【数学】正負の数の「たし算(加法)」を学びたいあなたにチェックしてほしい内容と動画、3つはこちらです【入門・基礎問題・ 中1・正負の数4 】

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今回は、「正負の数」の「たし算(加法)」について学んでいきます。

具体的には、

①、たし算(2つの数が、同じ符号のとき)
②、たし算(2つの数が、違う符号のとき)

の2点になります。

 

正の数、負の数のたし算の2つのやり方について、例を用いて解説しています。

確認問題もありますので、理解できているかチャレンジしてみてください^^

 

次に学ぶ正負の数のひき算では、ひき算をたし算に変えて計算します。

なので,まずはたし算をシッカリできるようにすることが大切です。

 

ちなみに、教科書などでは、

  • たし算のことを「加法(かほう)
  • ひき算のことを「減法(げんぽう)
  • たし算とひき算をまとめて「加減(かげん)

と呼んでいるかもしれませんが、同じことです。

 

というわけで、本記事では、「正負の数」の「たし算(加法)」を学びたいあなたにチェックしてほしい内容と動画、3つをご紹介します。

 

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「正負の数」の「たし算(加法)」を学びたいあなたにチェックしてほしいポイント、3つはこちらです

まず言葉の説明をします。

同符号(どうふごう)」とは、符号が同じ、という意味です。

異符号(いふごう)」とは、符号が違う、という意味です。

 

+3と+5は同符号、−2と−1も同符号、+2と−5は異符号という感じです。

 

ここでは2つの数のたし算ひき算を考えてみます。

1つめはこちら 【正負の数のたし算(同符号のとき)】

 

同じ符号の2つの数のたし算のやり方です。

(正の数)+(正の数)のとき

(+3)+(+2)

の例を考えてみましょう。

( )の中にある+3や+2の+は、符号のプラスです。
(+3)と(+2)の間にある+は、足し算の意味のプラスです。

 

同じ記号「+」ですが、意味が違っていることに注意しましょう。

 

以上のことから、

(+3)+(+2)

の意味は、( )の中の数と( )の数を足すという意味になります。

 

このときの計算方法を説明します。

①、同じ符号のたし算では、2数の絶対値同士をたし算します。

3+2=5

という感じです。

 

②、計算結果の、符号を決めます。

どちらも+の符号のときは、足した結果の符号もプラス「+」になります。

5 ⇒ +5

 

以上から、答えは +5 となります。

 

この+5の+は、
符号のプラスなので、省略して5と書いても同じ意味です。

逆に言うと、符号が書いてない数字があれば、その数字の符号は+だと言うことです。

符号の+は、省略されて、かくれていることがあるわけです。

 

[mathjax]

【問題1】(正の数)と(正の数)の加法(同符号)

(問題)次の正負の数の足し算をしてください

①、(+7)+(+2)

②、(+1.3)+(+5.8)

③、(+(frac{1}{2} ) )+(+(frac{1}{3}))

解説は ⇒ こちら

 

 

(負の数)+(負の数)のとき

(−3)+(−2)

の例を考えてみましょう。

 

( )の中にある−3や−2の−は、符号のマイナスです。
(−3)と(−2)の間にある+は、足し算の意味のプラスとなります。

 

このときの計算方法は上と同じですが、きちんと書いてみますね。

①、同じ符号のたし算なので、絶対値同士をたし算します。

3+2=5

という感じです。

 

②、計算結果の符号を決めます

どちらの数も符号が同じマイナス「-」なので、
足した結果にも、同じ符号のマイナス「−」をつけます。

5 ⇒ −5

 

以上から、答えは −5 となります。

 

なお、−5の−は省略して5と書くことはできませんので注意しましょう。
省略できるのは、符号のプラスだけです。

 

 

【問題2】(負の数)と(負の数)の加法(同符号)

(問題)次の正負の数の足し算をしてください

①、(-2)+(-7)

②、(-5.1)+(ー3)

③、(-(frac{1}{2} ) )+(-(frac{1}{3}))

解説は ⇒ こちら

 

 

2つめはこちら 【正負の数のたし算(異符号のとき)】

次に2数の符号が違うときのたし算のやり方です。

 

(正の数)+(負の数)のとき

(+5)+(−2)

を例に考えてみます。

 

( )の中の+5の+は符号の+、−2の−も、符号−です。
(+5)と(−2)の間の+は、たし算の意味の+です。

なので、これはたし算だと判断します。

 

ただし今回は、符号が違う数の足し算になっています。

 

 

①、(符号は考えず)どちらの数字が大きいか、判断します

5と2なので、5が大きいことがわかります。

教科書や参考書などでは、

”2つの数の絶対値の大小を考える”

などと書いてあることがありますが、同じことです。

 

②、(符号を考えず)大きい数から小さい値を、ひき算します

5 − 2 = 3

となります。

 

③、計算結果の、符号を決めます。

大きい数の符号は+だったので、

②の計算結果に+の符号をつけます。

3 ⇒ +3

 

以上から、答えは +3 となります。

 

 

もう1つ例をみてみましょう。

(負の数)+(正の数)のとき

(−5)+(+2)を例に考えてみます
①、符号は考えず、どちらの数字が大きいか判断します

5と2なので、5が大きいことがわかります。

 

②、符号を考えず、大きい数から小さい値をひき算します

5 − 2 = 3

となります。

 

③、計算結果の、符号を決めます。

大きい数はもともと − の符号だったので、

②の計算結果に − の符号をつけます

3 ⇒  − 3

 

以上から答えは  − 3 となります。

 

 

このように、

正負の数のたし算では、

まず符号は考えずに計算して、あとで符号をつける

というやり方をします。

 

 

【問題3】正負の数の加法(異符号のとき):
(正の数)+(負の数)、(負の数)+(正の数)のとき

(問題)次の正負の数の足し算をしてください

①、(+7)+(-2)

②、(-7)+(+2)

解説は ⇒ こちら

 

 

今回のまとめ

①、2つの数が同じ符号のときの、たし算
②、2つの数が違う符号のときの、たし算

をやりました。

 

なれるまでは計算に時間がかかるかもしれません。

最初は考えながらでいいので、

1つ1つルールを追いながら、ていねいに計算しましょう。

(なんとなく)こうかな?

で解かないようにしましょう!

あとで難しい計算になったときに、できなくなってしまいます。

 

ルールが頭に入ってきたら、すばやく正確にできるように、計算練習をしましょう!

 

というわけで、本記事では「正負の数」の「たし算(加法)」を学びたいあなたにチェックしてほしい内容を、動画ともにご紹介しました。

 

 

問題解答はこちら↓

【問題1】( ①、+9 ②、+7.1 ③、+(frac{5}{6} )

【問題2】( ①、−9 ②、+8.1 ③、-(frac{5}{6} )

【問題3】①、+5 ②、−5

 

★正の数・負の数の記事はこちらにまとめてあります↓

正の数・負の数(正負の数)の記事一覧はこちらです【問題まとめ】

 

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秘書ザピエル
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数学おじさん
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