【数学】正負の数の「四則」と「累乗」や「かっこ」が混ざった計算を身につけたいあなたにチェックしてほしい内容と動画はこちらです【入門・基礎問題・ 中1・正負の数17 】

 

今回は、「四則」と「累乗」や「かっこ」が混ざった計算についてまとめたいと思います。

 

入試やテストなどでは、四則に累乗、かっこが混ざった計算が出題されることも多々あります。

四則と累乗、かっこが混ざった計算では、計算の順序が大事です。

また、整数だけでなく、分数や小数が混ざったり、プラスとマイナスの符号を考える必要があります。

1つずつ、落ち着いて求めて、ミスをしないようにすることが大切になります。

また、加減と乗除は計算のやり方が違いますので、混同しないようにしましょう!

 

そこで本記事では、まずかっこについてまとめたあと、正負の数の「四則」と「累乗」や「かっこ」が混ざった計算のやり方・注意点などをまとめました。

「正負の数」の「四則」と「累乗」や「かっこ」が混ざった計算のやり方とは

まず最初に、「かっこ」についてまとめておきたいと思います。

正負の数の計算で使われる3つの括弧(かっこ)とは

[mathjax]

これまでは、かっこといえば、「( )」をよく見かけていたかもしれません。

かっこには、他にも「{   }」や「[   ]」もあります。

ここではこれらの括弧についてまとめたいと思います。

①、「( )」:”小かっこ”と読みます。

1番身近なかっこだと思います。

計算式の「( )」の中に加減乗除や累乗などがあったら、そこを先に計算します。ただし、大かっこや中かっこがあれば、そちらから優先して計算します。

 

②、「{   }」:”中かっこ”と読みます。

( )を中に含むような部分にかっこをつけたいときには、この中かっこを使います。

{   (     )  }  のような感じです。大かっこの次に優先して計算します。

 

③、「[   ]」:”大かっこ”と読みます。

{    }  を中に含む部分にさらにかっこをつけたいときには、大かっこを使います。

[ {   (    ) } ]のような使い方をします。1番最初に計算します。

 

これだけだとピンとこないかと思いますので、1つ例を挙げてみます。

\( 6-[3 – \{ 5 + (2 +1) \} ] \)

を計算してみます。

最初に計算するのは、[    ]の中で、その中に{   }があり、さらにその中に( )があります。

まず( )から計算します。すると

\( 6-[3 – \{ 5 + (2 +1) \} ] =  6-\{3 – ( 5 + 3) \} \)

となります。

残った式では、{   } が1番優先するかっこなので、その中の計算します。

{  }の中には( )があるので、( )の中を計算します。

すると、以下はこのように計算できます。

\( 6-\{3 – ( 5 + 3) \}=6-(3-8)=6-(-5)=6+5=11 \)

 

このように、

①、大かっこが最優先

②、次に中かっこ

③、その次に小かっこ

という順番で計算することを覚えておきましょう。

 

では次は、かっこの知識を活かしながら、四則や累乗とかっこを含んだ式の計算をやってみましょう。

四則や累乗、かっこが混ざった計算例

例えば、

\( 2+3×(5-2) \)

をやってみます。

まずこの式をみてみると、2と3の間の「+」が足し算を表しています。また3と(5 – 2)の間の「×」がかけ算を示しています。

そして、この式のポイントは、(5-2)の部分で、(5 – 2) = { 5 + (-2) }なので、

( )の中に5と-2の2つの項が入っています。

このように、

( )の中に2つ以上の項があるとき、( )の中を先に計算します。

\( 2+3×(5-2) = 2+3×3\)

となります。

 

あとは足し算とかけ算が混ざった式なので,かけ算を先に計算してその後で足し算をします。

\( 2+3×3=2+9=11\)

 

ポイントは「最初に( )の中を計算し、次にかけ算とわり算、そして足し算とひき算を計算する」ことです。

 

それでは練習問題を用意しましたので、やってみてください↓

【問題】正負の数の「四則」と「累乗」、「かっこ」が混ざった計算

【数学 中1】正負の数の「四則」「累乗」「かっこ」の計算【入門・基礎問題33 正負の数17】

(通信制限など気になる方は、答えは1番下にあります)

 

今回のまとめ

「正負の数」の「四則」と「累乗」や「かっこ」が混ざった計算をやりました。

最初に( )の中を計算し、次に累乗、次にかけ算・わり算をし、最後に足し算・ひき算を実行することを学びました。

この手順を確実にできるようにしておきましょう。

 

というわけで、本記事では「正負の数」の「四則」と「累乗」や「かっこ」が混ざった計算を学びたいあなたにチェックしてほしい内容を、動画ともにご紹介しました。

 

問題解答はこちらです↓

\(【問題】①、15 ②、-13 \)

 

 

★正の数・負の数の記事はこちらにまとめてあります↓

正の数・負の数(正負の数)の記事一覧はこちらです【問題まとめ】

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