
今回から、「正の数・負の数」というところになります。
先生、お願いしまーす!

ザピエルくん、ありがとう。
今回は、正の数・負の数の最初の内容じゃな。
最初の内容というのに、くまくんはちこくしておるようじゃな。

そうみたいですねぇ

くまくんが来るまでに、ちょっと小話をしようかのぉ。

なんでしょうか?

中学生になって、「算数」から「数学」に変わったわけじゃが、
数学では1つだけ気をつけておいてほしいことがあるんじゃ
それはな、
数学では、「ことば」も、シッカリ理解するようにしてほしいってことじゃ

小学校の算数では、「計算してください」という感じで、
計算ができればだいたいオッケーだったんじゃ。

でも、中学校の数学になってからは、
新しく出てくる「数学のことば」をきちんと理解しないと、
応用がきかなくできなくなることがあるんじゃ。

だから、計算問題をやるだけでなく、
「ことば」もシッカリ理解するように気をつけてほしいんじゃ。

なるほどです!

おそくなりましたクマ!

くまくん、遅いじゃないか~

はちみつを少しだけ食べようと思ったら、止まらなくて・・・

なるほど、はちみつはおいしいからな。
わしも今日は、はちみつたっぷりのトーストを食べてきたところじゃ。
というわけで、さっそく今日の内容にいってみようかのぉ

はい!お願いします!
【数学】整数とは?自然数とは?正の数・負の数とは?【正負の数 中学数学 正の数・負の数】

今日まなぶのは、4つじゃ
①、整数(せいすう)
②、自然数(しぜんすう)
③、正の数、負の数
④、符号(ふごう)

まずは、「整数(せいすう)」から説明するかのぉ
整数(せいすう)とは?

「整数(せいすう)」にはなにがあるかというと、
まずは、0(ゼロ)に1ずつたした数があるんじゃ。

1、2、3、4、5・・・と、いった数字のことですか?

そのとおりじゃ。
これは小学校の計算でも出てきてた数字じゃな。

はい!計算にがてでした(笑)

だいじょうぶじゃ
計算力は、練習すればだれでも身についていくから、
いっしょにがんばっていこう!

はい!ありがとうございます!

では、話をもとにもどそうかのぉ。
整数には、ほかにも、
0から1ずつ引いた数もあるんじゃ

0から引いた数なんてあるんですね

あるんじゃよ。
中学校で新しく出てくる数じゃな。
0から1引いた数のことを、「マイナス1」と呼ぶんじゃ。

書くときは、どうすればいいんですか?

書く時は、1の前によこぼうをつければいいんじゃ。
「-1」 こんな感じじゃ
これで、マイナス1とよんで、0から1引いた数を表しているわけじゃ。

なるほどー
じゃあ、0から2引いた数は、マイナス2でいいんですか?

大正解じゃ
マイナス2は、「-2」と書けばオッケーじゃ。

整数には、ほかにも、
0から1ずつ引いた数もあるってことは、
-1、-2、-3、-4、-5、・・・・
って数も、ぜんぶ整数ってことですか?

そのとおりじゃ。
では、まとめてみるかのぉ
整数というのは、
- 0に1ずつたした数ぜんぶ
- 0から1ずつひいた数ぜんぶ
- 0
これら3種類の数をぜんぶまとめて、「整数(せいすう)」と呼ぶわけじゃ。

なるほど~
・・・-5、-4、-3、-2、-1、0、1,2,3,4,5・・・
といった数字ぜーーんぶ、整数ってことなんですね!

そうなんじゃ。
たくさんあるじゃろ?

ほんとですねぇ~

では、つぎに「自然数(しぜんすう)」を説明するかのぉ
自然数(しぜんすう)とは?

まず整数をよーくみてほしいんじゃ
整数をよくみると、2つにわけることができるんじゃ。
なにかわかるかのぉ?

なんだろう?

マイナスがない整数と、マイナスがある整数の2つにわけられるんじゃ

あ!たしかにそうですね!

マイナスがない整数には、
0、1、2、3、4、5、・・・・
というのがあるんじゃが、
このうち、0をのぞいたもの
1,2,3,4,5,6,7・・・・
のことを、「自然数(しぜんすう)」とよぶんじゃ

自然数には、0(ゼロ)は入らないから、注意じゃな。
定期テストなどで、よく出るポイントの1つじゃ。

赤ちゃんが数をかぞえるときには、しぜんと1,2,3、と数えますヨネ。

そうじゃな。
(赤ちゃんが)自然と数える数字が「自然数」
のように理解しておけばまちがいにくいじゃろう。

わかりました!

では次は、「正の数」「負の数」について説明するかのぉ
正の数・負の数とは?

さっき、整数は、
- マイナスがない整数
- マイナスがある整数
の2つにわけられる
といったんじゃ。
じつはこれらは、それぞれ名前がついておるんじゃ。

マイナスがない整数のことを、「正の整数(せいのせいすう)」、
マイナスがある整数のことを、「負の整数(ふのせいすう)」というんじゃ。

マイナスのあるなしで、区別するんですね!

そのとおりじゃ。
ちなみに、「数(かず)」には整数以外にも、
小数や分数もあるのはならったじゃろ。
整数は、0に1を足したり引いたりをくりかえしてできる数なので、
小数や分数は、整数ではないんじゃ。

それでな、小数や分数にも、マイナスがないものとあるものがあるんじゃ。
なので、数についても、
マイナスがない「数」のことを、「正の数(せいのすう)」
マイナスがある「数」のことを、「負の数(ふのすう)」
と呼ぶんじゃ。

なるほどです!

「数」と「整数」をごっちゃにしないように、気をつけるんじゃぞ。

はい、わかりました!
符号(ふごう)とは?

では「符号(ふごう)」の説明をするかのぉ

数や整数には、マイナスがないものとあるものがあったわけじゃ。
これをいいかえると、
ゼロより大きいものと、ゼロより小さいものがあるというわけじゃ。

ゼロより大きいものは、正の数とか正の整数というんじゃが、
この「正の」という意味を、数学では「+(ぷらす)」であらわすんじゃ。

ゼロより小さいものは、負の数とか負の整数とかいうんじゃ。
「負の」という意味を、「-(まいなす)」であらわすんじゃ。

プラスとかマイナスのことをあわせて「符号(ふごう)」っていうんですネ!

そのとおりじゃ。
符号には、プラスとマイナスの2種類があるということじゃな。

わかりました!
今日の内容はこれで終わりですよね?
練習問題をやってみたいんですが、なにかありませんか?

問題をやってみて、自分の理解をたしかめるのは、とてもいいことじゃよ。
お~い、ザピエルくん、問題あったよね?

はい、先生
こちらの問題などいかがでしょうか?

ありがとうございます!やってみます!!
【問題】整数・自然数・正の数・負の数
次の数字の中で、①~④の条件にあてはまるものはどれでしょうか?
[mathjax]
-3.2, 6, -4, +3, -1.2, \(\frac{4}{5}\), 0, \(-\frac{3}{4}\)
①、「整数」はどれですか?
②、「自然数」はどれですか?
③、「正の数」はどれでしょう?
④、「負の数」はどれでしょう?

【問題解答】整数・自然数・正の数・負の数
①、\( 6, −4, +3, 0\)
②、\( 6, +3\)
③、\(6, +3, \frac{4}{5} \)
④、\( −3.2, −4, −1.2, -\frac{3}{4} \)

今日の話はこれくらいにするかのぉ

あ、先生!告知をさせてください

おーそうじゃった

実はいろんなお悩みを聞いているんです

勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ

わからない問題があると、やる気なくしちゃう

1人で勉強してると、行きずまっちゃうブーン

誰しもそんな経験があると思います。
実は、そんなあなたが
勉強が継続できる
成績アップ、志望校合格できる
勉強を楽しめるようになる
ためのペースメーカーをやっています。
あなたの勉強のお手伝いをしますってことです。
具体的にはザピエルくんに説明してもらうかのぉ
ザピエルくんお願い!

はい先生!
ペースメーカーというのは、
もしもあなたが、
- やる気が続かない
- 励ましてほしい
- 勉強を教えてほしい
なら、私たちが、あなたのために、
一緒に勉強する(丸つけや解説する)ことをやりながら、
あなたの勉強をサポートするという仕組みです。
- やる気を継続したい
- 成績をアップさせたい
- 楽しく勉強したい
といったあなたに特にオススメです。
できるだけ楽しみながら勉強できるように工夫しています。
ご興味のあるあなたは、詳しことはこちらにありますので、よかったらどうぞ↓
「【中学生 高校生 社会人】勉強のペースメーカーはいかがでしょう【受験 入試 資格試験】」
不明な点があったら、お気軽にお問い合わせください

というわけで、ザピエルくん、あとはお願い!


「中学数学」を学んだりやり直しならこちらの本がおすすめだにゃん
『【数学】中学数学を独学したい、やり直したいあなたにおすすめの参考書や問題集はこちらです【中学数学 高校数学 数学検定】』



コメント