【数学】「数直線(すうちょくせん)」とは?「数の大小」とは?なぜ必要なの?【中学数学 正負の数 正の数・負の数 Vol.2】

数の大小数直線 数学おじさん oj3math 正負の数
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秘書ザピエル
秘書ザピエル

今回は、「数直線(すうちょくせん)」についての内容のようです。

 

それでは先生、お願いします!

 

数学おじさん
数学おじさん

ザピエルくん、ありがとう

 

今日は「数直線(すうちょくせん)」を解説するんじゃ。

 

とても重要な内容じゃから、シッカリ理解してほしい。

 

質問くまさん
質問くまさん

おはようございます!

 

 

 

数学おじさん
数学おじさん

お、くまくん、今回は間に合ったのぉはい!今日ははちみつは我慢したんです(笑)

質問くまさん
質問くまさん

今日ははちみつは我慢したんです(笑)

 

数学おじさん
数学おじさん

いいこころがけじゃな。

 

では今日の内容にいってみようかぉ

【数学】「数直線(すうちょくせん)」ってなに?なぜ必要なの?【中学数学 正負の数】

数直線(すうちょくせん)とは?

 

数学おじさん
数学おじさん

前回は、正の数、負の数や、正の整数、負の整数などを解説したんじゃ。

 

にゃんこくん、その記事をおしえてくれるかい!?

数学にゃんこ
数学にゃんこ

は~い、先生

 

前回の記事はこちらです↓

 

正負の数①:
【数学】整数とは?自然数とは?正の数・負の数とは?【正負の数 中学数学 正の数・負の数】

数学おじさん
数学おじさん

にゃんこくん、ありがとう。

 

もし読んでないあなたは、一度目を通しておくとよいかもしれん。

 

 

数学おじさん
数学おじさん

では、今回の内容に入るとしようかのぉ

 

くまくん、整数をたくさん書いてくれないかな?

 

質問くまさん
質問くまさん

はい、先生。

 

1,2,3,4,5,6,7、・・・ 0、 -1、-2、-3,-4、-5、-6・・・

 

という感じでたくさんあります!

数学おじさん
数学おじさん

いい感じじゃな。

 

これをならべかえてほしいんじゃ。

 

右にいくほど大きくなるようにしてほしいんじゃ。

 

そのためには、「数の大小」を理解しておかないといかんな。

 

「数の大小(だいしょう)」とは?

質問くまさん
質問くまさん

「数の大小」って、数が大きいか、小さいかってことですか?

数学おじさん
数学おじさん

そのとおりじゃ。

 

例えば、3と5だと、5の方が大きいじゃろ?

 

0と3なら3の方が大きい

 

では、-3と-1はどっちら大きいと思うかね?

 

質問くまさん
質問くまさん

えっと~

 

-3は、0から1を3回引いた数ですよね。

 

-1は、0から1を1回引いた数ですよね。

 

ということは、-3のほうが小さい?

数学おじさん
数学おじさん

大正解じゃ。

 

つまり、「数の大小」とは、こういうことなんじゃ。

  • 正の数の場合は、数字が大きい方が大きい数
  • 負の数の場合は、数字が小さい方が大きい数

 

質問くまさん
質問くまさん

正の数と負の数で、ちがうんですね!

 

数学おじさん
数学おじさん

そのとおりじゃ。

 

正の数の場合はなれているかもしれん。

 

なれないうちは、負の数の場合に注意が必要じゃな。

 

質問くまさん
質問くまさん

はい!気をつけます!

 

数学おじさん
数学おじさん

では、さっきの話のつづきにもどるとするかのぉ

 

書いてもらった整数を、右にいくほど大きい数になるように、ならべかえる

 

というお題じゃ。

 

質問くまさん
質問くまさん

はい!

 

 

質問くまさん
質問くまさん

まず、0, 1,2,3,4,5,6,7、・・・については、

 

全部、正の数なので、数字が大きい方が大きな数になりますよね。

 

だから、この順番でオッケーなはずですよね?

 

(小さい) 0, 1,2,3,4,5,6,7、・・・ (大きい)

数学おじさん
数学おじさん

そのとおりじゃ。

 

では、 0、 -1、-2、-3,-4、-5、-6・・・はどうなるかのぉ?

 

質問くまさん
質問くまさん

えっと~

 

0以外はぜんぶ負の数なので、数字が大きい方が小さいですよね?

 

なので、この中ではー6が一番小さい数でいいんですよね?

 

次に小さい数が-5、その次がー4、・・・

 

なので、結局、

 

(小さい)・・・-6、-5、-4、-3、-2、-1、0 (大きい)

 

の順番でいいんですか?

数学おじさん
数学おじさん

大正解じゃ

 

では、正の数と負の数を合体させて書いてごらん

 

質問くまさん
質問くまさん

はい!

 

(小さい)・・・-3、-2、-1、 0、-1、-2、-3・・・ (大きい)

 

となりました!

 

数学おじさん
数学おじさん

よろしい!

 

ちなみに、ここでは整数で考えたが、

 

分数や小数をふくんだ数のときも、

 

同じ考え方で数の大小を考えれるんじゃ。

 

質問くまさん
質問くまさん

なるほど!

 

分数や小数も、正の数のときと負の数のとき、

 

それぞれ別々のルールで、大小が決まるんですね

数学おじさん
数学おじさん

そのとおりじゃ。

 

では、「数直線(すうちょくせん)」の説明にいくかのぉ

 

数直線(すうちょくせん)とは?

数学おじさん
数学おじさん

上で書いてもらった、整数のならびをもう一度書いてみようかのぉ

 

(小さい)・・・-3、-2、-1、 0、-1、-2、-3・・・ (大きい)

 

のようにならんでおるじゃろ。

 

つぎは、「数を線であらわす」ことを考えてみるんじゃ。

 

質問くまさん
質問くまさん

数を線であらわすって、どういうことですか?

 

数学おじさん
数学おじさん

まず、「線」というのは、こんな感じじゃ。

 

まっすぐ書けばよい。

 

とくに長さも決まっていないから、

 

ノートに書きやすいように書けばオッケーじゃ。

 

ーーーーーーーーーーーーーーーーー

 

この中に、右にいくほど、大きい数字をおいてみるんじゃ

 

すると、

 

(小さい)ーー|ーー|ーー|ーー|ーー|ーー|ーー|ーー|ーー(大きい)

(小さい) -3  -2   -1     0    1    2    3     4  (大きい)

 

のように、

 

線と数字が対応するように書くことができるじゃろ。

 

つまり、線の中に、数字という意味をもたせたわけじゃ。

 

このように、

 

数と線を対応させたものを、「数直線(すうちょくせん)」というんじゃ。

 

 

質問くまさん
質問くまさん

なるほどです!

 

でも、なぜ、数直線を考えたりするんですか?

 

 

数学おじさん
数学おじさん

数直線をつかうと、

 

数の大小などを、目で見てサクッとわかるようになるじゃろ。

 

数直線は、目でみてわかる便利な道具というわけじゃ。

 

 

質問くまさん
質問くまさん

なるほどです!

 

私も数直線をつかえるようになりたいです!

 

 

数学おじさん
数学おじさん

数直線は、とっても大事な道具じゃ。

 

シッカリ身につけておいて損はしないぞ。

 

というわけで、練習問題を2つほど用意してあるから、

 

やってみるといいよ。

 

お~い、ザピエルくん、おしえてあげて〜

秘書ザピエル
秘書ザピエル

は~い先生!

 

数直線の問題は、

 

①、数直線上の数字をよみとる問題

 

②、数字を、数直線に書きこむ問題

 

の2種類をできるようにしておくといいですよ!

 

【問題】 数直線上の数をよみとる

【数学 中1】「数直線上の数」を読み取る【入門・基礎問題2 正負の数1】

 

【問題】 数を数直線の中にかいてみる

【数学 中1】「数」を「数直線」に示すやり方【入門・基礎問題3 正負の数1】

 

数学おじさん
数学おじさん

数直線の問題はできたかのぉ?

 

この先、数直線の問題はでないかもしれんが、

 

数直線を使ってとく問題はたくさん出てくるんじゃ

 

なので、シッカリ使えるようにしておくんじゃぞ

 

質問くまさん
質問くまさん

はい、わかりました!

 

数学おじさん
数学おじさん

では今日の内容はここまでじゃ。

 

お~い、ザピエルくん、あとお願い!

 

 

秘書ザピエル
秘書ザピエル

はい先生!

 

というわけで、

 

数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました!

 

 

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