【中学数学 問題 2】「四則の計算」の入試過去問、厳選10問(基礎からのやり直し、苦手克服、復習ドリル)【計算 問題集】

中学数学 問題 ドリル 苦手克服 計算問題集 基礎 やり直し 復習 四則の計算 正負の数
中学数学 問題 ドリル 苦手克服 計算問題集 基礎 やり直し 復習 四則の計算

 

数学おじさん
数学おじさん

受験対策シリーズの第2回じゃな

 

今回のテーマは、

 

中学数学の問題のあらゆる基礎「四則計算」じゃ

 

 

高校入試に向けて、数学の苦手克服したい

 

高校入試で合格を勝ち取るには、

 

四則の計算がカギといっても過言ではないんじゃな

 

1次関数の問題を解いていたら、結局、四則の計算をして、答えを出す

 

といったことなど、よくあるんじゃな

 

そこで今回は、中学数学の基礎となる、四則の計算問題について、

 

高校入試問題の過去問から10問、厳選してまとめてみたんじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

あなたが受ける都道府県の過去問もあるかもしれないのぉ

 

本記事を計算問題集やドリルとしても、使ってもらえたらと思うんじゃ

 

高校生や社会人の方のやり直しにも使えるし、

 

解答だけでなく、解説をシッカリつけておるから、

 

忘れていた点も補強しながら理解できるはずじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

では、はじめるかのぉ

 

【中学数学 問題】「四則の計算」の入試問題、厳選10問(基礎からのやり直し、苦手克服、復習ドリル)【計算 問題集】

 

高校入試問題(過去問):四則の計算編

数学おじさん
数学おじさん

次の計算をしてみてほしいんじゃ

[mathjax]

(1),  (−2)×4+1    (埼玉県)


答え:−7
(−2)×4+1
= (−8)+1
= −8+1
= −7

問題の式は、3つの数字が、かけ算とたし算でつながっているんじゃ

☆ポイントは、【かけ算・わり算は、たし算・ひき算より、先に計算する】

なので、まず、(−2)×4 の部分を先に計算するんじゃ

(−2)×4+1
= (−8)+1

ここからは、第1回の内容じゃな

かっこをはずして、計算すればオッケーじゃ

(2),  9÷(−3)+7  (愛知県)


答え:4
9÷(−3)+7
=(−3)+7
= −3+7
=4

問題の式は、3つの数字が、わり算とたし算でつながっているんじゃ

(1)と似ておるのぉ

☆ポイントは、【かけ算・わり算は、たし算・ひき算より、先に計算する】

なので、まず、9÷(−3) の部分を先に計算するんじゃ

9÷(−3)+7
=(−3)+7

ここからは、第1回の内容じゃな

かっこをはずして、計算すればオッケーじゃ

(3),  9ー4×3  (富山県)


答え:−3
9−4×3
= 9−12
= −3

問題の式は、3つの数字が、ひき算とかけ算でつながっているんじゃ

☆ポイントは、【かけ算・わり算は、たし算・ひき算より、先に計算する】

なので、まず、−4×3 の部分を先に計算するんじゃ

9−4×3
= 9−12

ここからは、第1回の内容じゃな

(4),   6+5×(−2)  (広島県)


答え:−4
6+5×(−2)
= 6−10
= −4

問題の式は、3つの数字が、たし算とかけ算でつながっているんじゃ

☆ポイントは、【かけ算・わり算は、たし算・ひき算より、先に計算する】

なので、まず、+5×(−2) の部分を先に計算するんじゃ

6+5×(−2)
= 6−10

ここからは、第1回の内容じゃな

 

 

 

 

(5),  5+6÷(−2)  (香川県)


答え:2
5+6÷(−2)
= 5−3
= 2

☆ポイントは、【かけ算・わり算は、たし算・ひき算より、先に計算する】

なので、まず、+6÷(−2) の部分を先に計算するんじゃ

5+6÷(−2)
= 5−3

ここからは、第1回の内容じゃな

(6),  2−(−6)×3  (福井県)


答え:14
2−(−6)×3
= 2−(−12)
= 2+12
= 14

☆ポイントは、【かけ算・わり算は、たし算・ひき算より、先に計算する】

なので、まず、(−6)×3 の部分を先に計算するんじゃ

2−(−6)×3
= 2−(−12)

ここからは、第1回の内容じゃな

(7),  2+3×(1−4)  (愛知県)


答え:−7
2+3×(1−4)
= 2+3×(−3)
= 2−9
= −7

☆ポイント①は、【かっこの部分は、1つの数字のように考える】んじゃ

この式は、2と3と(1−4)の3つが、たし算とかけ算でつながっていると考えるんじゃ

☆ポイント②は、【かっこの中は、かけ算・わり算より、先に計算する】

(1−4)は、(−3)じゃから、

2+3×(1−4)
= 2+3×(−3)

☆ポイント③は、【かけ算・わり算は、たし算・ひき算より、先に計算する】

なので、+3×(−3) の部分を計算するんじゃ

= 2+3×(−3)
= 2−9

ここからは、第1回の内容じゃな

 

 

 

 

(8),  (−9)÷(−3)+5×(−7)  (大阪府)


答え:−32
(−9)÷(−3)+5×(−7)
= 3+5×(−7)
= 3−35
= −32

今回の式は、4つの数字が、わる・たす・かける、でつながっている式じゃ

☆ポイントは、【かけ算・わり算は、たし算・ひき算より、先に計算する】

わり算とかけ算が先じゃが、この式には2つある

こういう時は、式の左側から先に計算するんじゃ

じゃから (−9)÷(−3) を計算する

(−9)÷(−3)+5×(−7)
= 3+5×(−7)

次に、かけ算 +5×(−7)を計算する

3+5×(−7)
= 3−35

ここからは、第1回の内容じゃな

(9),  5×(−3)ー20÷(−2)  (大阪府)


答え:−5
5×(−3)ー20÷(−2)
= −15ー20÷(−2)
= −15+10
= −5

今回の式は、4つの数字が、かける・ひく・わる、の3つの計算でつながっている式じゃ

☆ポイントは、【かけ算・わり算は、たし算・ひき算より、先に計算する】

かけ算とわり算が先じゃが、この式には2つある

こういう時は、式の左側から先に計算するんじゃ

じゃから 5×(−3) を計算する

5×(−3)ー20÷(−2)
= −15ー20÷(−2)

次に、わり算 ー20÷(−2)を計算する

−15ー20÷(−2)
= −15+10

ここからは、第1回の内容じゃな

(10),  −20÷5ー(3−5)  (秋田県)


答え:ー2
−20÷5ー(3−5)
= −20÷5ー(−2)
= −4ー(−2)
= −4+2
= ー2

☆ポイント①は、【かっこの部分は、1つの数字のように考える】んじゃ

今回の式は、3つの部分が、わる・ひく、の2つの計算でつながっている式じゃ

☆ポイント②は、【かっこの中は、かけ算・わり算より、先に計算する】

(3−5)は、(−2)じゃから

−20÷5ー(3−5)
= −20÷5ー(−2)

☆ポイント③は、【かけ算・わり算は、たし算・ひき算より、先に計算する】

じゃから −20÷5 を計算する

−20÷5ー(−2)
= −4ー(−2)

ここからは、第1回の内容じゃな

 

数学おじさん
数学おじさん

問題は以上じゃ

 

おつかれさまじゃったのぉ

 

やってみて、何か気づくことはないかのぉ。それは、

 

解答のポイントは同じで、それが「くりかえし使われていた

 

ということじゃ。具体的には、以下のものじゃ

四則の計算で、知らないと間違える、3つのポイント

ポイント①:かっこの部分は、1つの数字のように考える

 

ポイント②:かっこの中は、かけ算・わり算より、先に計算する

 

ポイント③:かけ算・わり算は、たし算・ひき算より、先に計算する

 

数学おじさん
数学おじさん

これらを使いこなすことを意識してほしいんじゃ

 

 

いろいろな都道府県の入試問題をやってもらったんじゃが、

 

上の3つのポイントで、どの問題にも対応できることがわかったわけじゃ

 

つまり、復習すべきは、それぞれの問題の式変形を覚えるのではなく、

 

これらのポイントを意識しながら解けるかどうかを確かめること

 

これが重要なポイントじゃ

 

ポイントだけ理解しておけば、数字が変わっても、

 

ポイントにしたがって計算をするだけじゃから、

 

使える範囲も広いんじゃ

 

しかも、覚えることは少なくて、ラクになるわけじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

「いいことずくし」というわけじゃ

 

ただ、誰でも、ぜったいに間違いをするので、

 

次に、同じ間違いをしないようにする、

 

これがとても大事なことなんじゃ

 

つまり、復習が大事、というわけじゃ

 

 

 

 

復習のやり方とは

当日の復習のしかた

 

数学おじさん
数学おじさん

もし間違えた問題があったら、

 

間違えた理由とともに、しっかり理解するようにしてほしいんじゃ

 

  • ポイントを思い出せなかったのか
  • 以前の内容を思い出せなかったのか
  • 計算を間違えたのか

 

間違えた原因によって、対策が変わってくるからじゃ

 

  • ポイントを忘れていたら、もう一度、ポイントをしっかり理解しよう

 

  • 以前の内容を忘れていることがわかったらラッキーじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

もう一度、復習をして理解を深めておけば

 

入試本番で間違えるところをへらせるからのぉ

 

 

  • 計算のミスをしたなら、集中力を高める訓練を、日頃から行うのが大事じゃ

 

集中力を高める具体的な方法は、

 

例えば、計算ドリルの1枚を、1分以内で解く、とか

 

ドリルの1枚を、時間を計りながら、できるだけ早く解く、

 

とか、時間を決めてチャレンジしてほしいんじゃ

 

この時に解く問題は、やり方がすべてわかる問題でいいんじゃ

 

例えば、12+9とか、6−21とか、

 

やり方が分かる計算を素早く、連続で、(5分くらい)解き続けるわけじゃ

 

これを続けることで、自然と集中力がついてくるんじゃ

 

①、理解していないポイントを理解し直す

②、ミスの原因となりやすい、集中力の強化をする

 

これが当日の復習の仕方じゃな

 

 

 

 

「2回目の復習」を、2・3日後にする

数学おじさん
数学おじさん

次に、2・3日後にもう一度解いてほしいんじゃ

 

この時は、できれば全部解いてみてほしいんじゃが、

 

時間がない場合は、間違えた問題だけでオッケーじゃ

 

理解が定着しているか確かめるのが目的じゃ

 

もし忘れていたら、もう一度理解しなおせばいいんじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

忘れたことを気にする必要はないんじゃな

 

復習のしかたはわかってもらえたかのぉ

 

このように、当日と、2・3日後の復習を欠かさないように、

 

スケージュールを立てて、自己管理するようにしていく

 

これで、きちんと復習ができるシステムが出来上がるわけじゃ

 

復習は、やる気でやるのではなくて、システムでやる、ということじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

私もふくめて、人間のやる気は、あてにならないんじゃよ

 

学校に行ったら、やる気がなくても勉強するじゃろ

 

そういうシステムを、自分の勉強でも作り上げるわけじゃな

 

数学おじさん
数学おじさん

というわけで、今日は終わりにするかのぉ

 

おーい、ザピエルくん、あとはお願い!

秘書ザピエル
秘書ザピエル

はーい、先生!

 

数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました!

 

また、質問してくれた方も、ありがとうございました!

 

質問は随時うけていますので、

 

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数学にゃんこ
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