今回は、「四則」と「累乗」や「かっこ」が混ざった計算についてまとめたいと思います。
入試やテストなどでは、四則に累乗、かっこが混ざった計算が出題されることも多々あります。
四則と累乗、かっこが混ざった計算では、計算の順序が大事です。
また、整数だけでなく、分数や小数が混ざったり、プラスとマイナスの符号を考える必要があります。
１つずつ、落ち着いて求めて、ミスをしないようにすることが大切になります。
また、加減と乗除は計算のやり方が違いますので、混同しないようにしましょう！
そこで本記事では、まずかっこについてまとめたあと、正負の数の「四則」と「累乗」や「かっこ」が混ざった計算のやり方・注意点などをまとめました。
「正負の数」の「四則」と「累乗」や「かっこ」が混ざった計算のやり方とは
まず最初に、「かっこ」についてまとめておきたいと思います。
正負の数の計算で使われる３つの括弧（かっこ）とは
[mathjax]
これまでは、かっこといえば、「（ ）」をよく見かけていたかもしれません。
かっこには、他にも「{ }」や「[ ]」もあります。
ここではこれらの括弧についてまとめたいと思います。
①、「（ ）」：”小かっこ”と読みます。
１番身近なかっこだと思います。
計算式の「（ ）」の中に加減乗除や累乗などがあったら、そこを先に計算します。ただし、大かっこや中かっこがあれば、そちらから優先して計算します。
②、「{ }」：”中かっこ”と読みます。
（ ）を中に含むような部分にかっこをつけたいときには、この中かっこを使います。
{ ( ) } のような感じです。大かっこの次に優先して計算します。
③、「[ ]」：”大かっこ”と読みます。
{ } を中に含む部分にさらにかっこをつけたいときには、大かっこを使います。
[ { ( ) } ]のような使い方をします。１番最初に計算します。
これだけだとピンとこないかと思いますので、１つ例を挙げてみます。
( 6-[3 – { 5 + (2 +1) } ] )
を計算してみます。
最初に計算するのは、[ ]の中で、その中に{ }があり、さらにその中に（ ）があります。
まず（ ）から計算します。すると
( 6-[3 – { 5 + (2 +1) } ] = 6-{3 – ( 5 + 3) } )
となります。
残った式では、{ } が１番優先するかっこなので、その中の計算します。
{ }の中には（ ）があるので、（ ）の中を計算します。
すると、以下はこのように計算できます。
( 6-{3 – ( 5 + 3) }=6-(3-8)=6-(-5)=6+5=11 )
このように、
①、大かっこが最優先
②、次に中かっこ
③、その次に小かっこ
という順番で計算することを覚えておきましょう。
では次は、かっこの知識を活かしながら、四則や累乗とかっこを含んだ式の計算をやってみましょう。
四則や累乗、かっこが混ざった計算例
例えば、
( 2+3×(5-2) )
をやってみます。
まずこの式をみてみると、２と３の間の「＋」が足し算を表しています。また３と（5 – 2）の間の「×」がかけ算を示しています。
そして、この式のポイントは、(5-2)の部分で、(5 – 2) = { 5 + (-2) }なので、
（ ）の中に5と-2の２つの項が入っています。
このように、
（ ）の中に２つ以上の項があるとき、（ ）の中を先に計算します。
( 2+3×(5-2) = 2+3×3)
となります。
あとは足し算とかけ算が混ざった式なので，かけ算を先に計算してその後で足し算をします。
( 2+3×3=2+9=11)
ポイントは「最初に（ ）の中を計算し、次にかけ算とわり算、そして足し算とひき算を計算する」ことです。
それでは練習問題を用意しましたので、やってみてください↓
【問題】正負の数の「四則」と「累乗」、「かっこ」が混ざった計算
（通信制限など気になる方は、答えは１番下にあります）
今回のまとめ
「正負の数」の「四則」と「累乗」や「かっこ」が混ざった計算をやりました。
最初に（ ）の中を計算し、次に累乗、次にかけ算・わり算をし、最後に足し算・ひき算を実行することを学びました。
この手順を確実にできるようにしておきましょう。
というわけで、本記事では「正負の数」の「四則」と「累乗」や「かっこ」が混ざった計算を学びたいあなたにチェックしてほしい内容を、動画ともにご紹介しました。
問題解答はこちらです↓
(【問題】①、15 ②、-13 )
★正の数・負の数の記事はこちらにまとめてあります↓
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