今回から、「正の数・負の数」というところになります。
先生、お願いしまーす！
ザピエルくん、ありがとう。
今回は、正の数・負の数の最初の内容じゃな。
最初の内容というのに、くまくんはちこくしておるようじゃな。
そうみたいですねぇ
くまくんが来るまでに、ちょっと小話をしようかのぉ。
なんでしょうか？
中学生になって、「算数」から「数学」に変わったわけじゃが、
数学では１つだけ気をつけておいてほしいことがあるんじゃ
それはな、
数学では、「ことば」も、シッカリ理解するようにしてほしいってことじゃ
小学校の算数では、「計算してください」という感じで、
計算ができればだいたいオッケーだったんじゃ。
でも、中学校の数学になってからは、
新しく出てくる「数学のことば」をきちんと理解しないと、
応用がきかなくできなくなることがあるんじゃ。
だから、計算問題をやるだけでなく、
「ことば」もシッカリ理解するように気をつけてほしいんじゃ。
なるほどです！
おそくなりましたクマ！
くまくん、遅いじゃないか～
はちみつを少しだけ食べようと思ったら、止まらなくて・・・
なるほど、はちみつはおいしいからな。
わしも今日は、はちみつたっぷりのトーストを食べてきたところじゃ。
というわけで、さっそく今日の内容にいってみようかのぉ
はい！お願いします！
【数学】整数とは？自然数とは？正の数・負の数とは？【正負の数 中学数学 正の数・負の数】
今日まなぶのは、４つじゃ
①、整数（せいすう）
②、自然数（しぜんすう）
③、正の数、負の数
④、符号（ふごう）
まずは、「整数（せいすう）」から説明するかのぉ
整数（せいすう）とは？
「整数（せいすう）」にはなにがあるかというと、
まずは、０（ゼロ）に１ずつたした数があるんじゃ。
１、２、３、４、５・・・と、いった数字のことですか？
そのとおりじゃ。
これは小学校の計算でも出てきてた数字じゃな。
はい！計算にがてでした（笑）
だいじょうぶじゃ
計算力は、練習すればだれでも身についていくから、
いっしょにがんばっていこう！
はい！ありがとうございます！
では、話をもとにもどそうかのぉ。
整数には、ほかにも、
０から１ずつ引いた数もあるんじゃ
０から引いた数なんてあるんですね
あるんじゃよ。
中学校で新しく出てくる数じゃな。
０から１引いた数のことを、「マイナス１」と呼ぶんじゃ。
書くときは、どうすればいいんですか？
書く時は、１の前によこぼうをつければいいんじゃ。
「－１」 こんな感じじゃ
これで、マイナス１とよんで、０から１引いた数を表しているわけじゃ。
なるほどー
じゃあ、０から２引いた数は、マイナス２でいいんですか？
大正解じゃ
マイナス２は、「－２」と書けばオッケーじゃ。
整数には、ほかにも、
０から１ずつ引いた数もあるってことは、
－１、－２、－３、－４、－５、・・・・
って数も、ぜんぶ整数ってことですか？
そのとおりじゃ。
では、まとめてみるかのぉ
整数というのは、
- ０に１ずつたした数ぜんぶ
- ０から１ずつひいた数ぜんぶ
- ０
これら３種類の数をぜんぶまとめて、「整数（せいすう）」と呼ぶわけじゃ。
なるほど～
・・・－５、－４、－３、－２、－１、０、１，２，３，４，５・・・
といった数字ぜーーんぶ、整数ってことなんですね！
そうなんじゃ。
たくさんあるじゃろ？
ほんとですねぇ～
では、つぎに「自然数（しぜんすう）」を説明するかのぉ
自然数（しぜんすう）とは？
まず整数をよーくみてほしいんじゃ
整数をよくみると、２つにわけることができるんじゃ。
なにかわかるかのぉ？
なんだろう？
マイナスがない整数と、マイナスがある整数の２つにわけられるんじゃ
あ！たしかにそうですね！
マイナスがない整数には、
０、１、２、３、４、５、・・・・
というのがあるんじゃが、
このうち、０をのぞいたもの
１，２，３，４，５，６，７・・・・
のことを、「自然数（しぜんすう）」とよぶんじゃ
自然数には、０（ゼロ）は入らないから、注意じゃな。
定期テストなどで、よく出るポイントの１つじゃ。
赤ちゃんが数をかぞえるときには、しぜんと１，２，３、と数えますヨネ。
そうじゃな。
（赤ちゃんが）自然と数える数字が「自然数」
のように理解しておけばまちがいにくいじゃろう。
わかりました！
では次は、「正の数」「負の数」について説明するかのぉ
正の数・負の数とは？
さっき、整数は、
- マイナスがない整数
- マイナスがある整数
の２つにわけられる
といったんじゃ。
じつはこれらは、それぞれ名前がついておるんじゃ。
マイナスがない整数のことを、「正の整数（せいのせいすう）」、
マイナスがある整数のことを、「負の整数（ふのせいすう）」というんじゃ。
マイナスのあるなしで、区別するんですね！
そのとおりじゃ。
ちなみに、「数（かず）」には整数以外にも、
小数や分数もあるのはならったじゃろ。
整数は、０に１を足したり引いたりをくりかえしてできる数なので、
小数や分数は、整数ではないんじゃ。
それでな、小数や分数にも、マイナスがないものとあるものがあるんじゃ。
なので、数についても、
マイナスがない「数」のことを、「正の数（せいのすう）」
マイナスがある「数」のことを、「負の数（ふのすう）」
と呼ぶんじゃ。
なるほどです！
「数」と「整数」をごっちゃにしないように、気をつけるんじゃぞ。
はい、わかりました！
符号（ふごう）とは？
では「符号（ふごう）」の説明をするかのぉ
数や整数には、マイナスがないものとあるものがあったわけじゃ。
これをいいかえると、
ゼロより大きいものと、ゼロより小さいものがあるというわけじゃ。
ゼロより大きいものは、正の数とか正の整数というんじゃが、
この「正の」という意味を、数学では「＋（ぷらす）」であらわすんじゃ。
ゼロより小さいものは、負の数とか負の整数とかいうんじゃ。
「負の」という意味を、「－（まいなす）」であらわすんじゃ。
プラスとかマイナスのことをあわせて「符号（ふごう）」っていうんですネ！
そのとおりじゃ。
符号には、プラスとマイナスの２種類があるということじゃな。
わかりました！
今日の内容はこれで終わりですよね？
練習問題をやってみたいんですが、なにかありませんか？
問題をやってみて、自分の理解をたしかめるのは、とてもいいことじゃよ。
お～い、ザピエルくん、問題あったよね？
はい、先生
こちらの問題などいかがでしょうか？
ありがとうございます！やってみます！！
【問題】整数・自然数・正の数・負の数
次の数字の中で、①～④の条件にあてはまるものはどれでしょうか？
[mathjax]
－3.2, 6, －4, +3, －1.2, \(\frac{4}{5}\), 0, \(-\frac{3}{4}\)
①、「整数」はどれですか？
②、「自然数」はどれですか？
③、「正の数」はどれでしょう？
④、「負の数」はどれでしょう？
【問題解答】整数・自然数・正の数・負の数
①、\( ６, −４, +3, 0\)
②、\( 6, +3\)
③、\(６, +3, \frac{4}{5} \)
④、\( −3.2, −4, −1.2, -\frac{3}{4} \)
今日の話はこれくらいにするかのぉ
あ、先生！告知をさせてください
おーそうじゃった
実はいろんなお悩みを聞いているんです
勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ
わからない問題があると、やる気なくしちゃう
１人で勉強してると、行きずまっちゃうブーン
誰しもそんな経験があると思います。
実は、そんなあなたが
勉強が継続できる
成績アップ、志望校合格できる
勉強を楽しめるようになる
ためのペースメーカーをやっています。
あなたの勉強のお手伝いをしますってことです。
具体的にはザピエルくんに説明してもらうかのぉ
ザピエルくんお願い！
はい先生！
ペースメーカーというのは、
もしもあなたが、
- やる気が続かない
- 励ましてほしい
- 勉強を教えてほしい
なら、私たちが、あなたのために、
一緒に勉強する（丸つけや解説する）ことをやりながら、
あなたの勉強をサポートするという仕組みです。
- やる気を継続したい
- 成績をアップさせたい
- 楽しく勉強したい
といったあなたに特にオススメです。
できるだけ楽しみながら勉強できるように工夫しています。
ご興味のあるあなたは、詳しことはこちらにありますので、よかったらどうぞ↓
「【中学生 高校生 社会人】勉強のペースメーカーはいかがでしょう【受験 入試 資格試験】」
不明な点があったら、お気軽にお問い合わせください
というわけで、ザピエルくん、あとはお願い！
「中学数学」を学んだりやり直しならこちらの本がおすすめだにゃん
『【数学】中学数学を独学したい、やり直したいあなたにおすすめの参考書や問題集はこちらです【中学数学 高校数学 数学検定】』
コメント