今回は、「正負の数」の乗法の「結合法則」についてまとめたいと思います。
乗法の結合法則は、計算をラクにするのに役立ちます。
計算の順序を工夫することで、計算が劇的に簡単になることもあり、
入試の点数に大きく差がでることがあります。
でも、計算を工夫するには、どうすればいいの？
と思われるかもしれません。
その１つに、乗法の結合法則があります。
結合法則を使って、ぜひ計算をラクにできるようになりましょう。
交換法則も一緒に使えると、さらにラクに計算ができますので、本記事で勘どころを練習してみてください。
そこで本記事では、計算をサクッと済ますのに役に立つ、乗法の「結合法則」についてまとめました。
計算をラクにする、乗法の「結合法則」とは
以下の例をみてください
３×（２×４）＝３×８＝２４
（３×２）×４＝６×４＝２４
なので、３×（２×４）＝（３×２）×４ となります。
このように、乗法の結合法則は、かけ算の順番を入れ替えても結果は同じ、という法則です。
どんなときに役立つの？
と思われるかもしれません。
たとえば、２×（５×３） の計算を考えてみます。
２×（５×３）＝２×１５＝３０
となります。
これを結合法則を利用して、計算順序を入れ替えてみます。すると
２×（５×３）＝（２×５）×３＝１０×３＝３０
と計算できます。
１０をつくることで、計算がラクになっています。
ポイントは「２と５をかけ算するように順番を入れ替えて、１０をつくる」
というところにあります。
そのために結合法則が役に立っているわけです。
でも２がないと使えないじゃないの！？
と思われるかもしれません。
偶数は２を含んでいますので、例えば，１４２＝２×７１ のような感じで、
２は作りだすことができます。
この２を結合法則や交換法則を使って、うまく使っていけばいいわけです。
それでは練習問題を用意しましたので、やってみてください↓
【問題】正負の数の「結合法則」を活用してラクをしよう
（通信制限など気になる方は、答えは１番下にあります）
今回のまとめ
「正負の数」の「結合法則」を利用した計算をやりました。
２と５をかけ算するように結合法則を利用して、１０をつくることで計算がラクになります。
偶数があれば、２は作れますので、５を探すことで計算をラクにすることができます。
普段からラクに計算したいなぁ〜
と数字の特徴に着目しながら計算するくせをつけておくといいかと思います。
というわけで、本記事では「正負の数」の「結合法則」を利用してラクに計算する方法を、動画ともにご紹介しました。
問題解答はこちらです↓
(【問題】①、30 ②、2340 )
★正の数・負の数の記事はこちらにまとめてあります↓
今日の話はこれくらいにするかのぉ
あ、先生！告知をさせてください
おーそうじゃった
実はいろんなお悩みを聞いているんです
勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ
わからない問題があると、やる気なくしちゃう
１人で勉強してると、行きずまっちゃうブーン
誰しもそんな経験があると思います。
実は、そんなあなたが
勉強が継続できる
成績アップ、志望校合格できる
勉強を楽しめるようになる
ためのペースメーカーをやっています。
あなたの勉強のお手伝いをしますってことです。
具体的にはザピエルくんに説明してもらうかのぉ
ザピエルくんお願い！
はい先生！
ペースメーカーというのは、
もしもあなたが、
- やる気が続かない
- 励ましてほしい
- 勉強を教えてほしい
なら、私たちが、あなたのために、
一緒に勉強する（丸つけや解説する）ことをやりながら、
あなたの勉強をサポートするという仕組みです。
- やる気を継続したい
- 成績をアップさせたい
- 楽しく勉強したい
といったあなたに特にオススメです。
できるだけ楽しみながら勉強できるように工夫しています。
ご興味のあるあなたは、詳しことはこちらにありますので、よかったらどうぞ↓
「【中学生 高校生 社会人】勉強のペースメーカーはいかがでしょう【受験 入試 資格試験】」
不明な点があったら、ツイッターDMからお気軽にお問い合わせください。
というわけで、ザピエルくん、あとはお願い！
「中学数学」を学んだりやり直しならこちらの本がおすすめだにゃん
『【数学】中学数学を独学したい、やり直したいあなたにおすすめの参考書や問題集はこちらです【中学数学 高校数学 数学検定】』
コメント