今回は、方程式の「解」ってなに？ということで、
「方程式の解」について解説したいと思います。
これまで方程式は、
と説明してきました。
今回はこんな例を考えてみましょう
を考えてみます。
このとき、ある値がこの方程式の解かどうかを判断する方法を考えます。
そんなのかんたんだよ～
方程式を解いて、ｘ＝○と求めればいいよね！
と思われるかもしれません。
それは正しいです。
でも今回は、
これは、「方程式の解とはどんな意味なのか」を理解することでもあります。
方程式の解とは？というところをシッカリ理解するようにしてくださいね。
方程式を解かずに、解かどうかを判断する方法とは？
どうやったら解かどうかを判断して、解を求めることができるでしょうか？
さいしょに、結論をいうと、
ということです。（この考え方はとっても大事です）
いいかえると、
と呼びます。
といっても、
ん？なにそれ？
意味がわからない！
と思われる方も多いかと思います。
具体的に説明しますね。
例えば、以下の方程式を考えてみましょう。
（この方程式に、☆という名前をつけました）
この方程式について、数字１は解かな？解じゃないかな？
を考えてみます。
上で説明したように、
もし１がこの方程式☆の解なら、ｘと１を入れ替えても、この等式が成り立つはずです。
なので、方程式に１を代入して、左辺と右辺の値を比べてみればいいわけです。
（☆の左）＝３ｘ＋２に、ｘ＝１を代入してみましょう。
３×１＋５＝３＋２＝５
（☆の右）＝２ｘ＋５にｘ＝１を代入してみると、
２×１＋５＝２＋５＝７
計算した結果、
ｘ＝１のとき（☆の左辺）と（☆の右辺）は、等しくない！
とわかりました。
つまり、
ということを意味しています。
「代入」ってなんだっけ？という方は、こちらで復習するといいですよ↓
もう１つやってみましょう（同じ方程式です）。
次は、３が解かどうか？を考えてみましょう。
同じように、ｘ＝３として代入してみるわけです。
（☆の左）＝３ｘ＋２にｘ＝３を代入すると、
３×３＋２＝９＋２＝１１
（☆の右）＝２ｘ＋５にｘ＝３を代入すると、
２×３＋５＝６＋５＝１１
となりました。
ｘ＝３のとき（☆の左辺）と（☆の右辺）は、等しくなりました！
つまり、
ということがわかったわけです。
このように、
と呼びます。
また、これをいいかえると、
（これ重要です）
ともいえます。
何気なく書きましたが、この考え方ができるかどうかを問う入試問題は、
なので、ぜひ理解するようにしておきましょう☆
というわけで今回は、方程式の「解」ってなに？って方のために、
解の意味をシッカリ解説しました。
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