【数学】「正負の数の利用」について学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題・ 中1・正負の数21】

 

今回は、「正負の数の利用」についてまとめます。

正負の数の利用では、「」があり、「基準」という考え方を理解することが重要です。

基準は「仮の平均」とも呼ばれます。

また、「基準との差」を使った「平均」の求め方などがよく出題されます。

正負の数の四則のように、複雑な計算をするというよりも、

内容を理解して、たし算・ひき算をミスなくできることがポイントとなります。

 

という訳で、今回は「正負の数の利用」について学びたいあなたのために、解説や問題の動画などをご紹介します。

「正負の数の利用」について学びたいあなたはこちらをどうぞ

正負の数を使うと、データの整理をすることができます。

たとえば、英単語を覚えよう!と思って、毎日覚えた英単語の数を記録したとします。

 
英単語の数 28 21 14 11 17
目標との差

目標を1日15個にしたとします。このとき、目標との差は以下のように計算できます。

①月曜日 28−15=13

②火曜日 21−15=6

③水曜日 14ー15=−1

④木曜日 11ー15=−4

⑤金曜日 17−15=2

これを表に書き込むと以下のようになります。

 
英単語の数 28 21 14 11 17
目標との差 13 −1 −4

目標15個の15のように、他のデータを、15との差で表現しなおすときの中心となる値のことを、「基準値」または「基準」と呼びます。

 

「平均」の2つの求め方とは?

以下のデータを使って、「平均」の求め方について説明します。

平均を求める方法には、データの数そのものを使う場合と、基準との差の数字を使う場合の2つがあります。

正負の数のところでは、後者の基準との差の数字を使って平均を出す問題が出題されます。

ここでは、まず前者のやり方を説明して、その後で、後者の求め方を解説します。

 

①、データの数そのものを使って求める場合

 
英単語の数 28 21 14 11 17
目標との差 13 −1 −4

英単語の数のデータをそのまま使って、平均を出します。

平均の出し方は、

(平均)=(データの和)÷(データの個数)

をつかいます。

(データの和)=28+21+14+11+17=91

(データの個数)=5

なので、

(平均)=91÷5=18.2

として求めることができます。

 

②、基準との差の数字を使う場合

 
英単語の数 28 21 14 11 17
目標15との差 13 −1 −4

もうひとつの求め方は、基準との差を使って出す方法です。

平均の出し方は、同じで

(基準データの平均)=(データの和)÷(データの個数)

をつかいます。

(データの和)=13+6+(-1)+(-4)+2=16

(データの個数)=5

なので、

(基準データの平均)=16÷5=3.2

最後に、

(平均)=(基準データの平均)+(基準値)

として平均を求めれます。

(平均)=3.2 + 15=18.2

このように、①と同じ値が求まっていることがわかります。

②の方法では、データの和を求めるときに、正負の数の足し算ひき算を行っています。

なので、正負の数の単元でこういった問題が出題されるわけです。

 

では「正負の数の利用」の練習問題をやってみましょう↓

【問題】正負の数の利用

【数学 中1】「正負の数の利用」について学びたいあなたはこちらをどうぞ【入門・基礎問題38 正負の数21】

(通信制限など気になる方は、1番下に解答があります)

今回のまとめ

今回は「正負の数の利用」について解説しました

 

正負の数の利用では、表にデータを書き込んだり、基準を用いてデータを書きかえることが聞かれます。また、2つの平均を求める方法が問われます。

 

データそのものから平均を計算する方法と、基準で変換したデータを用いて平均を求める方法の2つを理解しておきましょう。

 

他には、データの最大と最小の値を探して、データの幅を求める問題などもあります。

 

というわけで、本記事では「正負の数の利用」を解説動画とともにご紹介しました。

問題解答はこちらです↓

\( ①、92   ②、4 ③、38 ④、68.6  \)

 

 

★正の数・負の数の記事はこちらにまとめてあります↓

正の数・負の数(正負の数)の記事一覧はこちらです【問題まとめ】

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