【数学】乗法の「結合法則」で計算をラクにしたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・ 中1・正負の数19】

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今回は、「正負の数」の乗法の「結合法則」についてまとめたいと思います。

 

乗法の結合法則は、計算をラクにするのに役立ちます。

計算の順序を工夫することで、計算が劇的に簡単になることもあり、

入試の点数に大きく差がでることがあります。

 

でも、計算を工夫するには、どうすればいいの?

 

と思われるかもしれません。

その1つに、乗法の結合法則があります。

結合法則を使って、ぜひ計算をラクにできるようになりましょう。

交換法則も一緒に使えると、さらにラクに計算ができますので、本記事で勘どころを練習してみてください。

 

そこで本記事では、計算をサクッと済ますのに役に立つ、乗法の「結合法則」についてまとめました。

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計算をラクにする、乗法の「結合法則」とは

以下の例をみてください

3×(2×4)=3×8=24

(3×2)×4=6×4=24

なので、3×(2×4)=(3×2)×4 となります。

このように、乗法の結合法則は、かけ算の順番を入れ替えても結果は同じ、という法則です。

 

どんなときに役立つの?

 

と思われるかもしれません。

たとえば、2×(5×3) の計算を考えてみます。

2×(5×3)=2×15=30

となります。

これを結合法則を利用して、計算順序を入れ替えてみます。すると

2×(5×3)=(2×5)×3=10×3=30

と計算できます。

10をつくることで、計算がラクになっています。

ポイントは「2と5をかけ算するように順番を入れ替えて、10をつくる

というところにあります。

そのために結合法則が役に立っているわけです。

 

でも2がないと使えないじゃないの!?

 

と思われるかもしれません。

偶数は2を含んでいますので、例えば,142=2×71 のような感じで、

2は作りだすことができます。

この2を結合法則や交換法則を使って、うまく使っていけばいいわけです。

 

それでは練習問題を用意しましたので、やってみてください↓

【問題】正負の数の「結合法則」を活用してラクをしよう

【数学 中1】正負の数の「乗法の結合法則」【入門・基礎問題35 正負の数19】

(通信制限など気になる方は、答えは1番下にあります)

 

今回のまとめ

「正負の数」の「結合法則」を利用した計算をやりました。

2と5をかけ算するように結合法則を利用して、10をつくることで計算がラクになります。

偶数があれば、2は作れますので、5を探すことで計算をラクにすることができます。

普段からラクに計算したいなぁ〜

と数字の特徴に着目しながら計算するくせをつけておくといいかと思います。

 

というわけで、本記事では「正負の数」の「結合法則」を利用してラクに計算する方法を、動画ともにご紹介しました。

 

問題解答はこちらです↓

\(【問題】①、30 ②、2340  \)

 

 

★正の数・負の数の記事はこちらにまとめてあります↓

正の数・負の数(正負の数)の記事一覧はこちらです【問題まとめ】

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