【数学】「移項」と「交換法則」の違いとは？【入門・基礎問題・ 中１・１次方程式７】

前回は、移項をつかった、方程式の解き方をやりました。

移項を使うと、方程式がよりラク～に解ける！

ってことがわかってもらえたと思います。

移項をかくじつにできるようにしておきましょう！

今回は、移項をもっと深く知ろうって内容になっています。

移項のやり方は、練習しながら覚えるのもいいですが、

覚えなくても、

あ、そういうこと！

と理解することもできるんです。

より深く理解するには、

似たものと比べながら理解することが役に立ちます。

そこで、本記事では、「移項」をシッカリ理解するために、

「加法の交換法則」と比べながらまとめたいと思います。

「加法の交換法則」とは？

加法の交換法則とは？といわれると、

漢字がふくざつでむずかしそう～

って思われるかもしれませんが、

だいじょうぶです！

言ってることは、とってもシンプルです。

加法の交換法則の具体例をあげてみます

たとえば、Aさんはみかん３個とりんご２個もっているとします。

Aさんは合計何個のくだものをもっていますか？

という質問があったとします。

答えは、３＋２＝５個

と答えることができますね。

これは、みかんの個数＋りんごの個数＝合計

と計算できるからです。

でもこれ、りんごの個数＋みかんの個数＝２＋３＝５

となり、同じ結果ですよね。

ということをいっています。

これを数学の言葉でいうと、「加法の交換法則」というわけです。

中身はかんたんでしょ？

では、もう少し数学っぽい例でやってみますね。

を例に考えてみましょう。

これは方程式です。

この方程式について、加法の交換法則は、どう使えるでしょうか？

ということでした。

つまり、

の計算は、

のように計算していいわけです。

右辺についても、

のようにしてもいい、というわけです。

かんたん、かんたん！

と思われるかもしれませんが、

ここで注意しないといけないことがあります。

やってはいけない交換があるんです！

どこがダメかというと、

２ｘは、もともと、方程式の右辺にありました。

これを左辺に「＝」をまたがって、符号を変えずに移動させています。

同じように、

＋２は、もともと、方程式の左辺にありました。

これを右辺に「＝」をまたがって、符号を変えずに移動させています。

このように、加法の交換法則では、

というルールなんです。

＝をまたいでの順番の交換は、成り立たないんです。

つまり、

ということです。

でも、方程式を解くなどの場合には、

と思われるかもしれません。

そんなときに使える方法こそが、「移項」だったんです。

加法の交換法則だけでは、方程式をのぞむ形に変形できないなぁ～

そんなときは、

移項をつかって、方程式を解けばいいよ

というのが結論になります。

ドラクエやってて、体力を回復させたいけど、

ホイミじゃ間に合わないから

ベホイミ使いたいなぁ～

のように、・・・

え、ドラクエって古いですか？

・・・

それはおいといて（笑）

交換法則と比べることで、

移項について、よりシッカリ理解してもらえたのではないかと思います。

加法の交換法則と移項は、似ているけど違う、

その違いをシッカリ覚えておきましょう！

数学にゃんこ

一次方程式の解き方などのまとめはこちらニャン

 

『一次方程式の記事のまとめはこちらです』

数学にゃんこ

「中学数学」の記事は、こちらにまとめてあるニャン

 

『中学数学のまとめ記事はこちらです』

数学おじさん

今日のお話はこれくらいにするかのぉ

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あ、先生！告知をさせてください

数学おじさん

おーそうじゃった

秘書ザピエル

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質問くまさん

勉強しなきゃって思ってるのに、思ったようにできないクマ

シャンシャン

わからない問題があると、やる気なくしちゃう

ハッチくん

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「【中学生 高校生 社会人】勉強のペースメーカーはいかがでしょう【受験 入試 資格試験】」

 

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数学おじさん

というわけで、ザピエルくん、あとはお願い！

秘書ザピエル

はーい、先生！   数学おじさん、秘書のザピエルです。

 

ここまで読んでくださった方、ありがとうございました！

 

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数学にゃんこ

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