【中学数学 問題 1】「正負の数」の入試過去問、厳選10問(基礎からのやり直し、苦手克服、復習ドリル)【計算 問題集】

中学数学 問題 ドリル 苦手克服 計算問題集 基礎 やり直し 復習 正負の数
中学数学 問題 ドリル 苦手克服 計算問題集 基礎 やり直し 復習

 

数学おじさん
数学おじさん

今回は、受験モードで解説していこうかと思うんじゃ

 

受験モードじゃから、厳しいことも言うんじゃが、

 

マイナスに受け取らずに、プラスに解釈してほしいんじゃ

 

自分の勉強に活かしてもらえたらと思っているんじゃ

 

 

数学おじさん
数学おじさん

今回のテーマは、

 

中学数学の問題のあらゆる基礎

 

「正負の数」の「計算」

 

じゃ

 

高校入試に向けて、数学の苦手克服したい

 

と思われる方も多いと思うんじゃが、

 

解けなかった問題を見直してみてほしいんじゃ。

 

すると、多くの問題は、最終的には、計算問題になっているはずじゃ。

 

難しい問題のやり方を思いついて、途中までできたとしても、

 

計算でミスをしたら0点じゃ。

 

やり方さえ思いつかず、

 

最初から投げ出した人と同じ評価になってしまうんじゃな。

 

なんで同じなの!

 

そんなのイヤだ!

 

と思われる方の多いんじゃないかのぉ

 

自分の方が、数学の能力は高いのに、試験の結果には反映されない

 

そんな不合理なことは、ぜったいイヤだ!

 

自分の能力は、正しく評価してほしい!

 

それを実現するには、

 

数学おじさん
数学おじさん

「正確な計算力」が、とても重要なんじゃ

 

つまり、高校入試で合格を勝ち取るには、

 

正の数・負の数の計算がカギといっても過言ではないんじゃな

 

そこで今回は、中学数学の基礎となる、正負の数の計算問題について、

 

高校入試問題の過去問から10問、厳選してまとめてみたんじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

あなたが受ける都道府県の過去問もあるかもしれないのぉ

 

中学数学の問題の苦手克服の第1歩は、計算問題を基礎からやり直して、

 

基礎をしっかり固めることなんじゃ

 

そのための計算問題集・ドリルとしても、

 

本記事を使ってもらえたらと思うんじゃ

 

高校生や社会人の方のやり直しにも使えるし、

 

1つずつ思い出しながら解いてみてほしいんじゃ

 

また、解答だけでなく、解説をシッカリつけておるから、

 

忘れていた点も補強しながら理解できるはずじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

では、はじめるかのぉ

 

【中学数学 問題】正負の数の入試問題、厳選10問(基礎からのやり直し、苦手克服、復習ドリル)【計算 問題集】

 

高校入試問題(過去問):正負の数編

数学おじさん
数学おじさん

次の計算をしてみてほしいんじゃ

[mathjax]

(1),  8+(−3)    (大阪)


答え:5
8+(−3)
= 8 −3
= 5

☆ポイントは、【( )をはずすこと】

+( )のところ、つまり、「かっこの前がプラスのところ」は、

かっこの中の数字を、そのまま出せばオッケじゃ

じゃから、上の問題では、+(−3)は、−3 となるわけじゃ

かっこがなくなったら、普通に計算をしたら答え、というわけじゃ

(2),  1ー(−7)  (山口)


答え:8
1ー(−7)
=1+7
=8

☆ポイントは、【( )をはずすこと】じゃ

ー( )のところ、つまり、「かっこの前がマイナス」のところは、

かっこの中の数字を「符号を変えて」出せばオッケじゃ

この符号を変えるところがポイントじゃな

じゃから、上の問題では、ー(−7)は、+7 となるわけじゃ

かっこがなくなったら、普通に計算をしたら答え、というわけじゃ

(3),  (−4)+(−3)  (岩手)


答え:−7
(−4)+(−3)
= +(−4)+(−3)
= −4−3
= −7

☆ポイント①は、【( )の前に符号がない時】はどうするか

(−4)のところは、かっこの前に符号がないんじゃが、

符号がないということは、プラスが省略されてる、ということなんじゃ

つまり、「(−4)」というのは、「+(−4)」と同じことなんじゃ

 

☆ポイント②は、【( )をはずすこと】じゃ

今回は、2つのかっこがあるから、それぞれ、かっこをはずせばオッケーじゃ

どちらもかっこの前はプラスじゃから、かっこの中身をそのまま出せばオッケじゃ

 

☆ポイント③は、−4−3のように、【マイナスとマイナスの数の計算】じゃ

同じマイナス符号じゃから、絶対値4と絶対値3をたして7

マイナス符号同士じゃから、マイナスをつけて、−7

として計算するわけじゃ

よく間違いがあるので、注意してほしいんじゃな

(4),   (−7)ー(+6)  (山梨)


答え:−13
(−7)ー(+6)
= +(−7)ー(+6)
= −7ー6
= −13

☆ポイント①は、【( )をはずすこと】じゃ

今回は、2つのかっこがあるから、

それぞれ、かっこをはずせばオッケーじゃ

+(−7)の部分は、かっこの前がプラスだから、

かっこの中身をそのまま出すから−7となるのぉ

ー(+6)の部分は、かっこの前がマイナスだから、

かっこの中身の符号を変えて出すから−6となる

となるわけじゃ

 

☆ポイント②は、−7ー6のように、【マイナスとマイナスの数の計算】じゃ

同じマイナス符号じゃから、絶対値7と絶対値6をたして13

マイナス符号同士じゃから、マイナスをつけて、−13

として計算するわけじゃ

 

 

 

 

(5),  −13+9−5  (高知)


答え:−9
−13+9−5
= −13−5+9
= −18 + 9
= −9

☆ポイントは、【同じ符号同士を先に計算する】

複雑な問題を解くときにも間違いが少なくするには、

同じ符号の数字を、先に計算することが大事じゃ

 

もちろん、左から順に計算してもオッケーじゃ

−13+9−5

= −4−5

= −9

として計算することも可能じゃ

(6),  2−(−3)+(−7)  (高知)


答え:−2
2−(−3)+(−7)
= 2+3−7
= 5−7
= −2

ポイント①は、【( )をはずすこと】じゃ

今回は、2つのかっこがあるから、

それぞれ、かっこをはずせばオッケーじゃ

−(−3)の部分は、かっこの前がマイナスだから、

かっこの中身の符号を変えて出して +3となるんじゃ

+(−7)の部分は、かっこの前がプラスだから、

かっこの中身をそのまま出すから−7となるわけじゃ

 

☆ポイント②は、【同じ符号同士を先に計算する】ことじゃ

2+3−7

= 5 – 7

のように、正の数が2つあるから、先に計算するわけじゃ

(7),  −5ー(−9)−1  (山形)


答え:3
−5ー(−9)−1
= −5+9−1
= −5−1+9
= −6+9
= +3
☆ポイント①は、【( )をはずすこと】じゃ
ー(−9)の部分は、かっこの前がマイナスだから、
かっこの中身の符号を変えて出して +9

☆ポイント②は、【同じ符号同士を先に計算する】ことじゃ

−5+9−1
= −5−1+9
= −6+9

負の数の−5と−1を先にまとめて計算するわけじゃな

 

 

 

 

(8),  8+(−5)ー6  (広島)


答え:−3
8+(−5)ー6
= 8−5−6
= 8−11
= −3

☆ポイント①は、【( )をはずすこと】じゃ

+(−5)の部分は、かっこの前がプラスだから、

かっこの中身をそのまま出して −5になる

☆ポイント②は、【同じ符号同士を先に計算する】ことじゃ

8−5−6
= 8−11
= −3

負の数の−5と−6を先にまとめて計算するわけじゃな

(9),  7ー(−5+3)  (秋田)


答え:9
7ー(−5+3)
= 7ー(−2)
= 7 + 2
= 9

☆ポイント①は、【( )の中を先に計算すること】

7ー(−5+3)の式は、2つの項、7とー(−5+3)があるんじゃ

ー(−5+3)の項には、( )の中に、2つの数字がある状態じゃ

( )の中は先に計算するというルールがあるから、先に

−5+3=−2

と計算するわけじゃ。すると、問題の式は、

7ー(−5+3)
= 7ー(−2)

となるわけじゃ

 

☆ポイント②は、【( )をはずすこと】じゃ

ー(−2)の部分は、かっこの前がマイナスだから、

かっこの中身の符号を変えて出して +2と計算するわけじゃな

(10),  1−(4−6)  (山形)


答え:3
1−(4−6)
= 1−(−2)
= 1+2
= 3

☆ポイント①は、【( )の中を先に計算すること】じゃ

1−(4−6)の式は、2つの項、1と−(4−6)があるんじゃ

−(4−6)の項には、( )の中に、2つの数字がある状態じゃ

( )の中は先に計算するというルールがあるから、先に

4−6=−2

と計算するわけじゃ。すると、問題の式は、

1−(4−6)
= 1−(−2)

となるわけじゃ

 

☆ポイント②は、【( )をはずすこと】じゃ

ー(−2)の部分は、かっこの前がマイナスだから、

かっこの中身の符号を変えて出して +2

と計算するわけじゃな

 

数学おじさん
数学おじさん

問題は以上じゃ

 

おつかれさまじゃったのぉ

 

やってみて、何か気づくことはないかのぉ

 

それは、

 

解答のポイントは同じで、それが「くりかえし使われていた

 

ということじゃ。具体的には、以下のものじゃ

 

正負の数の計算で、知らないと間違える、3つのポイント

☆ポイント①:( )の中を先に計算すること

 

☆ポイント②:( )をはずすこと

 

☆ポイント③:( )の前に符号がない時はどうするか

 

数学おじさん
数学おじさん

これらをシッカリ使いこなすことを意識してほしいんじゃ

 

また、間違えやすいのが、以下の計算じゃ

 

これに出会ったら、気をつけてほしいんじゃ

 

 

 

正負の数の計算を正しく行うための注意点とは

☆ポイント①【マイナスとマイナスの数の計算】じゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

慣れないうちは、よく間違えるのがこの計算じゃ

 

間違えやすい方は、これが出てきたら気をつけるようにしよう

 

 

というわけで、いろいろな都道府県の入試問題をやってもらったんじゃが、

 

上の3つのポイントで、どの問題にも対応できるじゃろ?

 

つまり、復習すべきは、それぞれの問題の式変形を覚えるのではなく、

 

これらのポイントを意識しながら解けるかどうかを確かめること

 

これが重要なポイントじゃ

 

ポイントを理解しておけば、数字が変わっても、

 

ポイントにしたがって計算をするだけじゃから、使える範囲も広いんじゃ

 

しかも、覚えることは少なくて、ラクになるわけじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

「いいことずくし」じゃのぉ

ただ、誰でも、ぜったいに間違いをするので、

 

次に、同じ間違いをしないようにする、

 

これがとても大事なことなんじゃ

 

つまり、復習が大事、というわけじゃ

 

 

 

 

復習のやり方とは

当日の復習のしかたとは?

 

 

数学おじさん
数学おじさん

もし間違えた問題があったら、

 

間違えた理由とともに、しっかり理解するようにしてほしいんじゃ

 

  • ポイントを思い出せなかったのか
  • 2つの数の計算を間違えたのか

 

間違えた原因によって、対策が変わってくるからじゃ

 

  • ポイントを忘れていたら、もう一度、ポイントをしっかり理解しよう
  • 計算のミスをしたなら、集中力を高める訓練が大事じゃ

 

集中力を高める具体的な方法は、

 

例えば、計算ドリルの1枚を、1分以内で解く、とか

 

ドリルの1枚を、時間を計りながら、できるだけ早く解く、

 

とか、時間を決めてチャレンジしてほしいんじゃ

 

この時に解く問題は、やり方がすべてわかる問題でいいんじゃ

 

例えば、12+9とか、6−21とか、

 

やり方が分かる計算を素早く、連続で、(5分くらい)解き続けるわけじゃ

 

これを続けることで、自然と集中力がついてくるんじゃ

 

①、理解していないポイントを理解し直す

②、ミスの原因となりやすい、集中力の強化をする

 

これが当日の復習の仕方じゃな

 

 

 

「2回目の復習」を、2・3日後にする

数学おじさん
数学おじさん

次に、2・3日後にもう一度解いてほしいんじゃ

 

この時は、できれば全部解いてみてほしいんじゃが、

 

時間がない場合は、間違えた問題だけでオッケーじゃ

 

理解が定着しているか確かめるのが目的じゃ

 

もし忘れていたら、もう一度理解しなおせばいいんじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

忘れたことを気にする必要はないんじゃな

 

復習のしかたはわかってもらえたかのぉ

 

このように、当日と、2・3日後の復習を欠かさないように、

 

スケージュールを立てて、自己管理するようにしていく

 

これで、きちんと復習ができるシステムが出来上がるわけじゃ

 

復習は、やる気でやるのではなくて、システムでやる、ということじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

私もふくめて、人間のやる気は、あてにならないんじゃよ

 

学校に行ったら、やる気がなくても勉強するじゃろ

 

そういうシステムを、自分の勉強でも作り上げるわけじゃな

 

数学おじさん
数学おじさん

というわけで、今日は終わりにするかのぉ

 

おーい、ザピエルくん、あとはお願い!

秘書ザピエル
秘書ザピエル

はーい、先生!

 

数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました!

 

また、質問してくれた方も、ありがとうございました!

 

質問は随時うけていますので、

 

Twitter のリプライや、ダイレクトメールでどうぞ☆

ツイッターは ⇒ こちら

 

ちなみに、ブログ執筆にあたって、質問してくれた方には許可をとっています。

 

質問しても勝手に載せることはないので安心してください。

 

 

よかったら、Youtube のチャンネル登録もお願いします☆

Youtube チャンネルは ⇒ こちら
登録してもらえると、とても 励みになります
ってだれがハゲやねん!

 

 

数学にゃんこ
数学にゃんこ

★「中学数学」の記事の「まとめ」はこちらだにゃん

 

「中学数学」の記事の「まとめ」はこちら

 

コメント

error: Content is protected !!
タイトルとURLをコピーしました