先生、今回は、「約数（やくすう）」について、解説おねがいします！
ザピエルくん、ありがとう！
約数というのは、整数分野でよく出る考え方じゃな
高校生になると、集合や場合の数とかで、
約数の個数や、約数の総和を求める問題なんかが出題されるんじゃ
こんにちわクマ！
約数って、苦手だクマ
だいじょうぶじゃ
丁寧に解説していくから、１つひとつ理解していけばオッケーじゃ
わかったクマ！
今回の記事を読めば、以下のメリットがあるわけですね
①、約数が、どんなものか、わかる
②、約数のもとめ方がわかる
③、約数の問題を解くときの、注意点が学べる
というわけですね
そのとおりじゃ
では、解説をはじめるかのぉ
【数学】「約数（やくすう）」ってなに？約数の求め方や、注意点をまとめました
まずは、約数とは？というところじゃな
約数がなにかは、
数学のルールとして、これを約数ということにするよ！
として決めたものなんじゃ
そうなんですか
私たちの生活の中にも、ルールがあるじゃろ？
たとえば、
信号は青ですすめ、赤でとまれ
というのも、ルールの１つじゃな
このルールをシッカリ理解しておかないと、
大事故につながるじゃろ？
数学にも、これは覚えておくべきルールってのがあるんじゃよ
このルールにしたがって、数学の世界を楽しむわけなんじゃな
なるほどですー！
約数は、覚えておくべきルールの１つ、というわけじゃ
約数は、これを約数というよって決めたってことは、
なぜ、約数はこういうものなんですか？
といった疑問をもつのは、あまり意味がないですか？
意味がないわけではないよ
ただ、信号では、なぜ青ですすみ、赤でとまるのか？
というのは、考えるのは自由じゃが、
理由がわかっても、さしてメリットはなさそうじゃ。
約数の場合も、なぜこれを約数にしたの？
というのは、歴史を調べれば、理由があるのかもしれん。
しかし、これが約数なんだ！ と覚えてしまえば、
とりあえず、サクッと数学界を、安全に楽しめるはずじゃ
問題をとくなら、まずはルールを覚えてしまうことが先決じゃな
興味がある方は、なぜ？を調べてみるといいかもしれん
わかったクマ！
とりあえず、約数がなんなのか、シッカリ理解するクマ～
そうじゃな
ではまず、「約数とは？」ってところを解説するかのぉ
ちなみに、今回の内容は、
数学力というよりも、文章の理解力が大事なんじゃ
日本語では、「～は」というのは、主語と呼ばれていて、
なにかをする主人公を表しておる
「～は、・・・の数」
といったとき、
「～」とか、「・・・」の内容をキチンと理解して、
読み進めていってほしんじゃ
そうしないと、
なにこれ？？
となってしまう可能性があるんじゃ
わかったクマ！
数学にも、日本語の読解力が大事なんですね！
主語に気をつけながら、読んでいくクマ！
そのとおりじゃ
では、解説をはじめるとするかのぉ
約数とは？
「ある数の約数」とは、その数を割り切ることができる数のことじゃ
たとえば、６の約数の１つは、６を割り切れる数のことじゃ
２は、６を割り切れるかな？
えっと～
６を２で割り切れるかなので、
６÷２ をして、商が３であまりが０となります
あまりが０なので、わりきれました
ということは、２は、６を割り切れる数字ですね！
そのとおりじゃ
つまり、２は、６の約数というわけじゃ
なるほど！
６には、他にも約数があるから、探してみてごらん
えっと～
じゃあ、２の次は、３ が約数か考えてみますね
６÷３ をしてみると、
商が２で、あまりが０ になりました！
ということは、３は、６の約数ですね！
そのとおりじゃ
他にもあるぞ
じゃあ、次は、４を考えてみます
６÷４ をやってみると
商が１で、あまりが２ になりました！
あまりが０じゃないですね～
そうじゃな
あまりが０じゃないから、
４は、６の約数ではないんじゃ
なるほど！
じゃあ、５を考えると
６÷５ は、商が１で、あまりが１なので、
５は６の約数でないですね！
そのとおりじゃ
じゃあ、６を考えてみると、
６÷６ は、商が１で あまりが０ になりました
あ、じゃあ、６は６の約数ですね！
そのとおりじゃ
なにかの約数を調べる時、その数そのものは、つねに約数なんじゃよ
あ～たしかにそうですね！
じゃあ、つぎは ７ を考えると、
６÷７ は、 商が０ あまり ７
７は約数じゃないですねぇ
６÷８ は、 商が０ あまり ８
８は約数じゃないですねぇ
あれ！
調べたい数より大きい数字は、いつも約数にならないんですか？？
よく気づいたのぉ
約数は、最大で、その数自身なんじゃよ
へぇ～なるほどです！
最大でその数自身なら、最小はあるんですか？？
最小も決まっておるぞ
なんじゃと思う？
え～
６の約数では、２を調べたら約数だったんで、２ですか？
２は、つねに約数になるわけじゃないんじゃよ
たとえば、５の約数に２があるかを考えてごらん
５÷２ は、商が２ あまりが１ になります！
あ！じゃあ、２は５の約数ではないですね！
ということは、２は常に約数ってわけではないですね～
そのとおりじゃ
２より小さい数字といったら、１ ですか！？
えっと～
６÷１ は、商が６ あまりが０ ！
あ、１は６の約数ですネ！
もう１つやってみよっ
５÷１ は、商が５ あまりが０ ！
１は５の約数でもあります！
ってことは、最小の約数は、１ですか！？
大正解じゃ
よくできたのぉ
つまり、なにかの数字の約数を考える時、
最小の約数は、１
最大の約数は、その数自身
ということは、常に成り立つんじゃ
なるほどです！
ここまではよいかな？
はい！約数がわかりました！
ふむ、それはよかった！
ここで１つだけ、つけくわえておこうかのぉ
たとえば、高校生によく出される問題の中には、
正の約数の個数をもとめてください
といったものがあるんじゃ
そうなんですか
ということは、負の約数もあるんですか？
そのとおりじゃ
たとえば、６÷（－２） を考えると、
商はー３ あまり０
わりきれてるから、－２も約数なんじゃよ
あーほんとだ！
じゃからのぉ
約数を考える時には、
正の約数だけでいいのか
負の約数も考えるのか
キチンと確認する必要があるんじゃよ
なるほど！
そこは注意点ですね！
そうなんじゃよ
ちなみに、負の約数というのは、すぐ求まるんじゃよ
正の約数に、それぞれマイナスをつけるだけなんじゃ
えっと～
６の正の約数は、１，２，３，６ だから、
これにそれぞれマイナスをつけると、
６の負の約数は、－１、－２、－３、－６ とすればいいってことですか？
そのとおりじゃ
じゃから、負の約数を求めるのは、むずかしくないんじゃろ？
でも、負の約数を含むのかどうかを判断せずに問題を解くと、
負の約数を忘れてしまって、
できたと思っても、得点にならないこともあるわけじゃ
落とし穴というわけじゃな！
はい！気をつけます！
ちなみに問題の中に、、正の約数・・・と書かれておるから、
負の約数は考えなくてよい、
というわけじゃな
わかりました！
約数の説明は、こんな感じじゃな
あとは、いくつかの数字の問題を解いて、
約数を求めることに慣れるのが大事じゃな
わかったクマ！
練習問題も加えたいところじゃが、
これからちょっと野暮用があってな、
また今度つけくわえることにするかのぉ
大人も大変だクマね～
まぁね（笑）
お～い、ザピエルくん、あとお願い！
あ、先生！告知をさせてください
おーそうじゃった
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具体的にはザピエルくんに説明してもらうかのぉ
ザピエルくんお願い！
はい先生！
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というわけで、ザピエルくん、あとはお願い！
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