【数学】「整数(せいすう)」、「自然数(しぜんすう)」、「正の数・負の数」とは?「符号(ふごう)」とは?【中学数学 正負の数 正の数・負の数 Vol.1】

整数 自然数 符号 数学おじさん oj3math 正負の数
整数 自然数 符号 数学おじさん oj3math
数学宣教師 ザピエル
数学宣教師 秘書ザピエル

今回から、「正の数・負の数」というところになります。

 

先生、お願いしまーす!

 

数学おじさん
数学おじさん

ザピエルくん、ありがとう。

 

今回は、正の数・負の数の最初の内容じゃな。

 

最初の内容というのに、くまくんはちこくしておるようじゃな。

 

数学宣教師 秘書ザピエル
数学宣教師 秘書ザピエル

そうみたいですねぇ

数学おじさん
数学おじさん

くまくんが来るまでに、ちょっと小話をしようかのぉ。

 

 

数学宣教師 ザピエル
数学宣教師 ザピエル

なんでしょうか?

数学おじさん
数学おじさん

中学生になって、「算数」から「数学」に変わったわけじゃが、

 

数学では1つだけ気をつけておいてほしいことがあるんじゃ

 

それはな、

 

数学では、「ことば」も、シッカリ理解するようにしてほしいってことじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

小学校の算数では、「計算してください」という感じで、

 

計算ができればだいたいオッケーだったんじゃ。

 

数学おじさん
数学おじさん

でも、中学校の数学になってからは、

 

新しく出てくる「数学のことば」をきちんと理解しないと、

 

応用がきかなくできなくなることがあるんじゃ。

 

数学おじさん
数学おじさん

だから、計算問題をやるだけでなく、

 

「ことば」もシッカリ理解するように気をつけてほしいんじゃ。

 

 

数学宣教師 秘書ザピエル
数学宣教師 秘書ザピエル

なるほどです!

 

質問くまさん
質問くまさん

おそくなりましたクマ!

数学おじさん
数学おじさん

くまくん、遅いじゃないか~

 

質問くまさん
質問くまさん

はちみつを少しだけ食べようと思ったら、止まらなくて・・・

数学おじさん
数学おじさん

なるほど、はちみつはおいしいからな。

 

わしも今日は、はちみつたっぷりのトーストを食べてきたところじゃ。

 

というわけで、さっそく今日の内容にいってみようかのぉ

 

質問くまさん
質問くまさん

はい!お願いします!

【数学】整数とは?自然数とは?正の数・負の数とは?【正負の数 中学数学 正の数・負の数】

数学おじさん
数学おじさん

今日まなぶのは、4つじゃ

 

①、整数(せいすう)

 

②、自然数(しぜんすう)

 

③、正の数、負の数

 

④、符号(ふごう)

 

数学おじさん
数学おじさん

まずは、「整数(せいすう)」から説明するかのぉ

整数(せいすう)とは?

 

数学おじさん
数学おじさん

整数(せいすう)」にはなにがあるかというと、

 

まずは、0(ゼロ)に1ずつたした数があるんじゃ。

 

質問くまさん
質問くまさん

1、2、3、4、5・・・と、いった数字のことですか?

数学おじさん
数学おじさん

そのとおりじゃ。

 

これは小学校の計算でも出てきてた数字じゃな。

 

質問くまさん
質問くまさん

はい!計算にがてでした(笑)

数学おじさん
数学おじさん

だいじょうぶじゃ

 

計算力は、練習すればだれでも身についていくから、

 

いっしょにがんばっていこう!

 

質問くまさん
質問くまさん

はい!ありがとうございます!

 

数学おじさん
数学おじさん

では、話をもとにもどそうかのぉ。

 

整数には、ほかにも、

 

0から1ずつ引いた数もあるんじゃ

 

質問くまさん
質問くまさん

0から引いた数なんてあるんですね

数学おじさん
数学おじさん

あるんじゃよ。

 

中学校で新しく出てくる数じゃな。

 

0から1引いた数のことを、「マイナス1」と呼ぶんじゃ。

 

質問くまさん
質問くまさん

書くときは、どうすればいいんですか?

数学おじさん
数学おじさん

書く時は、1の前によこぼうをつければいいんじゃ。

 

-1」 こんな感じじゃ

 

これで、マイナス1とよんで、0から1引いた数を表しているわけじゃ。

 

質問くまさん
質問くまさん

なるほどー

 

じゃあ、0から2引いた数は、マイナス2でいいんですか?

 

数学おじさん
数学おじさん

大正解じゃ

 

マイナス2は、「-2」と書けばオッケーじゃ。

 

質問くまさん
質問くまさん

整数には、ほかにも、

 

0から1ずつ引いた数もあるってことは、

 

-1、-2、-3、-4、-5、・・・・

 

って数も、ぜんぶ整数ってことですか?

 

数学おじさん
数学おじさん

そのとおりじゃ。

 

では、まとめてみるかのぉ

 

整数というのは、

  • 0に1ずつたした数ぜんぶ
  • 0から1ずつひいた数ぜんぶ

これら3種類の数をぜんぶまとめて、「整数(せいすう)」と呼ぶわけじゃ。

 

質問くまさん
質問くまさん

なるほど~

 

・・・-5、-4、-3、-2、-1、0、1,2,3,4,5・・・

 

といった数字ぜーーんぶ、整数ってことなんですね!

 

数学おじさん
数学おじさん

そうなんじゃ。

 

たくさんあるじゃろ?

 

質問くまさん
質問くまさん

ほんとですねぇ~

数学おじさん
数学おじさん

では、つぎに「自然数(しぜんすう)」を説明するかのぉ

自然数(しぜんすう)とは?

数学おじさん
数学おじさん

まず整数をよーくみてほしいんじゃ

 

整数をよくみると、2つにわけることができるんじゃ。

 

なにかわかるかのぉ?

 

質問くまさん
質問くまさん

なんだろう?

 

 

数学おじさん
数学おじさん

マイナスがない整数と、マイナスがある整数の2つにわけられるんじゃ

 

質問くまさん
質問くまさん

あ!たしかにそうですね!

 

数学おじさん
数学おじさん

マイナスがない整数には、

 

0、1、2、3、4、5、・・・・

 

というのがあるんじゃが、

 

このうち、0をのぞいたもの

 

1,2,3,4,5,6,7・・・・

 

のことを、「自然数(しぜんすう)」とよぶんじゃ

 

数学おじさん
数学おじさん

自然数には、0(ゼロ)は入らないから、注意じゃな。

 

定期テストなどで、よく出るポイントの1つじゃ。

 

質問くまさん
質問くまさん

赤ちゃんが数をかぞえるときには、しぜんと1,2,3、と数えますヨネ。

 

数学おじさん
数学おじさん

そうじゃな。

 

(赤ちゃんが)自然と数える数字が「自然数」

 

のように理解しておけばまちがいにくいじゃろう。

 

質問くまさん
質問くまさん

わかりました!

数学おじさん
数学おじさん

では次は、「正の数」「負の数」について説明するかのぉ

正の数・負の数とは?

数学おじさん
数学おじさん

さっき、整数は、

 

  • マイナスがない整数
  • マイナスがある整数

の2つにわけられる

 

といったんじゃ。

 

じつはこれらは、それぞれ名前がついておるんじゃ。

 

数学おじさん
数学おじさん

マイナスがない整数のことを、「正の整数(せいのせいすう)」、

 

マイナスがある整数のことを、「負の整数(ふのせいすう)」というんじゃ。

 

質問くまさん
質問くまさん

マイナスのあるなしで、区別するんですね!

 

数学おじさん
数学おじさん

そのとおりじゃ。

 

ちなみに、「数(かず)」には整数以外にも、

 

小数や分数もあるのはならったじゃろ。

 

整数は、0に1を足したり引いたりをくりかえしてできる数なので、

 

小数や分数は、整数ではないんじゃ。

 

数学おじさん
数学おじさん

それでな、小数や分数にも、マイナスがないものとあるものがあるんじゃ。

 

なので、数についても、

 

マイナスがない「数」のことを、「正の数(せいのすう)

 

マイナスがある「数」のことを、「負の数(ふのすう)

 

と呼ぶんじゃ。

 

質問くまさん
質問くまさん

なるほどです!

 

数学おじさん
数学おじさん

「数」と「整数」をごっちゃにしないように、気をつけるんじゃぞ。

 

質問くまさん
質問くまさん

はい、わかりました!

符号(ふごう)とは?

数学おじさん
数学おじさん

では「符号(ふごう)」の説明をするかのぉ

 

数学おじさん
数学おじさん

数や整数には、マイナスがないものとあるものがあったわけじゃ。

 

これをいいかえると、

 

ゼロより大きいものと、ゼロより小さいものがあるというわけじゃ。

 

数学おじさん
数学おじさん

ゼロより大きいものは、正の数とか正の整数というんじゃが、

 

この「正の」という意味を、数学では「+(ぷらす)」であらわすんじゃ。

 

数学おじさん
数学おじさん

ゼロより小さいものは、負の数とか負の整数とかいうんじゃ。

 

負の」という意味を、「-(まいなす)」であらわすんじゃ。

 

質問くまさん
質問くまさん

プラスとかマイナスのことをあわせて「符号(ふごう)」っていうんですネ!

 

数学おじさん
数学おじさん

そのとおりじゃ。

 

符号には、プラスとマイナスの2種類があるということじゃな。

 

質問くまさん
質問くまさん

わかりました!

 

今日の内容はこれで終わりですよね?

 

練習問題をやってみたいんですが、なにかありませんか?

 

数学おじさん
数学おじさん

問題をやってみて、自分の理解をたしかめるのは、とてもいいことじゃよ。

 

お~い、ザピエルくん、問題あったよね?

 

数学宣教師 秘書ザピエル
数学宣教師 秘書ザピエル

はい、先生

 

こちらの問題などいかがでしょうか?

 

質問くまさん
質問くまさん

ありがとうございます!やってみます!!

【問題】整数・自然数・正の数・負の数

次の数字の中で、①~④の条件にあてはまるものはどれでしょうか?

[mathjax]

-3.2,  6,  -4, +3, -1.2, \(\frac{4}{5}\), 0, \(-\frac{3}{4}\)

 

①、「整数」はどれですか?

②、「自然数」はどれですか?

③、「正の数」はどれでしょう?

④、「負の数」はどれでしょう?

 「解説」は ⇒  こちら
数学宣教師 秘書ザピエル
数学宣教師 秘書ザピエル

というわけで、

 

数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました!

 

 

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正負の数②:
【数学】「数直線(すうちょくせん)」ってなに?なぜ必要なの?【中学数学 正負の数】

 

【問題解答】整数・自然数・正の数・負の数

①、\( 6, −4, +3,  0\)

②、\( 6, +3\)

③、\(6, +3,  \frac{4}{5} \)

④、\( −3.2, −4, −1.2,  -\frac{3}{4} \)

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