今回は、「正負の数の利用」についてまとめます。
正負の数の利用では、「表」があり、「基準」という考え方を理解することが重要です。
基準は「仮の平均」とも呼ばれます。
また、「基準との差」を使った「平均」の求め方などがよく出題されます。
正負の数の四則のように、複雑な計算をするというよりも、
内容を理解して、たし算・ひき算をミスなくできることがポイントとなります。
という訳で、今回は「正負の数の利用」について学びたいあなたのために、解説や問題の動画などをご紹介します。
「正負の数の利用」について学びたいあなたはこちらをどうぞ
正負の数を使うと、データの整理をすることができます。
たとえば、英単語を覚えよう!と思って、毎日覚えた英単語の数を記録したとします。
月 | 火 | 水 | 木 | 金 | |
英単語の数 | 28 | 21 | 14 | 11 | 17 |
目標との差 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
目標を1日15個にしたとします。このとき、目標との差は以下のように計算できます。
①月曜日 28−15=13
②火曜日 21−15=6
③水曜日 14ー15=−1
④木曜日 11ー15=−4
⑤金曜日 17−15=2
これを表に書き込むと以下のようになります。
月 | 火 | 水 | 木 | 金 | |
英単語の数 | 28 | 21 | 14 | 11 | 17 |
目標との差 | 13 | 6 | −1 | −4 | 2 |
目標15個の15のように、他のデータを、15との差で表現しなおすときの中心となる値のことを、「基準値」または「基準」と呼びます。
「平均」の2つの求め方とは?
以下のデータを使って、「平均」の求め方について説明します。
平均を求める方法には、データの数そのものを使う場合と、基準との差の数字を使う場合の2つがあります。
正負の数のところでは、後者の基準との差の数字を使って平均を出す問題が出題されます。
ここでは、まず前者のやり方を説明して、その後で、後者の求め方を解説します。
①、データの数そのものを使って求める場合
月 | 火 | 水 | 木 | 金 | |
英単語の数 | 28 | 21 | 14 | 11 | 17 |
目標との差 | 13 | 6 | −1 | −4 | 2 |
英単語の数のデータをそのまま使って、平均を出します。
平均の出し方は、
(平均)=(データの和)÷(データの個数)
をつかいます。
(データの和)=28+21+14+11+17=91
(データの個数)=5
なので、
(平均)=91÷5=18.2
として求めることができます。
②、基準との差の数字を使う場合
月 | 火 | 水 | 木 | 金 | |
英単語の数 | 28 | 21 | 14 | 11 | 17 |
目標15との差 | 13 | 6 | −1 | −4 | 2 |
もうひとつの求め方は、基準との差を使って出す方法です。
平均の出し方は、同じで
(基準データの平均)=(データの和)÷(データの個数)
をつかいます。
(データの和)=13+6+(-1)+(-4)+2=16
(データの個数)=5
なので、
(基準データの平均)=16÷5=3.2
最後に、
(平均)=(基準データの平均)+(基準値)
として平均を求めれます。
(平均)=3.2 + 15=18.2
このように、①と同じ値が求まっていることがわかります。
②の方法では、データの和を求めるときに、正負の数の足し算ひき算を行っています。
なので、正負の数の単元でこういった問題が出題されるわけです。
では「正負の数の利用」の練習問題をやってみましょう↓
【問題】正負の数の利用
(通信制限など気になる方は、1番下に解答があります)
今回のまとめ
今回は「正負の数の利用」について解説しました。
正負の数の利用では、表にデータを書き込んだり、基準を用いてデータを書きかえることが聞かれます。また、2つの平均を求める方法が問われます。
データそのものから平均を計算する方法と、基準で変換したデータを用いて平均を求める方法の2つを理解しておきましょう。
他には、データの最大と最小の値を探して、データの幅を求める問題などもあります。
というわけで、本記事では「正負の数の利用」を解説動画とともにご紹介しました。
問題解答はこちらです↓
( ①、92 ②、4 ③、38 ④、68.6 )
★正の数・負の数の記事はこちらにまとめてあります↓

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