今回は、「方程式の解の求め方」を説明したいと思います。
方程式の求め方は、２種類あります。
今回は、その１つめをご紹介します。
その方法は以前紹介した、
方程式で必ず成り立つ、４つのルールを使う方法になります。
方程式でなりたつ４つのルールってなに？なんだっけそれ？ってあなたは、こちらで復習するといいですよ↓
この方法は、もう1つの方法の基礎となっています。
もう1つの方法は「移項（いこう）」を使う方法なのですが、
移項は今回の方法をもとにできたやり方です。
なので、もう１つの方法を理解するためにも、
今回の内容をシッカリ身につけるようにするといいですよ。
方程式の解を求める方法①：４つのルールを使うやり方とは？
まずは、どうなれば方程式の解を求めれたか、
方程式を解いた、という状態は、
（その方程式が、ｘについての方程式なら）
のような形に表されたときです。
そして、こう表されたら、「方程式の解は○○」ということができます。
ちなみに、ｙについての方程式なら、
の形になったとき解けたといえて、解は△△となります。
この例を考えてみましょう。
以前の記事では、
解を求める時にｘ＝１やｘ＝３を代入してみて、
カンでｘを求めました。
今回は、カンではなく、キチンと狙って答えを求めたいと思います。
え、カンで解を求めたってなんの話？ってあなたは以下の記事をどうぞ↓
今回の目的は、方程式
を解くというものです。
最初に説明したとおり、「方程式を解く」とは、
という形にすればいいことをいいました。
と
を見比べてみて、
どうやったら、上の式から下の式にできるか
を考えるわけです。
上の式では、ｘがついた項が２つありますよね。
下の式ではｘは１つだけです。
と考えるのがポイントです。
２ｘを消そうと考えたとします。
２ｘを消すには、２ｘを引けばいい！
２ｘを引いちゃえ！
と考えます！
これで、２ｘが消えますよね。
でも、
ってことでした。
－２ｘは右側だけしているので、もともとの＝が成り立たなくなっています。
と考えます。
そこで思い出してほしいのが、
です。
そのうちの１つに、
というのがあります。
このルールを使うと、
ことがわかります。
とすれば、この「＝」はオッケーなわけです！
ちなみに、方程式の「かならず使える４つのルール」ってなんだっけ？って方はこちら↓
次はどうすればいいでしょうか？
等号「＝」の左辺と右辺で、それぞれ別々に計算をします。
（左辺）３ｘ＋２－２ｘ
をみると、これは文字と式でみた、同類項の計算ができます。
（右辺）２ｘ＋５－２ｘ
をみると、これも文字と式でみた、同類項の計算ができます。
「同類項」の計算をしてみましょう。
（ｘがつく項、つかない項でまとめました）
（同類項の計算をしています）
のようになりました。
ここで注意なのですが、
＝の左は左だけで、右は右だけでそれぞれ計算します。
ここでは、＝の左右を混ぜません。
（混ぜるやり方（移項）もありますが、それは次回説明しますね）
ちなみに、同類項について学びたいあなたはこちらをどうぞ↓
『【数学 中１】「同類項（どうるいこう）」の計算について学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・文字と式12】』
話がもどしますね。
までいきました。
目的は、
の形です
この２つを比べると、
ｘのとなりに＋２ってのがあるからダメですよね。
と考えます
すると、＋２を引いちゃえばいい！
と思いつけば完璧です。
あ！目的の形になった！！！
というわけで、ｘ＝３から、この方程式の解は「３」とわかるわけです。
ここまでのやり方をまとめてみましょう。
「方程式を解く」とは、ｘ＝○○の形にすること。
じゃまなものを消すために、
＝の両方に、
数字を足したり・引いたり・かけたり・割ったりすればいい
ということになります。
じつは、たったこれだけで、すべての１次方程式が解けてしまいます。
もちろん最初は慣れるまで計算練習が必要ですが、
やることはワンパターンです。
しっかり練習して、得点源にしちゃいましょう！
ちなみに、①の方程式の問題だ！と気づくためのやり方はこちらにあります↓
というわけで、今回は、方程式の解を求める方法の１つめ、
方程式で必ず成り立つ４つのルールを使う求め方をご紹介しました。
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