【数学】正負の数の「かけ算(乗法)」を身につけたいあなたにおすすめの内容と動画はこちらです【入門・基礎問題・ 中1・正負の数8 】

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[mathjax]

ここでは、「正負の数」の「かけ算(乗法)」について学んでいきます。

 

正負の数のかけ算は、足し算・ひき算よりもシンプルです。

小学校で習ったマイナスの符号がない「かけ算」とほぼ同じで、

あらたに符号を決める作業が加わる、といった感じです。

 

ちなみに、かけ算のことを「乗法(じょうほう)」と呼びますので覚えておきましょう。

 

というわけで、本記事では、「正負の数」の「乗法」を学びたいあなたにチェックしてほしい内容と動画をご紹介します。

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「正負の数」の「乗法」の計算方法はこちらです

例えば、以下の例を考えてみましょう。

(+5)×(−2)

この式をよくみてみます。

(+5)の+は、符号のプラスで、(−2)の−は、符号のマイナスです。

(+5)と(−2)の間の × が、「かけ算」の意味になります。

なのでこの式はかけ算だと判断します。

 

正負の数のかけ算は、以下の3ステップでやればオッケーです。

①、マイナス符号の個数を全部数えて、奇数個なら答えはマイナス符号に、偶数個ならプラス符号にする

②、数字の部分だけでかけ算をする

③、①と②をあわせて答えにする

 

もう少し詳しく解説しますね。

①、かけ算の結果の符号を決めます

結果の符号は、以下のルールで決めます(とても重要です)

★答えの符号は、「マイナス符号の数の合計」で、決まります!

(1)、マイナス符号の数の合計が、1、3、5、7、・・・の「奇数個」あるとき

答えには、マイナスの符号をつけます。

(−3)×(+2)ならば、マイナスの合計は1個なので、計算結果もマイナスになります。

(−5)×(−2)×(−3)ならば、マイナスの合計は3個なので、計算結果もマイナスになります。

 

(2)、マイナスの数の合計が、0、2、4、6、8、・・・の「偶数個」あるとき

答えには、プラスの符号をつけます。

(−3)×(−2)ならば、マイナスの合計は2個なので、計算結果はプラスになります。

(−5)×(+2)×(−3)ならば、マイナスの合計は2個なので、計算結果はプラスになります。

 

これらのルール(1) (2)を使うことで、かけ算の答えの「符号」がわかります。

 

(+5)×(−2)の例に戻ると、

マイナスの符号の数は、1個なので、奇数個です。

奇数個なので、答えにはマイナス符号をつけます。

 

ここまでで、かけ算の結果の符合がマイナスだということが決まりました。

 

②、符号は考えずに、数字だけのかけ算をする

(+5)×(−2)の例だと、数字の部分は、5と2です。なので、

5×2=10

と計算します。

 

③、②の結果に、①の符号をつけて答えにする

②の結果から、10が出ました。

①の結果から、答えにマイナス符号がつけて、

10 ⇒ -10

 

答えは、−10 となります。

 

 

 

 

もう一度サクッとまとめておきますね。

正負の数のかけ算は、

①、マイナス符号の個数を全部数えて、奇数個なら答えはマイナス符号に、偶数個ならプラス符号にする

②、数字の部分だけでかけ算をする

③、①と②をあわせて答えにする

の3ステップです。

 

とてもシンプルじゃないですか!?

また、②の部分は小学校で学んできた計算なので、もし分からなければ、小学校のかけ算を復習するようにしましょう!

 

では練習問題をやってみましょう↓

【問題1】正負の数の乗法①

【数学 中1】正負の数の「かけ算(乗法)」【入門・基礎問題19 正負の数8】

(通信制限などが気になる方は、1番下に解答があります)

 

【問題2】正負の数のかけ算②

【数学 中1】正負の数の「かけ算(乗法)」の計算②【入門・基礎問題20 正負の数8】

 

「正負の数」の「乗法」でチェックしておきたい、特殊な例とは

かけ算をするときに覚えておいてほしいことが3つあります。

①、ゼロをかけると、答えはゼロになる

例えば、

(+3)× 0 = 0

(−2)×  0 = 0

 

②、1をかけると、答えはそのまま

(+3)× 1 = +3

(−2)× 1  = −2

 

③、(−1)をかけると、相手の符号が変わります。

(+3)×(−1)=(−3)

(−2)×(−1)=(+2)

 

これらは、複雑な計算をするときに使うことがあるので、頭のかたすみにでも置いておくといいですよ♪

 

今回のまとめ

①、「正負の数」の「乗法」の計算方法

②、乗法で知っておいた方がいい、3つの特殊な例

などをやりました。

 

というわけで、本記事では「正負の数」の「乗法」を学びたいあなたにチェックしてほしい内容を、動画ともにご紹介しました。

 

問題解答はこちらです↓

\(【問題1】①、−6 ②、−20 ③、+56 ④、0 ⑤、−15\)

\(【問題2】①、−30 ②、+60 ③、−40 ④、+\frac{4}{3} \)

 

 

★正の数・負の数の記事はこちらにまとめてあります↓

正の数・負の数(正負の数)の記事一覧はこちらです【問題まとめ】

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