【勉強法 応用問題編】わからない問題があったら、どうすればいいの?解けない問題の対処法【中学 高校 大学 社会人 勉強】

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応用問題 勉強法 やり方 復習 数学 入試 受験 中学 高校 大学0
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今回は、応用問題を解けない時に、

  • どうすればいいの?

という点についてまとめます。

質問くまさん
質問くまさん

応用問題ってどんな問題だクマ?

数学おじさん
数学おじさん
  • 中学生なら高校受験の過去問
  • 高校生なら大学受験の過去問

といった感じの問題じゃ

 

人と差をつけることが目的で作られている問題のことじゃな

 

学校の定期テストなどは理解度を測るためのものだから、

ここでいう応用問題には入れないことに注意して欲しいんじゃな

質問くまさん
質問くまさん

なるほどだクマー

特に受験生になると、過去問を解く機会も増えてくるかと思います。

ここで1番意識して欲しいのは、

  • 基礎問題の勉強法
  • 受験向けの勉強法

違うということです。

 

トンちゃん
トンちゃん

定期テストでは点数が取れるのに、模試や過去問は解けないブー

といった方も多いかと思うんですが、

そんなあなたにぜひ読んで欲しい記事となっています。

 

というわけで、本記事では、

  • 受験向けの勉強で、わからない問題に出会った時の対処法

をまとめます。

 

もし基礎問題でわからない問題があった時の勉強法は、以下の記事をどうぞ

【勉強法】わからない問題があったら、どうすればいいの?解けない問題の対処法【中学 高校 大学 社会人 勉強】

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【勉強法 応用問題編】わからない問題があったら、どうすればいいの?解けない問題の対処法【中学 高校 大学 社会人 勉強】

ここでは主に数学についてのやり方の違いについてまとめたいと思います。

 

 

数学おじさん
数学おじさん

話を分かりやすくするために、

 

基礎問題の勉強と比較しながらまとめますね。

 

基礎問題での勉強のやり方

基礎問題では、主に

  • 解き方を理解して「覚える」

のが基本的なやり方になります。

具体的には、基礎問題では、

  • こういうルールなんだな
  • この問題は、このルールに沿ってこうすると解けるんだね

という「ルールの使い方」を覚えていくといった感じです。

ルールというのが、定理や公式などになります。

一方で、

  • なんでこういう定義にしたの?
  • どうしてこういう解き方するの?

について「考える」のは、一旦置いとくのがいいかと思います。

理由は受験までには時間が限られているからです(勉強の姿勢としては間違っていないのですが)。

 

ここからわかるのは、

基礎問題では、わからなかったら、

  • 答えを見るなり人に聞くのが早道であることが多い

です。

 

質問くまさん
質問くまさん

応用問題も同じようにしていたらどうだクマ?

数学おじさん
数学おじさん
  • 応用問題は、基礎問題の解き方を組み合わせて解く

とよく言われますが、

 

それをもう少し細かく説明しますね。

応用問題を解くために必要な3つの力

応用問題を解くためには、

[1], 基礎問題の解き方の知識

[2], どの基礎問題が使えそうかの目利き

[3], 基礎問題の解き方を組み合わせる力

の3つが必要です。

ここで応用問題では[2],[3]という「考える部分」があることがわかります。

つまり、

  • 応用問題は[2], [3]という「考える力」も試している

ということが言えます。

 

 

基礎問題と応用問題の違いから考える、勉強のやり方の違い

上で書いたことをまとめておきますね。

応用問題のやり方は以下の3つの力が必要です。

[1], 基礎問題の解き方の知識

[2], 基礎問題のどの解き方が使えそうかの目利き

[3], 基礎問題の解き方を組み合わせる

 

基礎問題のやり方は、

  • 理解して覚える

と書きましたが、このやり方で得られるのは、

応用問題の

[1], 基礎問題の解き方の知識

のところのみだとわかるかと思います。

 

なので、

応用問題も基礎問題のように理解して覚えるやり方をしていると、

[2], どの基礎問題が使えそうかの目利き

[3], 基礎問題の解き方を組み合わせる力

力がつきにくい

ということが起こりえます。

言い換えると、解いたことない問題に弱い状態と言えます。

 

ハッチくん
ハッチくん

勉強してもるのに模試の点数が上がらない・・・

数学おじさん
数学おじさん

模試や入試問題など、初めて見る問題に弱いのは、

 

目利き組み合わせの力

 

が足りていないかもしれないわけです。

 

もう1度まとめておきますね。

初めて見る問題を解くのが苦手なら、2つのパターンがあります。

  • [1] が足りない(基礎解法の知識不足)
  • [2], [3] ができてない(目利きと組み合わせ力不足)

の2通りがあります。

なので応用問題を解けるようにするには、

これらを分けて対策するのがオススメです。

 

[1]基礎問題の知識が足りないなら、

  • 基礎問題の解法を理解し覚えなおす

やり方は基礎問題のやり方でオッケーです。

 

 

一方、(見たことない)応用問題を解けるようにするには、

解答を覚えるよりも、

  • 使えそうな解法を選定・リストアップしてみる
  • 組み合わせる試行錯誤

たくさんやることが大事だと考えます。

これを地道に繰り返すことで、

  • [2], [3] 目利きと組み合わせが上達する

と考えています。

 

[2], [3] (目利きと組み合わせ)の力が足りないのに、

基礎問題のやり方で覚えてしまえ!とすると、

時間をかけた割に思った成果は出にくい可能性があります。

この点がここが1番言いたかったことです。

これを納得できるかが本記事のポイントになります。

 

応用問題を教えてくださいと聞く生徒さんがおられます。

応用問題は、解答を教えたら解決するのは[1]基本解法の知識だけです。

参考書の解答欄も同じです。

学校でも塾でも確認されるのは答案で、入試でもそうです。

でも、自分で解答を作れるようになるには、目利きや組み合わせの力が下支えしています。

  • 聞く前にどのくらい自分で検討したのか

これが目利きや組み合わせの力をつけるポイントです。

普段からこれを意識した勉強をしておかないと

応用力は一朝一夕には身につかないことも想像しやすいと思います。

 

 

応用問題も覚えてしまったらいいんじゃないの?

シャンシャン
シャンシャン

応用問題も基礎問題のように覚えてしまうのはダメ?

という意見もあるかと思います。

数学おじさん
数学おじさん

あまりオススメしない

というのが私の意見です。

理由を説明しますね。

応用問題は基礎問題の解き方の組み合わせと言いました。

今考えいる応用問題が、基礎問題を3つ組み合わせて解くとします。

  • 基礎問題[1]
  • 基礎問題[2]
  • 基礎問題[3]

とすると、この組み合わせ方は何通りあるでしょうか?

  • 1-2-3
  • 1-3-2
  • 2-1-3
  • 2-3-1
  • 3-1-2
  • 3-2-1

の6通りが単純にはありえます。

4つの組み合わせは、4×3×2×1=24通り

5つの組み合わせは、120通り

のように、考える候補が少し増えるだけで、

組み合わせ方はとても大きく増えてしまいます

これはシンプルすぎる説明ではありますが、

  • 応用問題を覚えるとすると数が多くなり大変

ということがわかります。

シャンシャン
シャンシャン

じゃあ、どうしたらいいの?

応用問題を解けるようになる方法として、

(1), 基礎問題と同じように、それらの組み合わせ方を全部覚える

これは覚える量が多くなるため、多くの時間が必要です。

それに対して、以下の方法は覚える量を減らすことができます。

(2), 組み合わせ方でよくあるパターンから記憶していく

(3), 使う基礎解法の目利き力を上げて、組み合わせる個数を減らす力をつける

といったものです。

そして(1),(2),(3) と下に行くほど頭を使う勉強となり、

  • 広い意味で力もつく

ことになります。

(1) は覚えることが中心です。

(2), パターンを見つけるには、多くの解き方から共通点を見つける必要があります。

多くの似た問題を思い出すことが必要です。

思い出そうとすることで、記憶の強化にもつながります。

(3), 目利き力を高めるには、たくさん失敗して、失敗した理由を蓄積していくことがポイントです。

  • 仮にこの解法を使うとどうなるか
  • やってみたらこういう理由で失敗だった
  • こういう時はこの解法は使えない

という感じです。

解答の筋を整えて、分析する力が必要です。

この経験が蓄積されることで、知らない問題を解くときも同じ失敗をする確率が下がってきます。

 

これらをまとめると、応用問題を解く時には、

  • 安易に人に聞かない
  • 使えそうな基礎問題解法をリストアップしてみる
  • それらを組み合わせて解法の流れを組み立ててみる

をやって、実際に手を動かしてみるのが大事だと考えています。

そして答えを見たときには、

  • 基礎問題解法のリストアップは正しかったか
  • 違っていたらなぜか
  • 組み合わせ方は合っていたか
  • 別解があったら、解き方を基礎問題解法に分解して最初の解法と比較してメリットデメリットなど特徴を分析する

といったところをチェックしてみましょう。

そして自分ができたところ、できなかったところをはっきりさせましょう。

 

ちなみにこういう勉強いは、朝一など、

  • 頭がすっきりしている時にやる

のがオススメです。

スマホも電源を入れた時の方がサクサク動きませんか?

インストールしたアプリが多くなっていると重くなって、思うように動かないですよね。

ヒトも朝の方が頭が働きます。

なので、

  • 考える必要のある勉強は朝にやる

というのがオススメです。

 

 

  • そんなことはいいから解答をください

という方もおられるかと思います。

それはそれでいいのですが、

いろいろな意味での”多くの”勉強のチャンスを失ってもったえないと私は思います。

 

 

とは言っても、覚えるのが多くて大変でも、

  • できるだけ覚えてしまう

というやり方があります。

  • 暗記が得意・記憶力が優れている
  • 範囲を先取りで終わらせて、応用問題に時間をたくさん使える

といった場合に向いているやり方になります。

 

 

受験では覚えることが基本ですが、応用問題も例外ではないわけです。

覚えるという意味では、基礎問題と同じような勉強法になります。

なので、基礎問題のやり方をざっと書いておきますね。

数学おじさん
数学おじさん

(1), 定義や解き方を理解

 

(2), (時間をかけたら)自分で正解答案を書ける

 

(3), サクッと瞬殺できる(正解答案を書ける)まで体に染み込ませる

記憶に定着させるために必要なら繰り返しやる方法が理にかなっています。

基礎問題については、なぜそうするのか?と言うより、

そういうものだとしてらこれを使うと何ができるのか?

という使い方をたくさん知る

という感覚がオススメです。

  • 時間をかけずにくりかえす回数を増やす工夫をしましょう

 

基礎問題でわからない問題があった時の勉強法は、以下の記事をどうぞ

 

 

以上をまとめると、

  • 基礎問題は時間をかけずにくりかえす
  • 応用問題はある程度じっくり(基本解法のリストアップ、組み合わせ方の試行錯誤、自分の考えの分析と修正)

という感じになります。

 

 

数学おじさん
数学おじさん

というわけで、今日のお話は終わりにするかのぉ

 

秘書ザピエル
秘書ザピエル

あ、先生!告知をさせてください

数学おじさん
数学おじさん

おーそうじゃった

秘書ザピエル
秘書ザピエル

実はいろんなお悩みを聞いているんです

質問くまさん
質問くまさん

勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ

シャンシャン
シャンシャン

わからない問題があると、やる気なくしちゃう

ハッチくん
ハッチくん

1人で勉強してると、行きずまっちゃうブー

 

数学おじさん
数学おじさん

誰しもそんな経験があると思います。

 

実は、そんなあなたが

 

勉強が継続できる

 

成績アップ、志望校合格できる

 

勉強を楽しめるようになる

 

ためのペースメーカーをやっています。

 

あなたの勉強のお手伝いをしますってことです。

 

具体的にはザピエルくんに説明してもらうかのぉ

 

ザピエルくんお願い!

秘書ザピエル
秘書ザピエル

はい先生!

 

ペースメーカーというのは、

もしもあなたが、

  • やる気が続かない
  • 励ましてほしい
  • 勉強を教えてほしい

なら、私たちが、あなたのために、

 

一緒に勉強する(丸つけや解説する)ことをやりながら、

 

あなたの勉強をサポートするという仕組みです。

  • やる気を継続したい
  • 成績をアップさせたい
  • 楽しく勉強したい

といったあなたに特にオススメです。

 

できるだけ楽しみながら勉強できるように工夫しています。

 

ご興味のあるあなたは、詳しことはこちらにありますので、よかったらどうぞ↓

 

【中学生 高校生 社会人】勉強のペースメーカーはいかがでしょう【受験 入試 資格試験】

 

不明な点があったら、お気軽にお問い合わせください

 

数学おじさん
数学おじさん
ちなみに、勉強法のイメージ 応用編も記事にする予定です。SNSなどフォローしておいてもらえると見逃さないかと思います。
数学おじさん
数学おじさん

というわけで、ザピエルくん、あとはお願い!

秘書ザピエル
秘書ザピエル

はーい、先生!   数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました!

 

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数学にゃんこ
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