【数学】「交換法則」で、足し算・ひき算をサクッとラクに計算したいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・ 中1・正負の数6 】

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今回は、3つ以上の正負の数のたし算、ひき算を計算するときのコツをご紹介します。

具体的には、

数字を入れ替えてもいいという「交換法則

を活用することです。

 

3つ以上の数のたし算ひき算は、2つの数のたし算ひき算を何回か行えば必ず答えはでます。

なので、それでいいよ!って方もおられるかもしれません。

学生さんなら、テストや入試なのでは時間が限られていますので、「すばやく」解くことは大事です。

社会人の方なら、正確に解くだけでなく、「ラクに」解きたいですよね。

すばやく、ラクに解くためには、上で書いた交換法則を知っておくことが役に立ちます。

 

というわけで、本記事では、正負の数のたし算ひき算をサクッとラクに解きたいあなたにチェックしてほしい内容と動画をご紹介します。

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正負の数のたし算・ひき算を、サクッとラクに解くためのポイントはこちらです

【「交換法則」:数字を入れ替えてもいい】

まずは、交換法則ってなに?ってとこですが、例を使って説明しますね。

(+2)+(+6)

という足し算があったら、答えは +8 になります。

(+6)+(+2)

という足し算の答えも +8 です。

このように、足し算では、数字を入れ替えても(交換しても)同じ結果になります。

このことを「交換法則」と呼んでいます。

教科書などでは、a や b を使って、

( a + b = b + a )

と書かれていたりしますが、同じ意味です。

 

でもそれ、あたりまえじゃない?何がいいの?

 

と思われるかもしれません。たしかにそうですよね。

 

以下の計算をみてください。

(+1)+(+3)+(−1)

 

これは3つの数の足し算となっています。

普通は、左から順に計算していきますので、

(+1)+(+3)+(−1)

=(+4)+(−1)

となり、さらに計算して、

(+4)+(−1)

=+3

と答えに行き着きます。

 

では同じ問題について、交換法則を使うと、以下のようになります。

(+1)+(+3)+(−1)

において、(+3)と(−1)を入れ替えてみます(交換法則)。

すると、

(+1)+(+3)+(−1)

=(+1)+(−1)+(+3)

となります。

(+1)+(−1)=0はすぐわかるので、

(+1)+(−1)+(+3)

=+3

とサクッと答えが出てきます!

 

かんたんな計算だと、交換法則の効果にピンときにくいかもしれませんが、

入試などでは、一見、複雑な計算でも、交換法則を使うことで、サクッとできるように作られていることがあります。

 

交換法則を使えばかんたんになる!

 

に気づけるかどうかで、合否が変わってくるわけです。

 

 

正負の数の「ひき算」は、足し算に変えることができますので、

たし算だけでなく、ひき算も交換法則を使ってサクッとラクに計算することができます。

 

ちなみに、ひき算はたし算に変えるの?という方はこちらをどうぞ↓

「正負の数」の「ひき算(減法)」を学びたいあなたにチェックしてほしい内容と動画、3つはこちらです

 

 

では練習問題をやってみましょう↓

【問題1】正負の数、加法の交換法則

【数学 中1】正負の数、交換法則【入門・基礎問題17 正負の数6】

 

今回のまとめ

3つ以上の正負の数の足し算・ひき算では、交換法則を使うことで、サクッと・ラクに解けることがあることを学びました。

数字の規則性などを把握しておくことで、交換法則を活用できるようになります。

「足すとゼロになる」

「足すと10や100になる」

「足すと整数になるので、通分や小数点を避けれる」

などの相性のよいペアを見つけてあげれるようになりましょう!

 

というわけで、本記事では正負の数の足し算ひき算を、交換法則でサクッとラクに計算したいあなたにチェックしてほしい内容を、動画ともにご紹介しました。

 

問題解答はこちら↓

【問題1】①、+15 ②、+73 ③、+15.5 ④、( +frac{5}{3} )

(+は省略してもいいので、なくても正解です)

 

★正の数・負の数の記事はこちらにまとめてあります↓

正の数・負の数(正負の数)の記事一覧はこちらです【問題まとめ】

 

 

数学おじさん
数学おじさん

今日の話はこれくらいにするかのぉ

秘書ザピエル
秘書ザピエル

あ、先生!告知をさせてください

数学おじさん
数学おじさん

おーそうじゃった

秘書ザピエル
秘書ザピエル

実はいろんなお悩みを聞いているんです

質問くまさん
質問くまさん

勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ

シャンシャン
シャンシャン

わからない問題があると、やる気なくしちゃう

ハッチくん
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1人で勉強してると、行きずまっちゃうブー

 

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数学おじさん
数学おじさん

というわけで、ザピエルくん、あとはお願い!

秘書ザピエル
秘書ザピエル

はーい、先生!   数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました!

 

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数学にゃんこ
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