今日は「対称移動（たいしょういどう）」について、ご質問いただきました
今回は、対称移動を解説してもらいたいと思います
では先生、お願いします！
ザピエルくん、ありがとう
今回は「対称移動（たいしょういどう）」じゃな
高校に入ると、２次関数などで、出てくるかのぉ
そうなんですー
対称移動って、いまいち分からなくて・・・
うさちゃん、こんにちは
対称移動はむずかしく感じる方も多いんじゃが、
ひとつ１つ解説していくから、
シッカリ理解してくれたらオッケーじゃ
はい！
この記事を読むと、
①、点の「X軸対称」のやり方がわかる
②、点の「Y軸対称」のやり方がわかる
③、点の「原点対称」のやり方がわかる
というメリットがあるわけですね
その通りじゃ
では解説をはじめるかのぉ
【数学】点の「対称移動（たいしょういどう）ってどうやるの？【高校数学】
点の対称移動を理解するには、
次の３つの点を理解するといいんじゃ
①、X軸対称
②、Y軸対称
③、原点対称
ポイントはこの３つなんじゃ
以下で１つひとつ説明していくのぉ
はい！お願いします！
点の対称とは？
まずはX軸の対称を解説するかのぉ
「X軸」の対称ですか？
そうなんじゃ
まずは、下のような図を考えてみようかのぉ
対称を表現するには、図が必要だからのぉ
対称移動 準備 あいだ先生 @oj3math
点の場所を表現するには、座標軸を使う必要があるんじゃな
座標軸や点とかグラフが書かれた図を、
「座標平面（ざひょうへいめん）」と呼ぶんじゃな
座標平面について
座標平面について、簡単に復習しておくかのぉ
わかってる！って方は、サーと下に行ってもらったらオッケーじゃ
はい！
ちょっと不安なので、教えて下さい！
もちろんじゃ
上の図の座標平面には、点が１つ、点Aが書かれておるな
これは、点の名前が A で、
その座標が、(x, y) となっているわけじゃ
（ ）の外に描いてあるAが、点の名前になるですね
そして、
（ ）の中にある、２つの数字が、座標なんですね！
そのとおりじゃ
では次に、座標の意味なんじゃが、
図では、(x, y) と書いてあるのぉ
この意味じゃが、（ ）の中に、２つの数値を書くんじゃ
xとyは、文字じゃが、数字じゃと思ってほしいんじゃ
（3, 2) のような感じじゃな
すると、この意味は、この点は、
x軸で測った目盛りの数３で、かつ、y軸ではかった目盛りの数は２
という２つを満たす点という意味なんじゃ
２つの数字のうち、左側の数字が、x軸の目盛りで、
右側の数字が、y軸の目盛りを表すんですね！
そのとおりじゃ
では、まずは、x軸対称から解説するかのぉ
x軸対称とは
x軸対称というのは、x軸に関して対称、という意味じゃ
え、x軸に関して対称って、どういうことですか？
折り紙を思い出してほしいんじゃ
鶴とか折ったことあるんじゃないかのぉ
x軸対称の点というのは、
折り紙みたいに、
x軸という線で折り返したら、元の点と重なる点
ってことなんじゃよ
わかるような、わからないような・・・
言葉でいっても分かりにくいかもしれんのぉ
図で見てみるかのぉ
x軸対称というのは、こんな感じなんじゃ
対称移動 x軸 具体例 あいだ先生 oj3math
まず、点A1を見てほしいんじゃ
点A1の座標はわかるかな？
点A1の横の（ ）の中の数字を見ればいいので、
座標は（３、２）です！
そのとおりじゃ
この点A1を、x軸で折り返してみてほしいんじゃ
ここは頭の中で想像してほしいんじゃな
すると、点A2と重なるんじゃよ
たしかに、X軸で折り返すと、点A1と点A2は重なりますね！
そうなんじゃ
このように、X軸で折り返した時に、重なる点を、X軸対称の点、というわけじゃ
つまり、A1のX軸対称の点は、A2、というわけじゃ
（同じように、A2のX軸対称の点は、A1、もいえるわけじゃな）
なるほどです！
では、A1の座標が（3、２）とわかっているとすると、
点A2の座標がどうなるか、考えてみてほしいんじゃ
図には点A2（3, ー2）と書いてありますね！
そのとおりじゃ
では、別の点（5, ３）があったら、
そのX軸対称の点の座標はわかるかな？
えっと〜、X軸で折り返すので、
わからないです・・
実はの、ある点の、X軸対称の点の座標は、
ある点のY座標にマイナスをつければオッケーなんじゃ
つまり、点（5, ３）の、
X軸対称の点の座標は（5、−３）
とすぐわかるんじゃよ
え、図を想像して、折り返して考えてたんですけど、
そんな必要ないんですか？
そうなんじゃよ
図はあくまで、意味を理解するためのものなんじゃ
実際に計算するときには、
X軸対称にするなら、Y座標にマイナスをつければいい
という操作をすればオッケーなんじゃ
じゃあ、最初っから、図を出さないで、
それだけ教えてくれたらいいじゃないですかー
たしかにそう思うかもじゃが、
図を使って、意味を理解するのも大事なんじゃ
意味を理解していないと、テストなどで、
あれ、どうだったっけ？
と忘れたときに、カンになってしまうじゃろ
図で意味を理解しておけば、
その場で、Y座標にマイナスをつければいいことを、
その場で、確かめることができるわけじゃ
なるほどです！
ただ暗記するんじゃなくて、
その意味を理解しておくと、忘れても大丈夫だし、間違いが減るわけですね！
そのとおりじゃ
では、まとめておくかのぉ
ある点のX軸対称の点は、ある点のY座標に、マイナスをつければいい
これがポイントなわけじゃ
では次は、Y軸対称を解説するかのぉ
Y軸対称とは
Y軸対称は、図で書くと、こんな感じじゃ
対称移動 y軸 具体例 あいだ先生 oj3math
点A1をY軸対称に移動させると、
点A3になるわけじゃな
あれ？って方は、
Y軸で折り返すおりがみを想像してみてほしいんじゃ
なるほどです！
すると、Y軸対称に移動した点の座標A3は、どうなるかのぉ
A3(−３, ２）となりますね！
そのとおりじゃ
つまり、
Y軸対称にした座標は、
元の座標のX座標に、マイナスをつければオッケー
というわけじゃ
なるほどです！
これも図と一緒に、意味を理解しておくといいですね！
そのとおりじゃ
では、原点対称について解説するかのぉ
原点対称とは
対称の最後は、原点対称じゃ
原点対称って、なんですか？
まず「原点」というのは、（0、０）の点のことじゃな
つまり、X軸とY軸の交わったところじゃ
はい！
じゃあ、ある点の原点対称に移動って、どうすればいいんですか？
原点対称は、じつは、
①、X軸対称にして、
②、Y軸対称にすれば
オッケーなんじゃよ
図にすると、以下のような感じじゃな
対称移動 原点 具体例 あいだ先生 oj3math
なるほどです！
X軸対称移動と、Y軸対称移動を組み合わせればいいんですね！
まず、X軸に対称移動して、
（3、２）が（3、−２）
になりますね
そして、その（3、−２）をY軸対称に移動して、
（3、−２）が（−３、−２）
になるわけですね！
この（−３、−２）が原点対称移動させた点なわけですね！
そのとおりじゃ
X軸対称にするには、Y座標にマイナスをつけて、
Y軸対称にするには、X座標にマイナスをつけるわけじゃ
つまり、
原点対称にするには、
X座標とY座標の、両方にマイナスをつければいいわけじゃな
なるほどです！
これで点の対称移動はわかりました！
それではまとめておくかのぉ
ある点を、対称移動させたい時、
①、X軸対称にするには、Y座標にマイナスをつける
②、Y軸対称にするには、X座標にマイナスをつける
③、原点対称にするには、X軸座標、Y軸座標の両方にマイナスをつける
とすればいいわけじゃ
なるほどです！
点の対称移動がわかりました！
ありがとうございます！
よかったのぉ
それじゃ今回の解説は、このくらいにしておくかのぉ
お〜い、ザピエルくん、あとお願い！
あ、先生！告知をさせてください
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具体的にはザピエルくんに説明してもらうかのぉ
ザピエルくんお願い！
はい先生！
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というわけで、ザピエルくん、あとはお願い！
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