受験対策シリーズの第５回じゃな
今回のテーマは、
中学数学の問題の基礎「同類項（どうるいこう）の計算」じゃ
高校入試に向けて、数学の苦手克服したい！
高校入試で合格を勝ち取るには、
同類項の計算は、必須じゃ
同類項の計算は、いたるところで出てくるんじゃ
中学１年生の文字と式に始まり、
１次方程式・２次方程式、１次関数・２次関数、平方根の計算なd、
さまざまな問題で出てくるわけじゃ
つまり、同類項の計算は、得点を伸ばすために必須の内容なんじゃな
そこで今回は、中学数学の基礎となる、同類項の計算問題について、
高校入試問題の過去問から１０問、厳選してまとめてみたんじゃ
あなたが受ける都道府県の過去問もあるかもしれないのぉ
本記事を計算問題集やドリルとしても、使ってもらえたらと思うんじゃ
高校生や社会人の方のやり直しにも使えるし、
解答だけでなく、解説をシッカリつけておるから、
忘れていた点も補強しながら理解できるはずじゃ
では、はじめるかのぉ
【中学数学 問題】「同類項の計算」の入試過去問、厳選８問（基礎からのやり直し、苦手克服、復習ドリル）【計算 問題集】
高校入試問題（過去問）：同類項の計算編
次の計算をしてみてほしいんじゃ
[mathjax]
(１), \( 10x – 7x \) （埼玉県）
\( 10x – 7x \)
\( = (10 – 7)x \)
\( = 3x \)
問題の式は、\( 10x \) と \( – 7x \) の２つの項があるのぉ
つまり、２つの項の計算、ということじゃな
それぞれの項は、同じ文字xをふくんでおるのぉ
つまり、同じ文字をふくんでる項、「同類項」なわけじゃ
☆ポイントは、【同類項は、係数同士の計算をする】
「係数」というのは、文字にかけ算されている「数字」のことじゃ
\( 10x \) の係数は、１０じゃ
\( – 7x \) の係数は、−７じゃ
なので、同類項の計算は係数同士の計算に文字をつけるんじゃ
\( 10x – 7x \)
\( = (10 – 7)x \)
あとは、数字の部分 10 – 7 を計算すればオッケーじゃ
(2), \( \frac{3}{4}x- \frac{1}{2}x \) （栃木県）
\( \frac{3}{4}x- \frac{1}{2}x \)
\( = (\frac{3}{4}- \frac{1}{2})x \)
\( = (\frac{3}{4}- \frac{2}{4})x \)
\( = \frac{1}{4}x \)
問題の式は、 \( \frac{3}{4}x \) と \( \frac{1}{2}x \) の２つの項があるのぉ
つまり、２つの項の計算、ということじゃな
それぞれの項は、同じ文字xをふくんでおるのぉ
つまり、同じ文字をふくんでる項、「同類項」なわけじゃ
☆ポイントは、【同類項は、係数同士の計算をする】
「係数」というのは、文字にかけ算されている「数字」のことじゃ
\( \frac{3}{4}x \) の係数は、 \( \frac{3}{4} \) じゃ
\( \frac{1}{2}x \) の係数は、\( \frac{1}{2} \) じゃ
同類項の計算は、係数同士の計算に、文字をつければオッケーじゃ
\( \frac{3}{4}x- \frac{1}{2}x \)
\( = (\frac{3}{4}- \frac{1}{2})x \)
あとは、数字の部分 \( (\frac{3}{4}- \frac{1}{2}) \) を計算すればオッケーじゃ
ここからの計算は、
- 第３回「分数の計算」
の内容じゃな
まずはこのページの問題をシッカリ確認しよう
そのあとで、このページの１番下のリンクからとんで復習してみよう
(3), \( a- \frac{1}{2}a+ \frac{3}{8}a \) （滋賀県）
\( a- \frac{1}{2}a+ \frac{3}{8}a \)
\( = (1- \frac{1}{2}+ \frac{3}{8})a \)
\( = (\frac{8}{8}- \frac{4}{8}+ \frac{3}{8})a \)
\( = \frac{8-4+3}{8}a \)
\( = \frac{7}{8}a \)
問題の式は、\( a \) と\( - \frac{1}{2}a \) と \( + \frac{3}{8}a \) の３つの項があるのぉ
つまり、３つの項の計算、ということじゃな
それぞれの項は、同じ文字 a をふくんでおるのぉ
つまり、同じ文字をふくんでる項、「同類項」なわけじゃ
☆ポイントは、【同類項は、係数同士の計算をする】
「係数」というのは、文字にかけ算されている「数字」のことじゃな
\( a \) の係数は、 \( 1 \) じゃ
\( - \frac{1}{2}a \) の係数は、\( - \frac{1}{2} \) じゃ
\( + \frac{3}{8}a \) の係数は、\( + \frac{3}{8} \) じゃ
同類項の計算は、係数同士の計算に、文字をつければオッケーじゃ
\( a- \frac{1}{2}a+ \frac{3}{8}a \)
\( = (1- \frac{1}{2}+ \frac{3}{8})a \)
あとは、数字の部分 \( 1- \frac{1}{2}+ \frac{3}{8} \)を計算すればオッケーじゃ
ここからの計算は、
- 第３回「分数の計算」
の内容じゃな
まずはこのページの問題をシッカリ確認しよう
そのあとで、このページの１番下のリンクからとんで復習してみよう
(4), \( 7x-y-5x+9y \) （大阪府）
\( 7x-y-5x+9y \)
\( = 7x-5x-y+9y \)
\( = (7-5)x+(-1+9)y \)
\( = 2x+8y \)
問題の式は、\( 7x \) , \( -y \) , \( -5x \) , \( 9y \) の４つの項があるのぉ
つまり、４つの項の計算、ということじゃな
それぞれの項は、文字 x を含む項と、文字 y を含む項の２種類があるのぉ
同じ文字をふくんでる項は「同類項」なわけじゃ
xをふくんだ項同士は、同類項
yをふくんだ項同士は、同類項
xとyをふくんだ項同士は、同類項ではないわけじゃ
☆ポイント①は、【同類項は、係数同士の計算をする】
☆ポイント②は、【同類項でない項同士は、計算できない】
「係数」というのは、文字にかけ算されている「数字」のことじゃ
文字 x がある項は \( 7x \) と \( -5x \) じゃ
文字 y がある項は \( -y \) と \( 9y \) じゃ
同類項同士は計算でき、同類項でないものは計算できないんじゃ
\( 7x-y-5x+9y \)
\( = 7x-5x-y+9y \)
\( = (7-5)x+(-1+9)y \)
\( = 2x+8y \)
この式は、\( 2x \) と \( 8y \) の２つの項があるのぉ
それぞれ違う文字 x と y をふくんでいるので、同類項でないわけじゃ
つまり、これ以上計算できない、というわけじゃ
ここで計算終了、というわけじゃな
(5), \( -3x+5y+(6x-4y) \) （山口県）
\( -3x+5y+(6x-4y) \)
\( = -3x+5y+6x-4y \)
\( = -3x+6x+5y-4y \)
\( = (-3+6)x+(5-4)y \)
\( = 3x+y \)
問題の式は\( -3x \) , \( 5y \) , \( (6x-4y) \) の３つの項があるのぉ
\( (6x-4y) \) は（ ）で囲まれておるから、１つの項と考えてほしいんじゃ
そして、 \( (6x-4y) \) の中は、２つの項があるわけじゃ
これを計算するには、（ ）をはずす必要があるんじゃ
☆ポイント①は、【（ ）をはずすときは、（ ）の前の符号に気をつける】
\( +(6x-4y) \) じゃから、（ ）の前は、プラスなわけじゃ
かっこの前がプラスのときは、かっこの中身をそのまま出せばオッケーじゃ
つまり、\( +(6x-4y) \) は、
かっこをはずして、\( +6x-4y \) とすればオッケーじゃ
\( -3x+5y+(6x-4y) \)
\( = -3x+5y+6x-4y \)
この式は、それぞれの項は、文字 x を含む項と、文字 y を含む項の２種類があるのぉ
同じ文字をふくんでる項は「同類項」なわけじゃ
xをふくんだ項同士は、同類項
yをふくんだ項同士は、同類項
xとyをふくんだ項同士は、同類項ではないわけじゃ
☆ポイント②は、【同類項は、係数同士の計算をする】
☆ポイント③は、【同類項でない項同士は、計算できない】
「係数」というのは、文字にかけ算されている「数字」のことじゃ
文字 x がある項は\( -3x \)と\( +6x \)じゃ
文字 y がある項は \( +5y \) と\( -4y \)じゃ
同類項同士は計算でき、同類項でないものは計算できないんじゃな
\( = -3x+5y+6x-4y \)
\( = -3x+6x+5y-4y \)
\( = (-3+6)x+(5-4)y \)
\( = 3x+y \)
この式は、\( 3x \) と \( y \) の２つの項があるのぉ
それぞれ違う文字 x と y をふくんでいるので、同類項でないわけじゃ
つまり、これ以上計算できない、というわけじゃ
ここで計算終了、というわけじゃな
(6), \( (3x+2)-(x-4) \) （沖縄県）
\( (3x+2)-(x-4) \)
\( = 3x+2-x+4 \)
\( = (3-1)x+(2+4) \)
\( = 2x+6 \)
問題の式は\( (3x+2) \) と \( -(x-4) \) の２つの項があるのぉ
（ ）で囲まれておるところは、１つの項と考えてほしいんじゃ
そして、\( (3x+2) \) と \( -(x-4) \) の中は、２つの項があるわけじゃ
これを計算するには、（ ）をはずす必要があるんじゃ
☆ポイント①は、【（ ）をはずすときは、（ ）の前の符号に気をつける】
\( (3x+2) \) は、（ ）の前は、プラスなわけじゃ
かっこの前がプラスのときは、かっこの中身をそのまま出せばオッケーじゃ
つまり、\( (3x+2) \) は、
かっこをはずして、\( 3x+2 \) とすればオッケーじゃ
もう１つの（ ）を見てみるかのぉ
\( -(x-4) \) は、（ ）の前は、マイナスなわけじゃ
かっこの前がマイナスのときは、
かっこの中のそれぞれの項の「符号を変えて」出せばオッケーじゃ
つまり、\( -(x-4) \)は、\( -x+4 \) となるわけじゃ
すると、以下のように（ ）がはずせるわけじゃ
\( (3x+2)-(x-4) \)
\( = 3x+2-x+4 \)
この式は、それぞれの項は、文字 x を含む項と、文字を含まない数字の項の２種類があるのぉ
同じ文字をふくんでる項は「同類項」なわけじゃ
xをふくんだ項同士は、同類項
数字の項同士は、同類項
xの項と数字の項は、同類項ではないわけじゃ
☆ポイント②は、【同類項は、係数同士の計算をする】
☆ポイント③は、【同類項でない項同士は、計算できない】
「係数」というのは、文字にかけ算されている「数字」のことじゃ
文字 x がある項は\( 3x \)と\( -x \)じゃ
文字がない数字の項は \( +2 \) と\( +4 \)じゃ
同類項同士は計算でき、同類項でないものは計算できないんじゃな
\( = 3x+2-x+4 \)
\( = (3-1)x+(2+4) \)
\( = 2x+6 \)
この式は、\( 2x \) と \( 6 \) の２つの項があるのぉ
これらは、文字 x をふくんだ項と文字のない数字の項なので、同類項でないわけじゃ
つまり、これ以上計算できない、というわけじゃ
ここで計算終了、というわけじゃな
この式は、それぞれの項は、文字 x を含む項と、文字を含まない数字の項の２種類があるのぉ
同じ文字をふくんでる項は「同類項」なわけじゃ
xをふくんだ項同士は、同類項
数字の項同士は、同類項
xの項と数字の項は、同類項ではないわけじゃ
☆ポイント②は、【同類項は、係数同士の計算をする】
☆ポイント③は、【同類項でない項同士は、計算できない】
かっこをはずして、\( 3x+2 \) とすればオッケーじゃ
かっこの前がプラスのときは、かっこの中身をそのまま出せばオッケーじゃ
つまり、\( (3x+2) \) は、
かっこをはずして、\( 3x+2 \) とすればオッケーじゃ
かっこの前がプラスのときは、かっこの中身をそのまま出せばオッケーじゃ
つまり、\( +(6x-4y) \) は、
かっこをはずして、\( +6x-4y \) とすればオッケーじゃ
\( -3x+5y+(6x-4y) \)
\( = -3x+5y+6x-4y \)
この式は、それぞれの項は、文字 x を含む項と、文字 y を含む項の２種類があるのぉ
同じ文字をふくんでる項は「同類項」なわけじゃ
xをふくんだ項同士は、同類項
yをふくんだ項同士は、同類項
xとyをふくんだ項同士は、同類項ではないわけじゃ
☆ポイント②は、【同類項は、係数同士の計算をする】
☆ポイント③は、【同類項でない項同士は、計算できない】
「係数」というのは、文字にかけ算されている「数字」のことじゃ
文字 x がある項は\( -3x \)と\( +6x \)じゃ
文字 y がある項は \( +5y \) と\( -4y \)じゃ
同類項同士は計算でき、同類項でないものは計算できないんじゃな
\( = -3x+5y+6x-4y \)
\( = -3x+6x+5y-4y \)
\( = (-3+6)x+(5-4)y \)
\( = 3x+y \)
この式は、\( 3x \) と \( y \) の２つの項があるのぉ
それぞれ違う文字 x と y をふくんでいるので、同類項でないわけじゃ
つまり、これ以上計算できない、というわけじゃ
ここで計算終了、というわけじゃな
問題の式は (3x+2)-(x-4) \) T (3x+2)-(x-4) \)の３つの項があるのぉ
\( (6x-4y) \) は（ ）で囲まれておるから、１つの項と考えてほしいんじゃ
そして、 \( (6x-4y) \) の中は、２つの項があるわけじゃ
これを計算するには、（ ）をはずす必要があるんじゃ
☆ポイント①は、【（ ）をはずすときは、（ ）の前の符号に気をつける】
\( +(6x-4y) \) じゃから、（ ）の前は、プラスなわけじゃ
かっこの前がプラスのときは、かっこの中身をそのまま出せばオッケーじゃ
つまり、\( +(6x-4y) \) は、
かっこをはずして、\( +6x-4y \) とすればオッケーじゃ
\( -3x+5y+(6x-4y) \)
\( = -3x+5y+6x-4y \)
この式は、それぞれの項は、文字 x を含む項と、文字 y を含む項の２種類があるのぉ
同じ文字をふくんでる項は「同類項」なわけじゃ
xをふくんだ項同士は、同類項
yをふくんだ項同士は、同類項
xとyをふくんだ項同士は、同類項ではないわけじゃ
☆ポイント②は、【同類項は、係数同士の計算をする】
☆ポイント③は、【同類項でない項同士は、計算できない】
「係数」というのは、文字にかけ算されている「数字」のことじゃ
文字 x がある項は\( -3x \)と\( +6x \)じゃ
文字 y がある項は \( +5y \) と\( -4y \)じゃ
同類項同士は計算でき、同類項でないものは計算できないんじゃな
\( = -3x+5y+6x-4y \)
\( = -3x+6x+5y-4y \)
\( = (-3+6)x+(5-4)y \)
\( = 3x+y \)
この式は、\( 3x \) と \( y \) の２つの項があるのぉ
それぞれ違う文字 x と y をふくんでいるので、同類項でないわけじゃ
つまり、これ以上計算できない、というわけじゃ
ここで計算終了、というわけじゃな
問題の式は\( -3x \) , \( 5y \) , \( (6x-4y) \) の３つの項があるのぉ
\( (6x-4y) \) は（ ）で囲まれておるから、１つの項と考えてほしいんじゃ
そして、 \( (6x-4y) \) の中は、２つの項があるわけじゃ
これを計算するには、（ ）をはずす必要があるんじゃ
☆ポイント①は、【（ ）をはずすときは、（ ）の前の符号に気をつける】
\( +(6x-4y) \) じゃから、（ ）の前は、プラスなわけじゃ
かっこの前がプラスのときは、かっこの中身をそのまま出せばオッケーじゃ
つまり、\( +(6x-4y) \) は、
かっこをはずして、\( +6x-4y \) とすればオッケーじゃ
\( -3x+5y+(6x-4y) \)
\( = -3x+5y+6x-4y \)
この式は、それぞれの項は、文字 x を含む項と、文字 y を含む項の２種類があるのぉ
同じ文字をふくんでる項は「同類項」なわけじゃ
xをふくんだ項同士は、同類項
yをふくんだ項同士は、同類項
xとyをふくんだ項同士は、同類項ではないわけじゃ
☆ポイント②は、【同類項は、係数同士の計算をする】
☆ポイント③は、【同類項でない項同士は、計算できない】
「係数」というのは、文字にかけ算されている「数字」のことじゃ
文字 x がある項は\( -3x \)と\( +6x \)じゃ
文字 y がある項は \( +5y \) と\( -4y \)じゃ
同類項同士は計算でき、同類項でないものは計算できないんじゃな
\( = -3x+5y+6x-4y \)
\( = -3x+6x+5y-4y \)
\( = (-3+6)x+(5-4)y \)
\( = 3x+y \)
この式は、\( 3x \) と \( y \) の２つの項があるのぉ
それぞれ違う文字 x と y をふくんでいるので、同類項でないわけじゃ
つまり、これ以上計算できない、というわけじゃ
ここで計算終了、というわけじゃな
問題の式は\( -3x \) , \( 5y \) , \( (6x-4y) \) の３つの項があるのぉ
\( (6x-4y) \) は（ ）で囲まれておるから、１つの項と考えてほしいんじゃ
そして、 \( (6x-4y) \) の中は、２つの項があるわけじゃ
これを計算するには、（ ）をはずす必要があるんじゃ
☆ポイント①は、【（ ）をはずすときは、（ ）の前の符号に気をつける】
\( +(6x-4y) \) じゃから、（ ）の前は、プラスなわけじゃ
かっこの前がプラスのときは、かっこの中身をそのまま出せばオッケーじゃ
つまり、\( +(6x-4y) \) は、
かっこをはずして、\( +6x-4y \) とすればオッケーじゃ
\( -3x+5y+(6x-4y) \)
\( = -3x+5y+6x-4y \)
この式は、それぞれの項は、文字 x を含む項と、文字 y を含む項の２種類があるのぉ
同じ文字をふくんでる項は「同類項」なわけじゃ
xをふくんだ項同士は、同類項
yをふくんだ項同士は、同類項
xとyをふくんだ項同士は、同類項ではないわけじゃ
☆ポイント②は、【同類項は、係数同士の計算をする】
☆ポイント③は、【同類項でない項同士は、計算できない】
「係数」というのは、文字にかけ算されている「数字」のことじゃ
文字 x がある項は\( -3x \)と\( +6x \)じゃ
文字 y がある項は \( +5y \) と\( -4y \)じゃ
同類項同士は計算でき、同類項でないものは計算できないんじゃな
\( = -3x+5y+6x-4y \)
\( = -3x+6x+5y-4y \)
\( = (-3+6)x+(5-4)y \)
\( = 3x+y \)
この式は、\( 3x \) と \( y \) の２つの項があるのぉ
それぞれ違う文字 x と y をふくんでいるので、同類項でないわけじゃ
つまり、これ以上計算できない、というわけじゃ
ここで計算終了、というわけじゃな
(7), \( (2x^2-5x)-(3x^2-2x) \) （青森県）
\( (2x^2-5x)-(3x^2-2x) \)
\( = 2x^2-5x-3x^2+2x \)
\( = 2x^2-3x^2-5x+2x \)
\( = (2-3)x^2+(-5+2)x \)
\( = -x^2-3x \)
問題の式は\( (2x^2-5x) \)と \( -(3x^2-2x) \) の２つの項があるのぉ
（ ）で囲まれておるところは、１つの項と考えてほしいんじゃ
\( (2x^2-5x) \)と \( -(3x^2-2x) \) の中は、２つの項があるわけじゃ
これを計算するには、（ ）をはずす必要があるんじゃ
☆ポイント①は、【（ ）をはずすときは、（ ）の前の符号に気をつける】
\( (2x^2-5x) \) は、かっこの前がプラスなので、\( 2x^2-5x \)
\( -(3x^2-2x) \) は、かっこの前がマイナスなので、\( -3x^2+2x \)
となるわけじゃ
\( (2x^2-5x)-(3x^2-2x) \)
\( = 2x^2-5x-3x^2+2x \)
この式には、\( x^2 \) と \( x \) をふくむ項があるのぉ
ここで注意すべきなのは、\( x^2 \) と \( x \) の項は、
同類項じゃない！
ということじゃ
同じ \( x \) をふくんだ項じゃが、
\( x^2 \) は、xの２乗の項なんじゃ
\( x \) は、xの１乗の項なんじゃ
こういう時は、同類項じゃない、と考えるわけじゃ
そこで、\( x^2 \) の項は、\( x^2 \)の項同士で計算し、
\( x \) の項は、\( x \) の項同士で計算するわけじゃ
\( = 2x^2-5x-3x^2+2x \)
\( = 2x^2-3x^2-5x+2x \)
\( = (2-3)x^2+(-5+2)x \)
\( = -x^2-3x \)
この式は、\( -x^2 \) と \( -3x \) の２つの項があるのぉ
これらは、\( x^2 \)の項と \( x^1 \)の項なので、同類項でないわけじゃ
つまり、これ以上計算できない、というわけじゃ
ここで計算終了、というわけじゃな
（ ）で囲まれておるところは、１つの項と考えてほしいんじゃ
そして、\( (3x+2) \) と \( -(x-4) \) の中は、２つの項があるわけじゃ
これを計算するには、（ ）をはずす必要があるんじゃ
☆ポイント①は、【（ ）をはずすときは、（ ）の前の符号に気をつける】
\( (3x+2) \) は、（ ）の前は、プラスなわけじゃ
かっこの前がプラスのときは、かっこの中身をそのまま出せばオッケーじゃ
つまり、\( (3x+2) \) は、
かっこをはずして、\( 3x+2 \) とすればオッケーじゃ
もう１つの（ ）を見てみるかのぉ
\( -(x-4) \) は、（ ）の前は、マイナスなわけじゃ
かっこの前がマイナスのときは、
かっこの中のそれぞれの項の「符号を変えて」出せばオッケーじゃ
つまり、\( -(x-4) \)は、\( -x+4 \) となるわけじゃ
すると、以下のように（ ）がはずせるわけじゃ
\( (3x+2)-(x-4) \)
\( = 3x+2-x+4 \)
この式は、それぞれの項は、文字 x を含む項と、文字を含まない数字の項の２種類があるのぉ
同じ文字をふくんでる項は「同類項」なわけじゃ
xをふくんだ項同士は、同類項
数字の項同士は、同類項
xの項と数字の項は、同類項ではないわけじゃ
☆ポイント②は、【同類項は、係数同士の計算をする】
☆ポイント③は、【同類項でない項同士は、計算できない】
「係数」というのは、文字にかけ算されている「数字」のことじゃ
文字 x がある項は\( 3x \)と\( -x \)じゃ
文字がない数字の項は \( +2 \) と\( +4 \)じゃ
同類項同士は計算でき、同類項でないものは計算できないんじゃな
\( = 3x+2-x+4 \)
\( = (3-1)x+(2+4) \)
\( = 2x+6 \)
この式は、\( 2x \) と \( 6 \) の２つの項があるのぉ
これらは、文字 x をふくんだ項と文字のない数字の項なので、同類項でないわけじゃ
つまり、これ以上計算できない、というわけじゃ
ここで計算終了、というわけじゃな
(8), \( (8a-2b)-(3a-2b) \) （秋田県）
\( (8a-2b)-(3a-2b) \)
\( = 8a-2b-3a+2b \)
\( = 8a-3a-2b+2b \)
\( = (8-3)a+(-2+2)b \)
\( = 5a+0b \)
\( = 5a \)
問題の式は \( (8a-2b \)と \( -(3a-2b) \)の２つの項があるのぉ
（ ）で囲まれておるところは、１つの項と考えてほしいんじゃ
\( (8a-2b) \)と \( -(3a-2b) \)の中は、それぞれ２つの項があるわけじゃ
これを計算するには、（ ）をはずす必要があるんじゃ
☆ポイント①は、【（ ）をはずすときは、（ ）の前の符号に気をつける】
\( (8a-2b) \)は、かっこの前がプラスなので、\( 8a-2b \)
\( -(3a-2b) \)は、かっこの前がマイナスなので、\( -3a+2b \)
となるわけじゃ
\( (8a-2b)-(3a-2b) \)
\( = 8a-2b-3a+2b \)
この式には、\( a \) と \( b \) をふくむ項があるのぉ
同類項同士を計算して、
\( = 8a-2b-3a+2b \)
\( = 8a-3a-2b+2b \)
\( = (8-3)a+(-2+2)b \)
\( = 5a+0b \)
\( = 5a \)
これで答えじゃな
\( = -8-(-9)×(-4) \)
\( = -8-36 \)
\( = -44
今回の式は、数字と数字の引き算じゃな
つまり、２項の式じゃ
☆ポイント①は、【２項以上の式は、まず、各項をそれぞれ計算する】
まずは、それぞれの項を計算するわけじゃ
☆ポイント②は、【累乗部分は、「先に」計算する】
どちらの項にも累乗があるから、まずは累乗の計算からじゃ
☆ポイント③は、【累乗部分は、「どこ」なのか意識する】
２つの累乗があるんじゃが、その違いに注意するんじゃ
すると、以下のように計算できるんじゃ
\( (-2)^3-(-3^2)×(-4) \)
\( = (-2)×(-2)×(-2)-(-3×3)×(-4) \)
\( = -8-(-9)×(-4) \)
☆ポイント④は、【よく出てくる累乗計算は、「覚えておく」】
\( (-2)^3 = -8 \) はよく出てくるので、覚えておくと計算がラクになるんじゃ
ここからの計算は、
- 第２回の「四則の計算」
の内容じゃな
まずはこのページの問題をシッカリ確認しよう
そのあとで、このページの１番下のリンクからとんで復習してみよう
\( -2^2×3-3×(-6) \)
\( = -2×2×3-3×(-6) \)
\( = -4×3-3×(-6) \)
\( = -12+18 \)
\( = 6 \
今回の式は、数字と数字の引き算じゃな
つまり、２項の式じゃ
☆ポイント①は、【２項以上の式は、まず、各項をそれぞれ計算する】
前の項には累乗があるのぉ
☆ポイント②は、【累乗部分は、「先に」計算する】
☆ポイント③は、【累乗部分は、「どこ」なのか意識する】
\( -2^2×3-3×(-6) \)
\( = -2×2×3-3×(-6) \)
\( = -4×3-3×(-6) \)
ここからの計算は、
- 第２回の「四則の計算」
の内容じゃな
まずはこのページの問題をシッカリ確認しよう
そのあとで、このページの１番下のリンクからとんで復習してみよう
問題は以上じゃ
おつかれさまじゃったのぉ
やってみて、何か気づくことはないかのぉ。それは、
解答の「ポイントは同じ」で、それが「くりかえし使われていた」
ということじゃ。具体的には、以下のものじゃ
「同類項」の計算で、知らないと間違える、３つのポイント
☆ポイント①：（ ）をはずすときは、（ ）の前の符号に気をつける
☆ポイント②：同類項は、係数同士の計算をする
☆ポイント③：同類項でない項同士は、計算できない
これらを使いこなすことを意識してほしいんじゃ
というわけで、いろいろな都道府県の入試問題をやってもらったんじゃが、
上の３つのポイントで、どの問題にも対応できることがわかったわけじゃ
つまり、復習すべきは、それぞれの問題の式変形を覚えるのではなく、
これらのポイントを意識しながら解けるかどうかを確かめること
これが重要なポイントじゃ
ポイントだけ理解しておけば、数字が変わっても、
ポイントにしたがって計算をするだけじゃから、
使える範囲も広いんじゃ
しかも、覚えることは少なくて、ラクになるわけじゃ
「いいことずくし」というわけじゃ
ただ、誰でも、ぜったいに間違いをするので、
次に、同じ間違いをしないようにする、
これがとても大事なことなんじゃ
つまり、復習が大事、というわけじゃ
復習のやり方とは
当日の復習のしかた
もし間違えた問題があったら、
間違えた理由も一緒に、しっかり理解するようにしてほしいんじゃ
- ポイントを思い出せなかったのか
- 以前の内容ができなかったのか
- カンタンな計算を間違えたのか
間違えた原因によって、対策が変わってくるからじゃ
- ポイントを忘れていたら、もう一度、ポイントをしっかり理解しよう
- 以前の内容を忘れていることがわかったらラッキーじゃ
もう一度、復習をして理解を深めておけば
入試本番で間違えるところをへらせるからのぉ
- 計算のミスをしたなら、集中力を高める訓練が大事じゃ
集中力を高める具体的な方法は、
例えば、計算ドリルの１枚を、１分以内で解く、とか
ドリルの１枚を、時間を計りながら、できるだけ早く解く、
とか、時間を決めてチャレンジしてほしいんじゃ
この時に解く問題は、やり方がすべてわかる問題でいいんじゃ
例えば、１２＋９とか、６−２１とか、
やり方が分かる計算を素早く、連続で、（５分くらい）解き続けるわけじゃ
これを続けることで、自然と集中力がついてくるんじゃ
①、理解していないポイントを理解し直す
②、ミスの原因となりやすい、集中力の強化をする
これが当日の復習の仕方じゃな
「２回目の復習」を、２・３日後にする
次に、２・３日後にもう一度解いてほしいんじゃ
この時は、できれば全部解いてみてほしいんじゃが、
時間がない場合は、間違えた問題だけでオッケーじゃ
理解が定着しているか確かめるのが目的じゃ
もし忘れていたら、もう一度理解しなおせばいいんじゃ
忘れたことを気にする必要はないんじゃな
復習のしかたはわかってもらえたかのぉ
このように、当日と、２・３日後の復習を欠かさないように、
スケージュールを立てて、自己管理するようにしていく
これで、きちんと復習ができるシステムが出来上がるわけじゃ
復習は、やる気でやるのではなくて、システムでやる、ということじゃ
私もふくめて、人間のやる気は、あてにならないんじゃよ
学校に行ったら、やる気がなくても勉強するじゃろ
そういうシステムを、自分の勉強でも作り上げるわけじゃな
というわけで、今日は終わりにするかのぉ
おーい、ザピエルくん、あとはお願い！
あ、先生！告知をさせてください
おーそうじゃった
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というわけで、ザピエルくん、あとはお願い！
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