今回は、２×（３＋４）を、２通りで解いてみようと思うんじゃ
そんなの簡単！
なんでわざわざ、そんなことするの？
って思う方も多いかと思うんじゃ
その理由は、数学を勉強するときに、とっても重要な教訓を学べるからなんじゃ
２×（３＋４）の答えを出すだけなら、
小学校の算数で習った範囲なんじゃ
でも、中学校の数学でも、もう一度、
２×（３＋４）の計算が出てくるんじゃよ
中学では、数字にマイナスの数が混ざったりしているのじゃが、
計算のタイプとしては同じ計算がでてくるんじゃな
ここで疑問が出てくるわけじゃ
なぜ、中学数学でも、同じことを学びなおすの？
今回はそれについて、解説をしてみたいと思うんじゃ
ちなみにその理由を先に述べておくかのぉ
その理由は、
数学を学ぶ上で役立つ考え方を学べるから
なんじゃ
というわけで、さっそく、解説をはじめるとするかのぉ
なぜ、２×（３＋４）は、２通りで解く必要があるの？
かっこを使ったかけ算や足し算は、小学校でならったかのぉ
小学校でのやり方
計算のルールで、以下のものがあるんじゃ
（ ）の中は、足し算・引き算・かけ算・割り算よりも先に計算する
じゃから、
２×（３＋４）
= ２×７
＝１４
と計算ができるわけじゃ
①、最初の式変形で、（ ）の中を先に計算したわけじゃ
②、次に、かけ算を実行したわけじゃ
これがわかっておれば、
答えを出すのには、２つ目の別解は必要ないわけじゃ
とりあえず、２つ目の解法を示してみるかのぉ
分配法則を用いる解法
分配法則とは、以下の式変形をいうんじゃ
m（a + b) ＝ ma + mb
分配法則を使う条件は（ここでは）以下のものじゃ
- （ ）の中に２つの項がある
- （ ）に１つの項がかけ算されている
２×（３＋４）は、この条件を満たしておるから、
分配法則を使えるわけじゃ
２×（３＋４）
＝２×３＋２×４
＝６＋８
＝１４
となり、１つ目の解き方
２×（３＋４）
= ２×７
＝１４
と同じ結果になったのが、確かめられたわけじゃ
つまり、どちらの解き方でもいい、というわけじゃ
では、なぜ、わざわざ、２つ目の解き方を習うんじゃろうかのぉ？
数学の問題は、いくつかの解き方を学ぶことで、より深く理解できる
ズバリ書いた通り、
１つの問題は、１つの解き方さえ知ればいい
という考え方は、数学の力を伸ばすのにはマイナスなんじゃ
とは言っても、
たくさん学ぶことがあるのに、
なんで、わざわざ両方覚えなきゃいけないの？
と思われるかもしれません
こんな問題を考えてほしいんじゃ
２（3a + 4) を計算してください
これを計算するときに、上の解法①のみしか学ばなかった人は、
２（3a + 4) の（ ）の中は、
3a + 4 で同類項でないから、計算できないじゃろ？
つまり、答えを出すことができないわけじゃ
じゃが、解法②の分配法則も身につけていたら、
この場合も計算することができるわけじゃ
こんな感じじゃ
２（3a + 4)
= 2×3a + 2×4
= 6a + 8
として答えにできるわけじゃな
ここからわかることは、
ある問題を学んだときに、
その問題では２通りの解き方があったら、
どちらも身につけておくのがオススメ
ということじゃ
入試の出題者は、見た目は優しい問題にしておいて、
ちょっとだけ条件を変えたりするんじゃ
すると、いつもは２通りで解ける問題が、
どちらかでしか解けない問題に変わるわけじゃな
するとそれだけで、難易度がグンと上がったりするわけじゃ
つまり、２つの解法（別解）を学ぶことは、
問題の理解を深めるだけでなく、
どちらかの解法でしか解けない類題への対応力をつけれる
というメリットがあるわけじゃ
というわけで、１つの問題を学んだときに、
別解があったら、それを軽視しないこと
これは大事なことじゃ
今回は、とてもシンプルな計算例で説明したんじゃが
これは高校数学になって、もっと大事になってくるポイントじゃ
というわけで、今回は、
自分でいらないと判断して、食わず嫌いにならないことじゃ
別解も、とりあえず食べて、理解してみてほしいんじゃ
そうすることで、将来の数学力が高まるわけじゃ
今日はこのくらいにするかのぉ
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