今回は、「変数（へんすう）」と「定数（ていすう）」について解説しようかと思うんじゃ
よく見ることばじゃが、きちんと何か説明できるかというと、
あれ？なんだっけ？
っていう方も多いんではないかのぉ
変数は、中学生なら、比例・反比例、１次関数、２次関数などで、
「変域（へんいき）」と言うことばとも関係があるんじゃよ
変域を求めよ！という問題はよくあるかと思うんじゃな
そういった時にも、意味を理解しながら答えるには、
「変数」や「定数」の意味を理解しておくと役立つんじゃよ
と言うわけで、本記事では、
- 「変数」とは？
- 「定数」とは？
- 変数と定数の違い
についてまとめようかと思うんじゃ
では解説をはじめるかのぉ
【数学】「変数（へんすう）」ってなに？「定数（ていすう）」とはどう違うの？【中学数学 高校数学】
「変数」とは？
まずは、変数の漢字を、１つずつ考えてみるかのぉ
「変」は、変化の意味で、「数」は数字のことじゃな
つまり、変数とは、変化する数字を表したもの、と言えるんじゃよ
変数 X と言ったら、
Xというのは、なんかの数字で、変化するもの、
というわけじゃ
定数（ていすう）」とは？
定数も、漢字で意味を、それぞれ考えてみるかのぉ
定数の「定」は、定まっている、という意味じゃな
言いかえると、決まっている、ということじゃな
「数」は、変数と同じで、数字のことじゃな
つまり、定数とは、値が決まっている数字、ということじゃ
値は決まってるけど、その値が何かはわからない、
というようなときに使うわけじゃな
「変数」と「定数」の違いとは？
ここまでの解説で、変数と定数の違いは、なんとなくわかったかと思うんじゃ
なんだかシックリこないなぁ
という方もおられるかと思うんじゃ
そこで、変数と、定数の、イメージを持ってもらおうかと思うんじゃな
「変数」のイメージとは
変数のイメージは、「カメレオン」じゃな
カメレオンは、１匹で、いろいろな色を表現できるじゃろ？
変数は、それ１つで、いろいろな数字を表現できるものなんじゃな
それに対して、定数のイメージは、以下の感じかのぉ
「定数」のイメージとは
定数をイメージすると、「金庫」じゃ
金庫の中には、宝はすでに入っていて、中身は決まっているんじゃが、
その中身が何かは、わからないわけじゃ
変数や定数について、みなさんそれぞれ、イメージを持っておるかと思うんじゃ
それを大事にしたらいいんじゃが、
もしこれまでイマイチわからないぁ〜って方がいたら、
カメレオンと金庫のイメージを持っておくといいんではないかと思うんじゃ
と言っても、やはり数学なので、実際の具体例をみるのが重要じゃ
そこで、「比例」を例として、変数と定数の違いを見ていくとするかのぉ
比例の関係について
具体例として、比例の関係について、考えてみるかのぉ
教科書で比例の部分を見ると、以下のようなことが書いてあるはずじゃ
X が Y に比例するとき、それを数式で表すと、比例の式は、
Y ＝ a X
と書ける
ここで、a は「比例定数」と呼ぶことにする
のような感じじゃな。
あ〜、見たことある！
って方も多いかと思うんじゃが、ここでは、
Y ＝ a X
の意味について、変数と定数という点から、考えてみるとするかのぉ
（比例には、「関数」という、別の、重要な意味もあるんじゃ）
話を戻してみるかのぉ
比例を、変数・定数という点から考えてみていたんじゃな
変数 X について
比例の式 Y = aX
の X は変数なんじゃな
つまり、いろいろな数字になれるわけじゃ
これをイメージでとらえると、
カメレオンの体の色がいろいろ変われるようなもんじゃ
カメレオンがいろいろな色になれるように、
変数 X も、いろいろな数字になることができるわけじゃな
すると、変数 X は、どんな数字にでもなれるの？
って思った方も多いのではないじゃろうか。
実は、ただ単に、変数 X とあったら、
X は、すべての数字になれるよ
って意味なんじゃな
でも、すべての数字にはなれない変数もあるんじゃ
つまり、変われる範囲が決まっている場合があるわけじゃ
変数Xの、変化できる数字の範囲のことを、
変数 X の「変域（へんいき）」と呼ぶんじゃな
ただ単に、カメレオンと言われたなら、
カメレオンの体は、いろんな色（赤、黄、緑、青、紫、・・・）に変われると考えれるわけじゃ
しかし、注意書きで、このカメレオンの色は、黄・緑・青に変化します
とあったら、そのカメレオンはすべての色には変われないわけじゃ
変数 X に範囲があれば、すべての数になれないのと同じことなわけじゃ
定数「a」と変数「X」のかけ算の結果「aX」について
では、その定数と変数のかけ算である、aX を考えてみるかのぉ
a X は、a が定数で、Xが変数じゃから、
aX 自体は、Xが変わることで、変わるわけじゃ
つまり、aX も変数、というわけじゃな
これを 新しい変数として、Y と書くとしよう
すると、 Y ＝ aX となり、比例の式になるわけじゃ
ちなみに、
変数 Y の変わる範囲を「Yの変域（へんいき）」
というわけじゃ
X は変数じゃから、いろいろな値を変化するのぉ
a は定数じゃから、決まった値なんじゃ
すると、Xが変わると、aX、つまり、Y も変わるわけじゃ
つまり、Xの変化と、Yの変化には関係があるわけじゃな
だから、Xに変化できる範囲（変域）が決まっていたら、
Xの変域に対応した、Yの変域が決まるわけじゃな
Xが自由に変化できないから、Yも自由に変化できないわけじゃ
このように、Xの変域が与えらて、そこからYの変域を求めよ
といった問題も良く出るから、いずれ解説しようかと思っているんじゃ
今は、比例関係にあるXとYは、
互いに関係しながら変化する、と理解してほしんじゃ
ここで１問、具体的な問題をやってみるかのぉ
比例定数を求めよ！といった問題などよくあるんじゃが
例えば、こういう問題を見たことがあるんじゃないかのぉ
Y は X に比例し、X＝１のとき、Y = 3 だった。
この時、比例定数を求めよ
問題文に、「Y は X に比例している」とあるから、
この日本語を、式で書きなおすと 「Y = aX」 と書けるわけじゃ
求めたいのは、比例定数の 「a」 なんじゃな
比例定数は、比例の関係を表す定数、ということで、
これも定数の一種なんじゃな。つまり、金庫じゃ
金庫は、ふだんは鍵がかかっていて、
中に何が入っているかわからないじゃろ
でも、 いろいろな鍵を試してみると
宝箱が空く時があるんじゃよ
変数 X や Y は、金庫を開けるための暗証番号と思えばいいんじゃ
今回は、X＝１のとき Y=3 の比例定数を求めよ、という問題じゃな
この意味は、
金庫の暗証番号である、変数 X と 変数 Y を、１と３にセットすると、
金庫が空いて、中身の、（比例）定数を出してください
ということなんじゃよ
Y = aX
に、X = 1, Y = 3 をセット（代入）すると、
3 = a × 1
つまり、
a = 3
となって、求めたかった、比例定数は、３ なわけじゃ
今回の金庫には、３が隠されていたわけじゃな
まとめ
「変数」とは、変化する数字を表したもの
変数は、カメレオンのようなもの
「定数」とは、値が決まっている数字を表したもの
定数は、金庫のようなもの
変数という暗証番号でカギが空いて、中身がわかる
というわけじゃな
今回の内容は以上じゃ
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