今回は、「正負の数の利用」についてまとめます。
正負の数の利用では、「表」があり、「基準」という考え方を理解することが重要です。
基準は「仮の平均」とも呼ばれます。
また、「基準との差」を使った「平均」の求め方などがよく出題されます。
正負の数の四則のように、複雑な計算をするというよりも、
内容を理解して、たし算・ひき算をミスなくできることがポイントとなります。
という訳で、今回は「正負の数の利用」について学びたいあなたのために、解説や問題の動画などをご紹介します。
「正負の数の利用」について学びたいあなたはこちらをどうぞ
正負の数を使うと、データの整理をすることができます。
たとえば、英単語を覚えよう！と思って、毎日覚えた英単語の数を記録したとします。
| 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | |
| 英単語の数 | ２８ | ２１ | １４ | １１ | １７ |
| 目標との差 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
目標を１日１５個にしたとします。このとき、目標との差は以下のように計算できます。
①月曜日 ２８−１５＝１３
②火曜日 ２１−１５＝６
③水曜日 １４ー１５＝−１
④木曜日 １１ー１５＝−４
⑤金曜日 １７−１５＝２
これを表に書き込むと以下のようになります。
| 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | |
| 英単語の数 | ２８ | ２１ | １４ | １１ | １７ |
| 目標との差 | １３ | ６ | −１ | −４ | ２ |
目標１５個の１５のように、他のデータを、１５との差で表現しなおすときの中心となる値のことを、「基準値」または「基準」と呼びます。
「平均」の２つの求め方とは？
以下のデータを使って、「平均」の求め方について説明します。
平均を求める方法には、データの数そのものを使う場合と、基準との差の数字を使う場合の２つがあります。
正負の数のところでは、後者の基準との差の数字を使って平均を出す問題が出題されます。
ここでは、まず前者のやり方を説明して、その後で、後者の求め方を解説します。
①、データの数そのものを使って求める場合
| 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | |
| 英単語の数 | ２８ | ２１ | １４ | １１ | １７ |
| 目標との差 | １３ | ６ | −１ | −４ | ２ |
英単語の数のデータをそのまま使って、平均を出します。
平均の出し方は、
（平均）＝（データの和）÷（データの個数）
をつかいます。
（データの和）＝28＋21＋14＋11＋17＝91
（データの個数）＝5
なので、
（平均）＝91÷5＝18.2
として求めることができます。
②、基準との差の数字を使う場合
| 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | |
| 英単語の数 | ２８ | ２１ | １４ | １１ | １７ |
| 目標１５との差 | １３ | ６ | −１ | −４ | ２ |
もうひとつの求め方は、基準との差を使って出す方法です。
平均の出し方は、同じで
（基準データの平均）＝（データの和）÷（データの個数）
をつかいます。
（データの和）＝13＋6＋(-1)＋(-4)＋2＝16
（データの個数）＝5
なので、
（基準データの平均）＝16÷5＝3.2
最後に、
（平均）＝（基準データの平均）＋（基準値）
として平均を求めれます。
（平均）＝3.2 + 15=18.2
このように、①と同じ値が求まっていることがわかります。
②の方法では、データの和を求めるときに、正負の数の足し算ひき算を行っています。
なので、正負の数の単元でこういった問題が出題されるわけです。
では「正負の数の利用」の練習問題をやってみましょう↓
【問題】正負の数の利用
（通信制限など気になる方は、１番下に解答があります）
今回のまとめ
今回は「正負の数の利用」について解説しました。
正負の数の利用では、表にデータを書き込んだり、基準を用いてデータを書きかえることが聞かれます。また、２つの平均を求める方法が問われます。
データそのものから平均を計算する方法と、基準で変換したデータを用いて平均を求める方法の２つを理解しておきましょう。
他には、データの最大と最小の値を探して、データの幅を求める問題などもあります。
というわけで、本記事では「正負の数の利用」を解説動画とともにご紹介しました。
問題解答はこちらです↓
( ①、92 ②、4 ③、38 ④、68.6 )
★正の数・負の数の記事はこちらにまとめてあります↓
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