
今回は、正負の数の4回目の内容です。
それでは先生、お願いします!

ザピエルくん、ありがとう
今回は、「数の大小」を、数式で表現するやり方じゃ。

おはようございます!

くまくん、おはよう
くまくんは、昨日どのくらい勉強したかのぉ?

え?いきなりどうしたんですか??
えっと~、30分以上はしたかと思います!

ふむ
この30分以上の「以上」を、数式で表現するのが今回の内容じゃ
ちなみに、テレビはどのくらいみたかね?

テレビは1時間以下でした!

この1時間以下の「以下」も、数式であらわすことができるんじゃ

なるほどです!

この記事をよむと、
数の大小関係を、数式で書けるようになるわけですね!

そのとおりじゃ
では、はじめるかのぉ
【数学】「数の大小」は「等号(とうごう)」や「不等号(ふとうごう)」で書けるよ【中学数学 正負の数 正の数負の数】

まずは、数と数の関係には、2つの分け方があるんじゃ
①、数と数は同じ(等しい)
②、数と数は等しくない
の場合じゃな

そうですね!

ではまず、①、数と数が同じ(等しい)ときについて解説するかのぉ
数と数が等しいとき:「等号(とうごう)」を使う

たとえば、
私がりんご3個、くまくんがりんご3個もっていたとしよう。
すると、2人がもっているりんごの数は同じじゃな

はい!そうですね

これを、数式で書くとすると、
3 = 3
と書くことができるんじゃ

「=」の記号は、「等号」という記号で、「イコール」と読むんじゃ。
= の左右に、同じものを、書けばオッケーじゃ

あ!これ小学校でも、計算するときに、使ってました!

そうじゃな
1+2 = 3
のような感じで使っていたと思う。
この式は、「=」を使っておるから、
1+2 と 3 が同じだよ
という意味なんじゃ。

そうなんですね!
計算では、なんとなく使ってたんですけど、
そういう意味だったんですネ!

そうなんじゃよ
この意味を理解できておると、
あとでならう、「方程式」などの理解がはかどるんじゃ

そうなんですね!シッカリ理解しておきます!

これが、数が等しいときの、数式での表し方じゃ
では次は、数が等しくないときの説明をするかのぉ
数と数が等しくないとき:「不等号(とうごう)」を使う

こんどは、数が同じでないときの話じゃ
たとえば、
わたしがりんごを1個、くまくんがりんご2個もっておるとする。
すると、
1 = 2
と書いたらまちがいじゃ。
「=」の左右には、同じものを書くのがルールじゃからな

じゃあ、どう書けばいいんですか!?

そこで、新しい記号を使うんじゃ
1 < 2
のように、「<」の記号を使うんじゃ
これは、等号でない状態をあらわす記号なので、
「不等号(ふとうごう)」という記号じゃ

じゃあ、先生がりんご2個で、私が1個だったら
2 < 1
と書けばいいんですか?

それはまちがいじゃ
「<」の記号は、右に、大きい数字をもってくるのがルールなんじゃ

なるほど!
じゃあ
1 < 2
と書くしかないんですか?

そんなこともないんじゃ
2 > 1
という「>」の記号を使えばいいんじゃ。
「>」は、左に、大きな数字を書くのがルールなんじゃ

なるほど!
じゃあ、「<」と「>」をルール通りに使えば、
左右のどっちに大きい数字を書いてもいいわけですね。

そういうことじゃ

ちなみに、「<」や「>」って、なんて読めばいいんですか?

「<」は、「しょうなり(小なり)」で、
「>」は、「だいなり(大なり)」と読む

「<」は、左に小さい数字だから、しょうなり
「>」は、左に大きい数字だから、だいなり
って感じでおぼえとけばいいですか?

そうじゃな
これで数がちがうときも、数式で書けるようになったじゃろ

はい!
でも先生、
たとえば、
今日は30分以上、スマホを使った
を数式でかくには、
①、30分間、スマホを使った
②、30分よりおおい時間、スマホを使った
という2つのことをふくんでいますよね。

そのとおりじゃ
①、「30分間、スマホを使った」を数式でかくと、
スマホを使った時間 = 30
②、「30分よりおおい時間、スマホを使った」を数式でかくと、
スマホを使った時間 > 30
と書けますよね。

そのとおりじゃ

「30分以上、スマホを使った」のように、
①と②があわさったときって、
「=」と「< や >」のどれを使えばいいんですか?

いい質問じゃ
そういうときは、また別の不等号の記号を使えばいいんじゃ
たとえば、「30分以上、スマホを使った」なら、
30 ≦ スマホを使った時間
もしくは、
スマホを使った時間 ≧ 30
のように書くことができるんじゃ

「≦」は、「しょうなりイコール」と読む(「以下」と読んでもいい)
「≧」は、「だいなりイコール」と読む(「以上」と読んでもいい)

等号「=」と「< や >」がくっついた形ですね!

そのとおりじゃ
同じか、もしくは、大きい
同じか、もしくは、小さい
といった状態を数式に表す時に使える記号なんじゃ

なるほどです!
じゃあ、「不等号」には、「<」「>」「≦」「≧」の4種類があるんですか?

そのとおりじゃ
この4つを使って、数の大小を、数式であらわすことができるんじゃ

そうなんですね!わかりました!!
練習問題をやってみたいんですが、なにかありますか?

あるよ!
お~い、ザピエルくん、問題を出しておくれ!

はい先生!
不等号の使い方は、こちらの問題があります↓
【問題】不等号で、数の大小をあらわす①

次の [ ] に、不等号を入れてください
①、2 [ ] 4
②、-2 [ ] -4
③、-2.5 [ ] -1.3
④、\( \frac{1}{5} \) [ ] \(\frac{3}{5} \)
⑤、\( -\frac{1}{5} \) [ ] \(-\frac{3}{5} \)
解説は ⇒ こちら
【問題】不等号で、数の大小をあらわす②

次の数の大小を、不等号をつかって書いてください。
①、2, -2
②、-1.4, -0.3
③、\( \frac{1}{2} \)、 2
④、-\( \frac{1}{2} \)、 -2
解説は ⇒ こちら
【問題】3つの数の大小を、不等号であらわす

次の3つの数の大小を、不等号をつかって書いてください。
①、0, 6, -2
②、3.2, -1.5, -4.8
③、-\( \frac{3}{4} \), \( \frac{1}{2} \), -\( \frac{2}{3} \)
解説は ⇒ こちら

3つの数の大小では、
2, 5, 3
を
2 < 5 > 3
と書くまちがいが多いんじゃ

あ、そのまちがいしてしまいました(笑)
なぜ、まちがいなんですか?

2 < 5 は正しいし、5 > 3も正しいんじゃ
じゃが、2 と3の大小関係が示されていないんじゃ
つまり、3つの数の大小を全部書けていないわけじゃ。
だから、まちがいなんじゃ

2と3の大小関係が、示されてないからだめなんですね!

そういうことじゃ
だから、3つ以上の数の大小では、
①、まず数を小さい順にならべかえる
②、不等号をつかって書く
という2段階でやるとまちがいにくいんじゃ

なるほど!
2, 5, 3
なら、
①、まず左から小さい順にならべかえるんですね
2, 3, 5
となります。

そして、②、それぞれを不等号でかいていくんじゃ

2と3は2が小さいので、2<3
3と5は3が小さいので、3<5
ですよね?

そのとおりじゃ
2<3 と 3<5
は、2は3より小さく、3は5より小さい、の意味じゃから、
2は5よりも小さいこともわかるわけじゃ。
つまり、2<3<5 というわけじゃな。

あ!そうすると、3つの数字の大小関係が、全部示されていますネ。

そういうことじゃ
3つの大小だけじゃなく、
4つ、5つの大小と増えていっても、やり方は同じじゃ
①、まずならべかえる
②、不等号で書く
この流れを忘れないようにすれば、だいじょうぶじゃ

わかりました!

というわけで、今回の内容は以上じゃ。

ありがとうございました!

くまくん、今日もよくがんばったのぉ
その調子でがんばるんじゃぞ!
お~い、ザピエルくん、あとお願い!


今日の話はこれくらいにするかのぉ

あ、先生!告知をさせてください

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具体的にはザピエルくんに説明してもらうかのぉ
ザピエルくんお願い!

はい先生!
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というわけで、ザピエルくん、あとはお願い!


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