、
「平方根を求めてください」
という問題への対策じゃ
平方根でつまずく方は、このあたりで
なんだっけ？
となりがちなので、
シッカリ理解してほしいところなんじゃ
先生、こんにちわブー
今日も平方根を習いにきたブー
トンちゃん、よくきたのぉ
今日も一緒にがんばろう！
はいブー
今回の記事を読むことで、
①、「平方根を求めてください」の問題に強くなる
②、平方根を求める時の注意点を理解し、ミスを減らすことができる
といったメリットがあるわけですね。
そのとおりじゃ
では解説をはじめるかのぉ
【数学】平方根（へいほうこん）の求め方と、求めるときの注意点とは？【平方根 中３ 中学数学】
まずは、第１回を思い出してほしいんじゃ
平方根とは？
というところを、
コンビニの面積を例にして解説したんじゃ
これが分かっていないと、
今回の内容は理解しづらいんじゃ
もし、平方根ってなんだっけ？
という方は、以下の記事を読んで、シッカリ理解してほしいんじゃ
それで理解できたら、この記事を読むというのがオススメじゃ
お〜い、ニャンコくん、第１回の記事を教えてくれる？
ニャンコくん、ありがとう
では、平方根の求め方なんじゃが、
めちゃくちゃシンプルじゃ
平方根の求め方とは
[mathjax]
例えば、
５の平方根を求めてください
という問題があったとする
そしたら、
５に、この記号をつければオッケーなんじゃ
\( ± \sqrt{5} \)
え、たったそれだけですか？
そうなんじゃよ
平方根を求めるって簡単じゃろ？
はい！
じゃあ、３の平方根は、
\( ± \sqrt{3} \)
と書けばいいんですか？
そのとおりじゃ
でも先生！
この \( ± \sqrt{3} \) の
\( ± \) ってやつはなんなんだブー？
それは、今まで使ったことないかもしれんのぉ
「±」（プラスマイナス）の記号について
\( ± \) というのは、
読み方は、「プラスマイナス」と読むんじゃ
\( ± \) は、
「＋（プラス）」と「ー（マイナス）」の両方をまとめて書くときに使う記号
なんじゃよ
例えば、＋３と−３を別々に書くとめんどくさいじゃろ？
それを、±３ と１つで書くことができるというわけじゃ
ちなみに、「＋」とか「ー」は、「符号（ふごう）」と呼ぶんじゃが、
これに対応させると、「±」は、「複号（ふくごう）」と呼ぶこともあるんじゃ
なるほどです！
じゃあ、さっきの話に戻すと、
\( ± \sqrt{3} \)
というのは、
\( ＋ \sqrt{3} \) と \( ー \sqrt{3} \) の
両方をまとめて書いたってことなんだブーね？
そのとおりじゃよ
つまり、何かの数字の平方根を求めてください！
という問題がきたら、
その数字に、
\( ± \sqrt{} \)
をつければオッケーというわけじゃ
ある数字の平方根には、プラスとマイナスの２つがあるってことじゃな
とってもシンプルじゃろ？
これが平方根を求める第一歩じゃ
はい！
平方根を求めるときの注意点とは
平方根を求めるには、
実は、この後に、チェックしなければいけないことがあるんじゃよ
それが平方根を求める問題を難しくしているんじゃ
これだけなら簡単すぎますよね！
\( ± \sqrt{} \) をつけて、その後ですることがあるわけですね
そうなんじゃよ
あるチェックをして、結果的に、
そのまま \( ± \sqrt{} \) をつけただけでいい
ということはあるんじゃが、
基本的には、さらにひと手間かけるのが必要なんじゃ
具体的には、どんなことをするんですか？
そうじゃな
ただ、ひと手間の具体的な説明の前に、
まず、平方根のかけ算の計算ルールを覚えてほしいんじゃ
平方根の中の数字は、できるだけ小さくする
平方根の分野では、
平方根の中の数字は、できるだけ小さくする
というルールがあるんじゃよ
前回もありましたブーね！
そうじゃな
前回の平方根 第２回 でも解説をしたんじゃが
平方根の計算では、答えに書くときに、平方根の中の数字は、
できるだけ小さくすることが必要なんじゃ
はい！
そのためには、中の数字を素因数分解して、
素因数分解した結果に、２乗の部分がないかを調べればいいんですよね
そのとおりじゃ
では具体的に１問やってもらおうかのぅ
そうじゃな・・・
それでは
\( \sqrt{18} \)
の１８は小さくできるかどうかを調べてみてくれ
もし小さくなれば、小さくすることもやってくれるかのぉ
はい！
まず、１８を素因数分解すればいいんですよね
えっと〜・・
素因数分解ってどんな感じでしたっけ？
素因数分解に不安があるなら、こちらの解説記事を読んでみるといいかもしれん
お〜い、にゃんこくん、素因数分解の記事を教えておくれ〜
にゃんこくん、ありがとう！
ありがとうだブー 読んでみるブー
１８の素因数分解をすると、
\( 18 = 2 × 3^2 \)
となるんじゃ
なるほどです！
では、この結果を利用して
\( \sqrt{18} \)
の中を小さくできるかどうか、判断できるかな？
はい！
\( 18 = 2 × 3^2 \)
なので、３の２乗があります！
だから、小さくできます！
そのとおりじゃ
では、平方根の数字を小さくしてもらえるかのぉ
えっと〜
\( \sqrt{18} = \sqrt{2 × 3^2} \)
\( = \sqrt{2} × \sqrt{3^2} \)
\( = \sqrt{2} × 3 \)
\( = 3\sqrt{2} \)
となりました！
大正解じゃ
これで、平方根の中の数字が、１８から２に小さくなったじゃろ
２はこれ以上小さくできないので、これで答えにしてオッケーじゃ
なるほどです！
では、まとめてみると
１８の平方根を求めてください
という問題は、以下の手順で解けるんじゃ
(1)、\( ± \sqrt{} \) をつける
(2)、平方根の中の数字が小さくなるか、素因数分解をして調べる
(3-1)、小さくならないなら、そのまま答えにする
(3-2)、もし小さくなるなら、小さくして答えにする
なるほどです！
平方根の問題というより、素因数分解ができるかどうかが山場なんですね
そのとおりなんじゃ
平方根の見た目をしているんじゃが、
中身でむずかしいところは、平方根というより、素因数分解なんじゃな
でもそれがわかったということは、
この問題について、理解が深まっておるのぉ
ありがとうございます！
うれしいです！
というわけで、今回の平方根を求める問題についての解説は以上じゃな
この問題に関係して、平方根の中の数字を小さくする問題を質問いただいたんじゃ
やってみると良い復習になるかと思うんじゃ
こちらの問題じゃな、にゃんこくん、教えてくれる〜
にゃんこくんありがとう！
お〜い、ザピエルくん、あとお願い！
あ、先生！告知をさせてください
おーそうじゃった
実はいろんなお悩みを聞いているんです
勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ
わからない問題があると、やる気なくしちゃう
１人で勉強してると、行きずまっちゃうブーン
誰しもそんな経験があると思います。
実は、そんなあなたが
勉強が継続できる
成績アップ、志望校合格できる
勉強を楽しめるようになる
ためのペースメーカーをやっています。
あなたの勉強のお手伝いをしますってことです。
具体的にはザピエルくんに説明してもらうかのぉ
ザピエルくんお願い！
はい先生！
ペースメーカーというのは、
もしもあなたが、
- やる気が続かない
- 励ましてほしい
- 勉強を教えてほしい
なら、私たちが、あなたのために、
一緒に勉強する（丸つけや解説する）ことをやりながら、
あなたの勉強をサポートするという仕組みです。
- やる気を継続したい
- 成績をアップさせたい
- 楽しく勉強したい
といったあなたに特にオススメです。
できるだけ楽しみながら勉強できるように工夫しています。
ご興味のあるあなたは、詳しことはこちらにありますので、よかったらどうぞ↓
「【中学生 高校生 社会人】勉強のペースメーカーはいかがでしょう【受験 入試 資格試験】」
不明な点があったら、お気軽にお問い合わせください
というわけで、ザピエルくん、あとはお願い！
「中学数学」を学んだりやり直しならこちらの本がおすすめだにゃん
『【数学】中学数学を独学したい、やり直したいあなたにおすすめの参考書や問題集はこちらです【中学数学 高校数学 数学検定】』
コメント